广东省深圳市福田区八校2022-2023学年七下数学期末检测试题含答案

广东省深圳市福田区八校2022-2023学年七下数学期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．使分式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x＞1

2．下列计算错误的是

A． B．

C． D．

3．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（    ）

①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；         ⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边平行于坐标轴，对角线经过坐标原点，点在函数的图象上，若点的坐标是，则的值为(    )

A． B． C． D．4

5． “a是正数”用不等式表示为（　　）

A．a≤0    B．a≥0    C．a＜0    D．a＞0

6．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2018的坐标是（　　）

A．（﹣2018，0） B．（21009，0）

C．（21008，﹣21008） D．（0，21009）

7．汽车开始行使时，油箱内有油升，如果每小时耗油升，则油箱内剩余油量（升）与行驶时间（时的关系式为（   ）

A． B． C． D．以上答案都不对

8．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为(   )

A． B．

C． D．

10．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点C，则k的值为(     )

A．24 B．-12 C．-6 D．±6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果关于x的分式方程有增根，那么m的值为______．

12．如图，在▱ABCD中，∠A=65°，则∠D=____°．

13．如图所示，在菱形中，对角线与相交于点．OE⊥AB，垂足为，若，则的大小为____________．

14．分解因式：x2-2x+1=__________．

15．与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝_____．

16．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，是边上的中线，的垂直平分线分别交于点，连接．

（1）求证：点在的垂直平分线上；

（2）若，请直接写出的度数．

18．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连接AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G.

(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；

(2)当时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；

(3)若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG．

19．（8分）计算：

(1)

(2)

20．（8分）如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME.

（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；

（2）求证：AB－AC＝2DM.

21．（8分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

（1）求证：△ACD≌△AED；

（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

23．（10分）如图，正方形的边长为6，菱形的三个顶点，，分别在正方形的边，，上，且，连接．

（1）当时，求证：菱形为正方形；

（2）设，试用含的代数式表示的面积．

24．（12分）如图所示，在直角坐标系 xOy 中，一次函数＝x＋b（≠0）的图象与反比例函数 的图象交于A(1，4)，B(2，m)两点．

(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

(2)求△AOB 的面积；

(3)当 x 的取值范围是     时，x＋b>（直接将结果填在横线上）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、B

4、B

5、D

6、B

7、C

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-4

12、115

13、65°

14、（x-1）1．

15、3

16、且

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）

18、 (1)证明见解析；(2)四边形ADCF是矩形，理由见解析；(3)证明见解析.

19、（1）；（2）．

20、（1）；（2）证明见解析.

21、（1）且；（2），

22、（1）见解析（2）BD=2

23、（1）见解析；（2）．

24、（1），；（1）3；（3）x<0或