2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级（下）期中数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年湖北省黄冈市红安县部分学校七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 每年的5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来.下列图案是由图中所示的图案平移得到的是(    )

A. B. C. D.
2. 点P(1,−5)所在的象限是(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 下列各数：3.14159，−336，29，1.2020020002…，0，− 4.9无理数有个．(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 下列等式正确的是(    )
A. (−13)2=13 B. −179=113 C. 3−9=−3 D. 169=±34
5. 如图，下列说法错误的是(    )


A. 因为∠1=∠2，所以AE//BD B. 因为∠3=∠4，所以AB//CD
C. 因为∠5=∠1+∠3，所以AE//BD D. 因为∠5=∠2+∠4，所以AE//BD
6. 如图，将5个大小相同的长方形置于平面直角坐标系中，若顶点A(2,9)，B(6,3)，则顶点C的坐标是(    )
A. (4,5)
B. (3,5)
C. (4,7)
D. (5,6)


7. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若∠1=110°，则∠2的度数为(    )

A. 70° B. 30° C. 40° D. 50°
8. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4,0)，F(−4,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是(    )

A. (4,0) B. (−4,0) C. (−2,−2) D. (−2,2)
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 计算3−8= ______ ．
10. 把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么….”的形式为______．
11. 已知点P(1−x,2x+1)在x轴上，则点P坐标是______ ．
12. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOE=58°，则∠BOD的度数为______ ．


13. 如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时，耕地面积为______平方米．


14. 若2+ 13的小数部分为a，7− 13的小数部分为b，则a+b的平方根为______．
15. 如图，数轴上表示1、 5的对应点分别点A、点B，若点A是BC的中点，则点C所表示的数是______．

16. 若同一平面内的∠A与∠B，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且∠A比∠B的2倍少30°，
则∠B的度数=______．
三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算或解方程：
(1)4(x−1)2−16=0；
(2)− 49+327− 19．
18. (本小题8.0分)
如图，BE//FC，∠B=∠C，求证：AB//CD．

19. (本小题8.0分)
已知平面直角坐标系中有一点M(2m−3,m+1)．
(1)点N(5,−1)且MN//x轴时，求点M的坐标；
(2)若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．
20. (本小题9.0分)
根据下表回答问题：
x
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
x2
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
x3
4096
4173.281
4251.528
4330.747
4410.944
4492.125
4574.296
4657.463
4741.632
(1)272.25的平方根是______；4251.528的立方根是______；
(2) 27889=______； 2.6244=______；34741632=______；
(3)设 270的整数部分为a，求−4a的立方根．
21. (本小题9.0分)
如图，△ABC在直角坐标系中．
(1)请直接写出△ABC的面积______ ；
(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形；
(3)如图，在直角坐标系中由小正方形组成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点.找出格点D(不与B重合)，使得△ACD与△ABC面积相等，请直接写出所有满足条件点D的坐标．

22. (本小题10.0分)
将一副三角板按如图方式摆放，两个直角顶点重合，∠A=60°，∠E=∠B=45°
(1)求证：∠ACE=∠BCD；
(2)猜想∠ACB与∠ECD数量关系并说明理由；
(3)按住三角板ACD不动，绕点C旋转三角板ECB，探究当∠ACB等于多少度时，AD//CB.请在备用图中画出示意图并简要说明理由．


23. (本小题10.0分)
已知△ABC，点M在CB的延长线上．

(1)【问题情景】如图1，求证：∠BAC=∠ABM−∠ACB．
证明：过A点作AH//BC，请按照上述思路继续完成证明过程；
(2)【尝试运用】如图2，延长AB至D，过点D作DN//BC，再作∠ACB的平分线，交∠NDA的邻补角的平分线于点E，请探究∠A与∠CED的数关系并证明你的结论；
(3)【拓广探索】如图3，P是平面内一点，且不在直线MB、ND、AB上，∠MBP=m，∠NDP=n，∠BPD的度数为多少？请直接写出答案______ (用含m、n的式子表示)．
24. (本小题12.0分)
在平面直角坐标系中，点A(0,a)，B(b,b)的坐标满足|a−4|+ b+1=0，将线段AB向右平移到DC的位置(点A与D对应，点B与C对应)．

(1)直接写出点A的坐标______ ，点B的坐标______ ；
(2)如图1，将线段AB向右平移3个单位得到线段DC，求线段DC与x轴交点的坐标；
(3)如图2，点P(m,−3)是平面直角坐标系中的一点，且三角形ABP的面积为4，求m的值．
答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：根据图形平移前后的形状、大小都没有变化，只有位置发生变化可知只有C选项符合题意，
故选：C．
根据平移的性质即可解答．
本题考查了平移的性质，了解图形平移前后的形状、大小都没有变化，只有位置发生变化是解答本题的关键．

