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    2022-2023学年广东省汕头市友联中学数学七年级第二学期期末经典试题含答案

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    这是一份2022-2023学年广东省汕头市友联中学数学七年级第二学期期末经典试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列命题错误的是,下列各组数为勾股数的是等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年广东省汕头市友联中学数学七年级第二学期期末经典试题

    时间:120分钟             分数:120分

     

    学校_______            年级_______        姓名_______

     

    注意事项:

    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

     

    一、选择题(每小题3分,共30分)

    1.如图,在矩形ABCD中,AD=eqId65021072e3ee4edc934739d219c8c5e2AB,BAD的平分线交BC于点E,DHAE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DEBF于点O,下列结论:①∠AED=CED;OE=OD;BH=HF;BC﹣CF=2HE;AB=HF,其中正确的有(       

    figure

    A2 B3 C4 D5

    2.为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况,抽查了1 000名学生的视力进行统计分析,下面四个判断正确的是( )

    A15000名学生是总体

    B1000名学生的视力是总体的一个样本

    C.每名学生是总体的一个个体

    D.以上调查是普查

    3.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点,所形成的四边形是

    A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形

    4.若反比例函数eqIdffb93be764ee499482cef45108f5e7c1图象上有两个点eqId2d84e841134342e0bba8ad93c7ef4d2b,设eqIdeb16c3033fc2498cbfb532635a87b3fb,则eqIdc162641b6a844ba491c3425365320fb9不经过第(     )象限.

    A B C D

    5.下列命题错误的是(       )

    A对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B平行四边形的对角线互相平分

    C矩形的对角线相等 D对角线相等的四边形是矩形

    6.如图,△ABC中,∠C=90°,E、F分别是AC、BC上两点,AE=8,BF=6,点P、Q、D分别是AF、BE、AB的中点,则PQ的长为(  )

    figure

    A4 B5 C6 D8

    7.RtABC中,∠C90°AC5cmBC12cm,则斜边AB的长是(  )

    A6cm B8c C13cm D15cm

    8.等腰三角形的底边和腰长分别是1012,则底边上的高是(   

    A13 B8 CeqId4e2d207a98fb45358d3b0fe3d454f661 DeqId86d09c519cfc4d1197a50b66f621a8c2

    9.函数y=kx+1与函数y=eqId3fedad2f23b84ba99a87738ceef00014在同一坐标系中的大致图象是(  )

    Afigure Bfigure

    Cfigure Dfigure

    10.下列各组数为勾股数的是( 

    A1,1,eqId65021072e3ee4edc934739d219c8c5e2 B4,5,6 C8,9,10 D5,12,13

    二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)

    11.已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器,其限制电流不能超过10A,那么用电器可变电阻R应控制的范围是____.

    figure

    12.若分式eqId678c8db5a03a466e9b19378930f6f25d的值为0,则eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23的值是 _____

    13.计算:3-2=       

    14.已知:如图,在四边形ABCD中,∠C=90°EF分别为ABAD的中点,BC=6CD=4,则EF=______

    figure

    15.在平面直角坐标系中,将点eqId5c8c731cf1374292bfc2aa0aa9c3b947向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到点eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811,则点eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811的坐标为_________

    16.正比例函数eqId97185ac10130468485c32ce3a535b0bbeqIdbd74b77084e14c34a917fa99c0e4b136)的图象过点(-1,3),则eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f=__________.

    三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)

    17.(8分)已知关于x的一元二次方程eqId60f4f44a42904051a8743dc95363c018

    1)求证:方程总有两个实数根;

    2)若方程有一个根为负数,求m的取值范围。

     

     

     

    18.(8分)在△ABC,AB=AC,∠BAC=36°,将△ABC绕点A按逆时针旋转角度ɑ(0°<ɑ<180°)得到△ADE,连接CE、BD,BDCE相交于点F。

    (1)求证:BD=CE

    (2)ɑ等于多少度时,四边形AFDE是平行四边形?并说明理由。

    figurefigure

     

     

     

    19.(8分)如图,菱形ABCD的对角线ACBD相交于点OBEACCEDB.求证:四边形OBEC是矩形.

    figure

     

     

     

    20.(8分)为进一步提升企业产品竞争力,某企业加大了科研经费的投入,2016年该企业投入科研经费5000万元就,2018年投入科研经费7200万元,假设该企业这两年投入科研经费的年平均增长率相同.

