2022-2023学年广东省深圳南山区五校联考七年级数学第二学期期末考试试题含答案

2022-2023学年广东省深圳南山区五校联考七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图, 中, ,,则的度数为(      )

A． B． C． D．

2．如图,已知的顶点,,点在轴的正半轴上,按以下步骤作图:①以点为圆心、适当长度为半径作弧,分别交、于点,；②分别以点,为圆心、大于的长为半径作弧,两弧在内交于点；③作射线,交边于点.则点的坐标为(   )

A． B． C． D．

3．如图，线段由线段绕点按逆时针方向旋转得到，由沿方向平移得到，且直线过点.则（     ）

A． B． C． D．

4．如图，菱形ABCD中，AB=4，E，F分别是AB、BC的中点，P是AC上一动点，则PF+PE的最小值是（   ）

A．3 B． C．4 D．

5．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． 下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　 　)

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD

C．AC⊥BD D．∠BAD＝∠ADC

6．我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

7．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，则应先假设（　　）

A．至少有一个角是锐角 B．最多有一个角是钝角或直角

C．所有角都是锐角 D．最多有四个角是锐角

8．下面四个应用图标中，属于中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

9．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（　　）

A．10    B．9    C．8    D．6

10．在“爱我莒州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲8、7、9、8、8； 乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误的是（    ）

A．甲得分的众数是8 B．乙得分的众数是9

C．甲得分的中位数是9 D．乙得分的中位数是9

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．边长为2的等边三角形的面积为__________

12．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

13．要使式子有意义，则的取值范围是__________．

14．要使有意义，则x的取值范围是_________.

15．如图，在中，点分别在上，且，，则___________

16．如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AB＝5，点E是边AB上的动点（不与A，B点重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF，点H在线段AD上，且DH＝AD，连接EH，HF，记图中阴影部分的面积为S1，△EHF的面积记为S2，则S1＝_____，S2的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的值为______；

（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数.

18．（8分）城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡．从城运往、两乡运肥料的费用分别是每吨元和元，从城往、两乡运肥料的费用分别为每吨元和元，现在乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，设城运往乡的肥料量为吨，总运费为元．

（1）写出总运费元与之间的关系式；

（2）当总费用为元，求从、城分别调运、两乡各多少吨？

（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？

19．（8分）如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．

(1)画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2的坐标．

20．（8分）如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）．

（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；

（2）求△AOB的面积．

21．（8分）（1）计算：2﹣6+3

（2）已知x＝+1，y＝﹣1，求代数式的值．

22．（10分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：

（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？

（2）请求出加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；

（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

23．（10分）甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：

（1）他们在进行       米的长跑训练，在0<<15的时间内，速度较快的人是       （填“甲”或“乙”）；

（2）求乙距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系式；

（3）当=15时，两人相距多少米？

（4）在15<<20的时间段内，求两人速度之差．

24．（12分）如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．

（1）证明：四边形DEFG为菱形；

（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、C

5、C

6、D

7、C

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、

14、.

15、

16、       

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）25；（2）平均数为：，众数为：，中位数为 .

18、（1）；（2）城运往乡的肥料量为吨，城运往乡的肥料量为吨，城运往的肥料量分别为吨，城运往的肥料量分别为吨；（3）从城运往乡吨，运往乡吨；从城运往乡吨，运往乡吨，此时总运费最少，总运费最小值是元

19、 (1)见解析；(2)见解析，点A2(-3，1)，B2(-4，4)．

20、 (1) y=2x+4, 直线与x轴交点为F（-2,0），与y轴交点为E（0，4）;(3) S△AOB =8

21、（1）14；（2）．

22、（1）5小时， 24L；（2）Q=42-6t；（3）见解析.

23、（1）5000；甲；（2）；（3）750米；（4）150米/分．

24、（1）证明见解析；（2）当AC＝AB时，四边形DEFG为正方形，证明见解析