2.【答案】D 
【解析】解：点P(1,−5)在第四象限．
故选：D．
根据各象限内点的坐标符号的特点解答．
本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．

3.【答案】C 
【解析】解：3.14159，−336，29，1.2020020002…，0，− 4.9中，
无理数有−336，1.2020020002…，− 4.9共3个，故C正确．
故选：C．
根据无理数的定义进行判断即可．
本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是熟练掌握无理数定义，无限不循环小数是无理数．

4.【答案】A 
【解析】解：A． (−13)2=13，故此选项符合题意；
B. −179根号下是负数无意义，故此选项不合题意；
C.3−9无法化简，故此选项不合题意；
D. 169=43，故此选项不合题意；
故选：A．
直接利用二次根式的性质以及立方根的定义分析得出答案．
此题主要考查了二次根式的性质与化简、立方根，正确化简二次根式是解题关键．

5.【答案】C 
【解析】解：A、B、由内错角相等，两直线平行，判定A、B正确，故A、B不符合题意；
C、由∠5=∠1+∠3，可以判断AB//CD，不能判定AE//BD，故C符合题意；
D、由同位角相等，两直线平行，判定D正确，故D不符合题意．
故选：C．
由平行线的判定方法，即可判断．
本题考查平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法．

6.【答案】A 
【解析】解：如图，∵A(2,9)，B(6,3)，
∴D(6,9)，
∴AD=6−2=4，BD=9−3=6，
∴每个长方形的长为6÷3=2，宽为4÷4=1，
∴点C的坐标为：(2+1×2,9−2×2)，即(4,5)，
故选：A．

根据点A和点B的坐标，分别求出每个长方形的长和宽，即可求解．
本题主要考查了坐标与图形，正确求出长方形的长和宽是解题的关键．

7.【答案】C 
【解析】解：∵纸片ABCD为长方形纸片，
∴AD//BC，
∴∠DEF+∠1=180°，
∵∠1=110°，
∴∠DEF=180°−110°=70°，
根据折叠可知，∠3=∠DEF=70°，
∴∠2=180°−∠3−∠DEF=40°．
故选：C．
根据平行线的性质得出∠DEF=180°−110°=70°，根据折叠得出∠3=∠DEF=70°，最后算出结果即可．
本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键是根据平行线的性质，求出∠3=∠DEF=70°．

8.【答案】D 
【解析】解：由题意知：长方形的边长为8和4，
①第一次相遇物体甲与物体乙运动的时间为(2+4+4+2)÷(4+2)=2(秒)，
∴第一次相遇地点的坐标是(−2,2)；
②第二次相遇物体甲与物体乙运动的时间为(8×2+4×2)÷(4+2)=4(秒)，
∴第二次相遇地点的坐标是(4,0)；
③第三次相遇地点的坐标是(−2,−2)；
④第四次相遇地点的坐标是(−2,2)；
……
则每相遇三次，为一个循环，
∵2023÷3=674……1，
故两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标为：(−2,2)，
故选：D．
利用行程问题中的相遇问题，由于长方形的边长为8和4，物体甲是物体乙的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
本题主要考查了规律型：点的坐标，是规律型题目，理解题意找准规律是解答本题的关键．

9.【答案】−2 
【解析】解：3−8=−2，
故答案为：−2．
一个数x的立方等于a，即x3=a，则设个数x即为a的立方根，记作x=3a，据此即可求得答案．
本题考查立方根的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

10.【答案】如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补 
【解析】解：把命题“同旁内角互补”改写为“如果…那么…”的形式是：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；
故答案为：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补．
任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式，如果是条件，那么是结论．分清题目的条件与结论，即可解答．
本题考查了命题，命题由题设和结论两部分组成，命题可写成“如果…那么…”的形式，其中如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论，难度适中．

11.【答案】(32,0) 
【解析】解：由于点P(1−x,2x+1)在x轴上，
∴2x+1=0，
解得x=−12，
则1−x=1+12=32，
故P(32,0)．
故答案为：(32,0)．
根据在x轴上的点的纵坐标为0，求出x的值，进而求出P的坐标．
本题考查点的坐标特征，掌握x轴上点坐标的特征是关键．

12.【答案】148° 
【解析】解：：∵EO⊥CD，∠AOE=58°，
∴∠AOC=∠AOE+∠EOC=148°，
∴∠BOD=∠AOC=148°．
故答案为：148°．
根据垂直的定义可求出∠AOC，最后根据对顶角相等得出∠BOD的度数．
本题主要考查了垂直的定义、对顶角的性质等知识点，熟练掌握对顶角相等的性质是解题的关键．