    1)求这两年该企业投入科研经费的年平均增长率;

    2)若该企业科研经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2019年该企业投入科研经费多少万元.

     

     

     

    21.(8分)俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情,某学校划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用.已知用1000 元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同,甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元.

    1)求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元?

    2)学枝准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个,但总费用不超过1610元,那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球?

     

     

     

    22.(10分)化简求值:eqId8bf8447788a64b188dffcbf6d293f6b6÷eqIdd72134e49f884698aba6ca814f143e1deqId0289f39698644c6498cef035f71508b3,其中x=eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3-2

     

     

     

    23.(10分)(1)在图中以正方形的格点为顶点,画一个三角形,使三角形的边长分别为eqId0c7e5899a2b748f89861c71d3d4d7186、2eqId6c7a1cbd6b09479cb1f0a004b568178feqId0c7e5899a2b748f89861c71d3d4d7186

    (2)求此三角形的面积及最长边上的高.

    figure

     

     

     

    24.(12分)阅读材料,解答问题:

    1)中国古代数学著作《周髀算经》有着这样的记载:“勾广三,股修四,经隅五.”这句话的意思是:“如果直角三角形两直角边为34时,那么斜边的长为1.”上述记载说明:在eqId0b4671382ad6491cb648fae82fdffac1中,如果eqId24990d3374a7429893dca1a43fe298b7eqId34057530424b4e289e5919c5dc60455feqId38421d88163840e5bb637e763b82776eeqId38de29da77f84303a63e78452c1a5d0c,那么eqIdb3af7e662cc442d080069a8af7ab0592三者之间的数量关系是:     

    2)对于(1)中这个数量关系,我们给出下面的证明.如图①,它是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形eqId3b970dd712b24810ac8d4cfcb34f5fe8,中空的部分是一个小正方形eqId786ca808c3b64c8d97969fecf9c6f75d.结合图①,将下面的证明过程补充完整:

    eqIdb4aa091ae5514090865123be7c8b5420eqIddeede7f8da874d1ebb63fe247f8a8f2c

    eqId11d82067043d4328b130f1acb082e5fc    (用含eqId4959a8a13c0b40f3a3b076626a4b616c的式子表示)

    又∵      eqId1f2c92dfd3d8438ca50bd7b1c0ed8a80                               

    eqIdcb76a8f9202b45b1a6231288e5af40d5

    eqIdcb6df10b762849d0bde698451c13a967

           

    3)如图②,把矩形eqId4673c584656942ee93f5024608464242折叠,使点eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811与点eqId1b7d8b87b50e4cfdbf89d48980209a52重合,点eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791落在点eqId06e60c1a2261437ba646a9bc18a212b1处,折痕为eqId996e2048847f41d5a5fe0e2282909254.如果eqId46332e722c59463d968aaf995e5de690,求eqId0ee1c782cf8f45239afc0b714644b017的长.

    figure

     

     

     

    参考答案

     

    一、选择题(每小题3分,共30分)

    1、C

    2、B

    3、B

    4、C

    5、D

    6、B

    7、C

    8、D

    9、A

    10、D

     

    二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)

    11、R≥3.1

    12、1

    13、figure

    14、eqId044bb038c64b43ee82ff8f08e1679662

    15、-11

    16、-1

     

    三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)

    17、1)见解析;(2eqIdfd24b2152eb0437ebeee67e52b357654

    18、(1)见解析;(2)ɑ=108°时,四边形AFDE是平行四边形.

    19、证明见解析.

    20、1)这两年该企业投入科研经费的年平均增长率为20%;(22019年该企业投入科研经费8640万元.

    21、1)甲种品牌的足球的单价为50/个,乙种品牌的足球的单价为1/个;(2)这所学校最多购买2个乙种品牌的足球.

    22、eqId5222c2ea3b544c58bafb590c9238c493

    23、(1)三角形画对  (2)三角形面积是5  高是eqId6c7a1cbd6b09479cb1f0a004b568178f 

    24、1eqId1e9b6a4ab581463a83cebac9adbb696b;(2eqId9e7428e8186b4f1489f23ede78e95d5d;正方形ABCD的面积;四个全等直角三角形的面积eqId2b2e13425c1546748a9bbaef1a6d5d21正方形CFGH的面积;eqId1e9b6a4ab581463a83cebac9adbb696b;(2)2.

     

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