2022-2023学年广东省深圳福田区五校联考七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年广东省深圳福田区五校联考七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不正确的是(   )

A．甲、乙的平均数相等 B．甲、乙的众数相等

C．甲、乙的中位数相等 D．甲的方差大于乙的方差

2．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜1；②a＞1；③当x＜4时，y1＜y2；④b＜1．其中正确结论的个数是(   )

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是(　　)

A． B． C． D．

4．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　）

A．1 B． 2 C．3 D．)4

5．有下列的判断：

①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形

②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形

③如果△ABC 是直角三角形，那么a2＋b2＝c2   

以下说法正确的是（      ）

A．①②    B．②③    C．①③    D．②

6．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（    ）

A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位

C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位

7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．4，5，6 C．9，12，15 D．

8．某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（　　）

A．82（1+x）2＝82（1+x）+20 B．82（1+x）2＝82（1+x）

C．82（1+x）2＝82+20 D．82（1+x）＝82+20

9．下列选项中，矩形具有的性质是(　　)

A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角

10．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（  ）

A．a-1＞b-1 B． C． D．-2a＜-2b

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为_____

12．已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．E、F分别是边AD、CD上的点，若AE＝4cm，CF＝3cm，且OE⊥OF，则EF的长为_____cm．

13．如图在△ABC中,AH⊥BC于点H,在AH上取一点D,连接DC，使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_________________。

14．分解因式：x2y﹣y3＝_____．

15．函数的自变量x的取值范围是______．

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为.将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点，那么点的坐标为______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图,在中,；线段是由线段绕点按逆时针方向旋转得到,是由沿方向平移得到,且直线过点.

(1)求的大小．

(2)求的长．

18．（8分）（1）计算：．

（2）解方程：x2﹣5x＝0

19．（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1， 并写出点C1的坐标；

②作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2， 并写出点C2的坐标；   

（2）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接写出直线l的函数解析式.

20．（8分）甲乙两车分别从A．B两地相向而行,甲车出发1小时后乙车出发,并以各自速度匀速行驶,两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶,如图所示是甲乙两车之间的距离S(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达B地，停止行驶。

(1)A、B两地的距离___千米；乙车速度是___；a=___.

(2)乙出发多长时间后两车相距330千米?

21．（8分）（探究与证明）

在正方形ABCD中，G是射线AC上一动点（不与点A、C重合），连BG，作BH⊥BG，且使BH＝BG，连GH、CH．

（1）若G在AC上（如图1），则：①图中与△ABG全等的三角形是　   　．

②线段AG、CG、GH之间的数量关系是　   　．

（2）若G在AC的延长线上（如图2），那么线段AG、CG、BG之间有怎样的数量关系？写出结论并给出证明；

（应用）（3）如图3，G在正方形ABCD的对角线CA的延长线上，以BG为边作正方形BGMN，若AG＝2，AD＝4，请直接写出正方形BGMN的面积．

22．（10分）李大伯响应国家保就业保民生政策合法摆摊，他预测某品牌新开发的小玩具能够畅销，就用3000元购进了一批小玩具，上市后很快脱销，他又用8000元购进第二批小玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个进价贵了5元．

（1）求李大伯第一次购进的小玩具有多少个？

（2）如果这两批小玩具的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每个小玩具售价至少是多少元？

23．（10分）在▱ABCD中，点E为AB边的中点，连接CE，将△BCE沿着CE翻折，点B落在点G处，连接AG并延长，交CD于F．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若CF＝5，△GCE的周长为20，求四边形ABCF的周长．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为，、.

（1）平移，使点移到点，画出平移后的，并写出点的坐标.

（2）将绕点旋转，得到，画出旋转后的，并写出点的坐标.

（3）求（2）中的点旋转到点时，点经过的路径长（结果保留）.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、C

5、D

6、A

7、C

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≥-3且x≠1

12、1

13、

14、y（x+y）（x﹣y）．

15、：x≠﹣1．

16、（0，）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) ；(2)DE=1.

18、 (1) ;(2) x1＝0，x2＝1．

19、 (1)作图见解析，C1的坐标C1（-1,2）, C2的坐标C2（-3,-2）；（2）y=-x. 

20、（1）560千米；100；；（2）乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米.

21、（1）①△CBH，②AG1+CG1＝GH 1（1）10+8

22、（1）200个；（2）至少是22元

23、（1）见解析；（2）1

24、（1），见解析；（2），见解析；（3）.