13.【答案】540 
【解析】解：平移后得耕地长为(32−2)米，宽为(20−2)米，
∴面积为(20−2)×(32−2)=18×30=540(平方米)，
故答案为：540．
将“之”字路的水平线平移到上面，竖直线平移到左面，余下部分是一个长方形，得出长和宽即可．
本题主要考查了生活中的平移现象，利用平移的性质将耕地部分组成一个矩形是解题的关键．

14.【答案】±1 
【解析】解：∵3< 13<4，
∴5<2+ 13<6，
3<7− 13<4，
∴a=2+ 13−5= 13−3，b=7− 13−3=4− 13，
∴a+b=1，
∴a+b的平方根为±1，
故答案为：±1．
首先确定 13的取值范围，然后可得2+ 13和7− 13的取值范围，进而可得a和b，再计算a+b，然后可得a+b的平方根．
此题主要考查了估算无理数的大小，关键是掌握估算无理数大小要用逼近法．

15.【答案】2− 5 
【解析】
【分析】
本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．
由中点的定义可得AB=AC，再去绝对值，即可求得C点表示的数．
【解答】
解：∵AB=AC
∴ 5−1=1−C
C=2− 5．
故答案为：2− 5．  
16.【答案】40°或100° 
【解析】解：如图1：

∵AE//BF，
∴∠A+∠1=180°，
∴∠1=180°−∠A，
∵∠A=2∠B−30°，
∴∠1=180°−(2∠B−30°)=210°−2∠B，
∵AC⊥BC，
∴∠1+∠B=90°，
∴210°−2∠B+∠B=90°，
∴∠B=120°(不符合题意舍去)；
如图2：

∵AE//BF，
∴∠A=∠1，
∵∠A=2∠B−30°，
∴∠1=2∠B−30°，
∵AC⊥BC，
∴∠1+∠B=90°，
∴2∠B−30°+∠B=90°，
∴∠B=40°；
如图3，过点C作CM//BF，

∵AE//BF，
∴AE//BF//CM，
∴∠B+∠BCM=180°，∠A+∠ACM=180°，
∴∠B+∠BCM+∠A+∠ACM=360°，
即∠B+∠BCA+∠A=360°，
∵AC⊥BC，
∴∠BCA=90°，
∴∠B+∠A=270°，
∵∠A=2∠B−30°，
∴∠B+(2∠B−30°)=270°，
∴∠B=100°，
综上，∠B的度数为40°或100°．
故答案为：40°或100°．
首先由两个角的两边分别平行，另一组边互相垂直．可分为三种情况．根据两直线平行同旁内角互补，两直线平行同位角相等，以及垂直的定义，即可求得答案，注意别漏解．
本题主要考查了平行线的性质--两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，以及垂直的定义，本题容易丢解，分类讨论是关键．

17.【答案】解：(1)4(x−1)2−16=0，
4(x−1)2=16，
(x−1)2=4，
x−1=±2，
解得：x=3或x=−1；
(2)− 49+327− 19
=−7+3−13
=−133． 
【解析】(1)先整体求出(x−1)2，然后再运用直接开平方法即可解答；
(2)先运用算术平方根、立方根的知识化简，然后再运算即可．
本题主要考查了直接开平方法、算术平方根、立方根等知识点，掌握相关运算法则是解答本题的关键．

18.【答案】证明：∵BE//FC，
∴∠DGE=∠C．
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠DGE，
∴AB//CD． 
【解析】由BE//FC可得∠DGE=∠C，进而可得∠B=∠DGE可证结论．
此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出∠B=∠DGE是解题关键．

19.【答案】解：(1)∵点M(2m−3,m+1)，点N(5,−1)且MN//x轴，
∴m+1=−1，
解得m=−2，
故点M的坐标为(−7,−1)．
(2)∵点M(2m−3,m+1)，点M到y轴的距离为2，
∴|2m−3|=2，
解得m=2.5或m=0.5，
当m=2.5时，点M的坐标为(2,3.5)；
当m=0.5时，点M的坐标为(−2,1.5)；
综上所述，点M的坐标为(2,3.5)或(−2,1.5)． 
【解析】(1)根据两点确定一条直线，且MN//x轴，可得m+1=−1，从而可求得m的值，代入M(2m−3,m+1)则可求得点M的坐标．
(2)根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，故有两种情况，2m−3=2或2m−3=−2，解得m的值，代入M(2m−3,m+1)则可求得点M的坐标．
本题主要考查平面直角坐标系中点的特点及点到坐标轴的距离计算，明确点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．

