2022-2023学年广东省深圳市罗湖区文锦中学数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年广东省深圳市罗湖区文锦中学数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若函数有意义，则　　

A．    B．    C．    D．

2．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6cm，8cm，则这个菱形的周长为（　　）

A．5cm B．10cm C．14cm D．20cm

3．在二次根式中，a能取到的最小值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．2.5

4．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，C点的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（2，0） C．（2，1） D．（2，﹣1）

5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值与方差：

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（  ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（           ）

A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．速度

7．如图， 在中，，，，为边上一个动点，于点，上于点，为的中点，则的最小值是（   ）

A． B．

C． D．

8．如图，已知AB=10，点C，D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（     ）．

A．6 B．5 C．4 D．3.

9．若一个正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（    ）

A．10 B．9 C．8 D．6

10．已知 x<3，则化简结果是（）

A．－x－3 B．x＋3 C．3－x D．x－3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．平面直角坐标系中，点关于原点的对称点坐标为______．

12．已知▱ABCD的周长为40，如果AB：BC＝2：3，那么AB＝_____．

13．化简：=_____．

14．命题“对角线相等的四边形是矩形”的逆命题是_____________．

15．已知点A（），B（）是一次函数图象上的两点，当时，__.（填“>”、“＝”或“<”）

16．已知，在梯形中，，，，，那么下底的长为__________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°．

（1）甲同学说，θ能取900°；而乙同学说，θ也能取800°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；

（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定x．

18．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.

(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；

(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.

19．（8分）有这样一个问题:探究函数的图象与性质.

小亮根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究。

下面是小亮的探究过程，请补充完整:

(1)函数中自变量x的取值范围是_________.

(2)下表是y与x的几组对应值.

求m的值；

(3)在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)根据画出的函数图象，发现下列特征:该函数的图象与直线x=1越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线_________越来越靠近而永不相交.

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是，连接PQ、AQ、设点P、Q运动的时间为ts．

当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

当t为何值时，四边形AQCP是菱形．

21．（8分）如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

（1）正方体的棱长为　   　cm；

（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

22．（10分）已知x=+1 , y=－1 , 求x2+xy+y2的值．

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BE.

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）填空：

①当∠ADC=            °时，四边形ACEB为菱形；

②当∠ADC=90°，BE=4时，则DE=            

24．（12分）在平面直角坐标系中，过点C（1，3）、D（3，1）分别作x轴的垂线，垂足分别为A、B．

（1）求直线CD和直线OD的解析式；

（2）点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交直线CD于点N，是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若△AOC沿CD方向平移（点C在线段CD上，且不与点D重合），在平移的过程中，设平移距离为t，△AOC与△OBD重叠部分的面积记为s，试求s与t的函数关系式．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、D

5、D

6、C

7、A

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1．

13、－6

14、矩形的对角线相等

15、<

16、11

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）甲对，乙不对；（2）1

18、（1）设y=kx+b,当x=0时，y=2,当x=150时，y=1．

∴ 150k+b=1      b="2"

解得

∴y=x+2．

（2）当x=400时，y=×400+2=5＞3．

∴他们能在汽车报警前回到家．

19、 (1)  ；（2）1；（2）见解析；（4）y=-2.

20、当时，四边形ABQP为矩形； 当时，四边形AQCP为菱形．  

21、（1）10；（2）y=x+（12≤x≤28）；（3）4 s.

22、7

23、（1）见解析；（2）①60 ；②.

24、（1）直线OD的解析式为y＝x；（2）存在．满足条件的点M的横坐标或，理由见解析；（3）S＝﹣（t﹣1）2+．