2023年陕西省西安交大附中中考模拟数学试题（解析版）

这是一份2023年陕西省西安交大附中中考模拟数学试题（解析版），共23页。试卷主要包含了 已知a是，则a的倒数为， 下列运算正确的是， 计算等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省西安交大附中中考数学模拟试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1. 已知a是，则a的倒数为（ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据倒数的定义求解即可．
【详解】解：∵×(-2)=1，
∴a的倒数为-2，
故选D．
【点睛】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键．乘积为1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数．
2. 如图，已知DC‖EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE的度数为( )

A. 140° B. 110° C. 90° D. 30°
【答案】B
【解析】
【分析】先根据三角形外角的性质可求∠ABD，再根据平行线的性质可求∠AFE的度数．
【详解】∵∠C=40°，∠A=70°，
∴∠ABD=40°+70°=110°，
∵DC∥EG，
∴∠AFE=110°．
故选：B．
【点睛】考查了三角形外角的性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘除计算、根据幂的乘方计算、根据平方差公式计算
【详解】A．和指数不同，不能相加减，故错，不符题意；
B．，故错，不符题意；
C．正确，符合题意；
D．，故错，不符题意
【点睛】本题同底数幂的乘除计算、根据幂的乘方计算、根据平方差公式计算，掌握这些是本题关键．
4. 如图，在矩形中，对角线与相交O，添加下列条件不能判定矩形是正方形的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方形的判定方法即可一一判断．
【详解】解：A、正确．邻边相等的矩形是正方形，不符合题意；
B、错误．矩形的对角线相等，但对角线相等的矩形不一定是正方形，故符合题意；
C、正确．∵四边形是矩形，
∴，，
∵，
∴，
∴矩形为正方形，故不符合题意；
D、正确，∵，，
∴，
∴，
∴，
∴矩形是正方形，故不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了正方形的判定定理，解题的关键是熟练掌握正方形的判定方法．
5. 分别顺次连接①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（ ）
A. ① B. ② C. ①②③ D. ①②④
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形中位线定理，可得四边形ABCD是平行四边形，再根据菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，只要保证四边形的对角线相等即可．
【详解】解：如图，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，连接AC，BD，
∵点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，
∴，，
∴，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∴连接任意四边形的四边中点都是平行四边形，
当四边形ABCD是等腰梯形时，AC=BD，
∴EH=EF，
此时四边形EFGH是菱形；
当四边形ABCD是矩形时，AC=BD，
∴EH=EF，
此时四边形EFGH是菱形；
当四边形ABCD是菱形时，AC⊥BD，
∴EH⊥EF，
此时四边形EFGH是矩形；
当四边形ABCD的对角线相等时，AC=BD，
∴EH=EF，
此时四边形EFGH是菱形；
∴符合条件的有：①②④．
故选：D

【点睛】本题主要考查了菱形的判定，中点四边形，三角形中位线定理，熟练掌握三角形中位线定理，菱形的判定定理是解题的关键．
6. 正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：①y随x的增大而增大；②图像与y轴的交点在x轴上方；③图像不经过第三象限；④要使方程组有解，则k≠-2；正确的是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ②③ D. ②③④
【答案】D
【解析】
【分析】根据正比例函数y=2kx过二，四象限，判断出k的取值范围，然后可得k-2和1-k的取值范围，即可判断①②③，解方程组，根据分式有意义的条件即可判断④．
【详解】解：由图像可得正比例函数y=2kx过二，四象限，
∴2k