20.【答案】解：(1)±16.5，16.2；
(2) 167，1.62，168；
(3)∵ 256< 270< 289，
∴16< 270<17，
∴a=16，−4a=−64，
∴−4a的立方根为−4． 
【解析】
【分析】
此题考查了算术平方根和立方根，观察表格发现规律是解题的关键．
(1)根据表格中的数据可求出结果；
(2)根据图表，结合算术平方根和立方根的移位规律即可得出答案；
(3)根据题意先求出a的值，再求出−4a的值，然后根据立方根的定义即可得出答案．
【解答】
解：(1)272.25的平方根是：±16.5；4251.528的立方根是：16.2；
故答案为：±16.5，16.2；
(2)∵ 278.89=16.7，
∴ 27889=167，
∵ 262.44=16.2，
∴ 2.6244=1.62，
∵34741.632=16.8，
∴34741632=168，
故答案为：167，1.62，168；
(3)见答案．  
21.【答案】7 
【解析】(1)解：由图可知，S△ABC=5×4−12×4×2−12×3×1−12×5×3=7；
故答案为：7；
(2)解：如图，△A′B′C′即所求，
点A′的坐标为：(−3,0)，点B′的坐标为：(2,3)，点C′的坐标为：(−1,4)；

(3)解：∵△ACD与△ABC面积相等，
∴S△ACD=S△ABC=7，
∴满足条件点D见图中黑点，坐标分别为：(1,−3)，(2,−1)，(4,3)，(5,5)，(−3,3)，(−2,5)．
(1)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可；
(2)根据网格结构找出A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A′，B′，C′的坐标即可；
(3)根据S△ACD=S△ABC=7，即可得出结果．
本题考查平移−作图、坐标与平移，在平面直角坐标系中确定点的位置，熟练掌握在平面直角坐标系中确定点的位置是解题的关键．

22.【答案】(1)证明；∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠ACE=∠ACD−∠ECD=90°−∠ECD，
∠BCD=∠ECB−∠ECD=90°−∠ECD，
∴∠ACE=∠BCE．
(2)猜想：∠ACB+∠ECD=180°．
理由：∵∠ACD=∠ECB=90°，
∴∠ACB+∠ECD
=∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD
=∠ACD+∠ECB
=90°+90°=180°
(3)当∠ACB=120°或60°时，AD//CB．
理由：如图①，根据“同旁内角互补，两直线平行”：
当∠A+∠ACB=180°时，AD//BC，
此时，∠ACB=180°−∠A=180°−60°=120°．
           如图②，根据“内错角相等，两直线平行”：
当∠ACB=∠A=60°时，AD//BC．


 
【解析】(1)根据“同角的补角相等”求证．
(2)可先进行分析：因为∠ACB+∠ECD=∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=∠ACD+∠ECB，故∠ACB与∠ECD数量关系：∠ACB+∠ECD=180°．
(3)作图后根据两直线平行的判定定理去求证．
本题考查了图形的旋转及平行线的判定，解题的关键是将实物在变换时相应的几何图形作出来．

23.【答案】n−m或m−n或m+n或360°−m−n 
【解析】(1)证明：如图所示，过A点作AH//BC，
∴∠HAC=∠C，∠HAB=∠ABM，
∴∠BAC=∠HAB−∠HAC，
∴∠BAC=∠ABM−∠ACB．

(2)解：∠A+2∠CED=180°，证明如下：
如图所示，过点A作AQ//BC，过点E作EP//DN，

∵BC//DN，
∴AQ//BC//EP//DN，
∵CF平分∠ACB，DE平分∠KDA，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
设∠1=∠2=x，∠3=∠4=y，则∠ACB=2x，∠ADE=2y，
∵AQ//BC，
∴∠QAC=∠ACB=2x，
∵AQ//NK，
∴∠QAD+∠ADK=180°，
∴∠QAD=180°−2y，
∴∠BAC=∠QAD−∠QAC=180°−2y−2x，
∵BC//EP，
∴∠2=∠5=x，
∵PE//DN，
∴∠6=∠4=y，
∴∠CED=∠5+∠6=x+y，
∴∠BAC=180°−2(x+y)=180°−2∠CED．
(3)∠BPD的度数为n−m或m−n或m+n或360°−m−n．
解：①如图1所示，过点P作PQ//ND，

∵MB//ND，
∴PQ//MB//ND，
∵PQ//ND，
∴∠QPD=∠NDP=n，
∵PQ//MB，
∴∠QPB=∠MBP=m，
∴∠BPD=∠QPD−∠OPB=n−m．
②如图2所示，过点P作PQ//MB，

∵MB//ND，
∴PQ//MB//ND，
∵PQ//ND，
∴∠1=∠NDP=n，
∵PQ//MB，
∴∠2=∠MBP=m，
∴∠BPD=∠1+∠2=n+m．
③如图3所示，过点P作PQ//ND，

∵MB//ND，
∴PQ//MB//ND，
∵PQ//ND，
∴∠DPQ=∠NDP=n，
∵PQ//MB，
∴∠BPQ=∠MBP=m，
∴∠BPD=∠BPQ−∠DPQ=m−n．
④如图4所示，过点P作PQ//MB，

∵MB//ND，
∴PQ//MB//ND，
∵PQ//ND，
∴∠DPQ+∠NDP=180°，即∠DPQ=180°−n，
∵PQ//MB，
∴∠BPQ+∠MBP=180°，即∠BPQ=180°−m，
∴∠BPD=∠DPQ−∠BPQ=180°−n−180°+m=m−n．
⑤如图5所示，过点P作PQ//ND，

∵MB//ND，
∴PQ//MB//ND，
∵PQ//ND，
∴∠DPQ+∠NDP=180°，即∠DPQ=180°−n，
∵PQ//MB，
∴∠BPQ+∠MBP=180°，即∠BPQ=180°−m，
∴∠BPD=∠DPQ+∠BPQ=180°−n+180°−m=360°−m−n．
⑥如图6所示，过点P作PQ//ND，

∵MB//ND，
∴PQ//MB//ND，
∵PQ//ND，
∴∠DPQ+∠NDP=180°，即∠DPQ=180°−n，
∵PQ//MB，
∴∠BPQ+∠MBP=180°，即∠BPQ=180°−m，
∴∠BPD=∠DPQ+∠BPQ=180°−m−180°+n=n−m．
综上所述，∠BPD的度数为n−m或m−n或m+n或360°−m−n，
故答案为：n−m或m−n或m+n或360°−m−n．
(1)过A点作AH//BC，由平行线的性质可得∠HAC=∠C，∠HAB=∠ABM，再根据三角形外角的性质可得∠BAC=∠HAB−∠HAC，然后通过等量代换即可解答；
(2)过点A作AQ//BC，过点E作EP//DN，则AQ//BC//EP//DN；再根据角平分线的性质可得∠1=∠2，∠3=∠4，设∠1=∠2=x，∠3=∠4=y，则∠ACB=2x，∠ADE=2y；然后根据平行线的性质、等量代换表示出∠BAC与∠CED的关系即可解答；
(3)根据点P的位置分为六种情况，分别画出图形，再根据平行线的性质、角平分线的定义弄清楚∠BPD、∠QPD、∠OPB的关系即可解答．
本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质、等量代换等知识点，正确作出辅助线、构造平行线以及分类讨论思想是解答本题的关键．

24.【答案】(0,4)  (−1,−1) 
【解析】解：(1)∵|a−4|+ b+1=0，
∴a−4=0，b+1=0，解得：a=4，b=−1，
∴A(0,4)，B(−1,−1)．
故答案为：(0,4)，(−1,−1)．
(2)设线段DC与x轴交点为E，且E的坐标为(c,0)，连接OD、OC．

由平移的性质可得D(3,4)，C(2,−1)，
∴S△COD=12(2+3)×[4−(−1)]−12×4×3−12×2×1=112
∵S△COD=S△COE+S△EOD=12×c×4+12×c×1=52c
∴112=5c2，解得c=115，
所以，线段DC与x轴交点的坐标为(115,0)．
(3)①当点P在直线AB左侧时，如图：连接AP，BP，过P作PE//x轴，

S△ABP=−7m2−2×(−1−m)2−(2+7)×12=4，解得m=−3；
②当点P在直线AB右侧时，如图：连接AP，BP，过P作PE//x轴，S△ABP=(2+7)×12+7m2−2×(m+1)2=4，解得m=15．

综上所述，m的值为−3或15．
(1)根据|a−4|+ b+1=0可求出a和b的值，即可得出点A和点B的坐标；
(2)根据平移的性质确定点C、D的坐标，然后再运用待定系数法求得直线DC的解析式，然后令y=0即可解答；
(3)根据题意进行分点P在AB右侧和左侧时，分别用割补法将三角形ABP的面积表示出来，进而求得m即可解答．
本题主要考查了平移的性质、非负数的性质、三角形的面积等知识点，握平移前后对应边互相平行(或在同一直线上)，对应点的连线互相平行(或在同一直线上)是解题的关键掌．