高考物理一轮复习一轮复习课后练习12 圆周运动的规律及应用（含答案解析）

2020版高考物理 全程复习课后练习12

圆周运动的规律及应用

A．运动周期之比为5：4

B．运动线速度大小之比为1：1

C．向心加速度大小之比为4：5

D．受到的合力大小之比为15：14

2.如图所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块和圆盘保持相对静止，那么(　　)

A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心

B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心

C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反

D．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力

A．小环M将到达B点，小环N将向B点靠近稍许

B．小环M将到达B点，小环N的位置保持不变

C．小环M将向B点靠近稍许，小环N将向B点靠近稍许

D．小环M向B点靠近稍许，小环N的位置保持不变

A．2π rad/s          B．4π rad/s          C．6π rad/s          D．8π rad/s

5.两粗细相同内壁光滑的半圆形圆管ab和bc连接在一起,且在b处相切,固定于水平面上。一小球从a端以某一初速度进入圆管,并从c端离开圆管。则小球由圆管ab进入圆管bc后              (　　)

A.线速度变小      B.角速度变大      C.向心加速度变小     D.小球对管壁的压力变大

6.如图所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比为RB∶RC=3∶2,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点,则a、b、c三点在运动过程中的(　　)

A.线速度大小之比为3∶2∶2

B.角速度之比为3∶3∶2

C.转速之比为2∶3∶2

D.向心加速度大小之比为9∶6∶4

A．500 m/s       B．600 m/s       C．700 m/s       D．800 m/s

8.在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于(　　)

A. 　　    B.          C.          D.

9.如图所示，小球紧贴在竖直放置的光滑圆形管道内壁做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　　)

A．小球通过最高点时的最小速度 vmin=

B．小球通过最高点时的最小速度vmin=

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

A．雨滴着地时的速度大小为

B．雨滴着地时的速度大小为

C．雨伞转动的角速度大小为  

D．雨伞转动的角速度大小为  

A．如图a所示，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态

B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，若保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变

C．如图c所示，同一小球在光滑且固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等

D．火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对火车轮缘会有挤压作用

A．此时绳子张力为3μmg

B．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内

C．此时圆盘的角速度为

D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

13.如图所示,一块足够大的光滑平板放置在水平面上,能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角。板上一根长为l=0.60 m的轻细绳,它的一端系住一质量为m的小球P,另一端固定在板上的O点。当平板的倾角固定为α时,先将轻绳平行于水平轴MN拉直,然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0=3.0 m/s。若小球能保持在板面内做圆周运动,倾角α的值应在什么范围内?(重力加速度g取10 m/s2)

(1)每一滴水离开容器后经过多长时间滴落到盘面上？

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘的角速度ω应为多大？

(3)当圆盘的角速度为1.5π时，第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的距离为2 m，求容器的加速度a.

答案解析

解析：学员和教练员做圆周运动的角速度相等，根据T=知，周期相等，故A错误；

根据v=rω，学员和教练员做圆周运动的半径之比为5：4，则学员和教练员做圆周运动的线速度之比为5：4，故B错误：根据a=rω2，学员和教练员做圆周运动的半径之比为5：4，则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5：4，故C错误；根据F=ma，学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5：4，质量之比为6：7，则学员和教练员受到的合力大小之比为15：14，故D正确．

2.答案为：B；

解析：木块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，合外力的方向一定指向圆盘中心．因为木块受到的重力和圆盘的支持力均沿竖直方向，所以水平方向上木块一定还受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心，选项B正确．

解析：小环M受到重力和直金属棒的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，所以F合=mgtan45°=mω2r，半圆环的角速度由ω1变为ω2后，mgtan45°>mω2r，M做向心运动，直到到达B点，小环N受到重力和圆环的支持力，在水平面内做匀速圆周运动，合力的方向沿水平方向，设其与ABC半圆环圆心的连线与竖直方向之间的夹角为θ，F′n=mgtanθ=mω2Rsinθ，所以ω2R=，当半圆环的角速度由ω1变为ω2后，θ减小，小环N将向B点靠近稍许，故选A.

解析：小球平抛运动的时间为t== s=0.25 s，小球做平抛运动的时间和圆盘转动n圈的时间相等，则有t=nT=n，解得ω=，n=1,2,3，….当n=1时，ω=8π rad/s；当n=2时，ω=16π rad/s，随着n的增大，角速度在增大，故角速度最小为8π rad/s，故D正确．

5.答案为：C；

解析：到达b点后,由于重力做功为零,小球的速度不变,半径将增大,

然后根据v=ωR、a=分析解题。由于管道光滑,小球到达b点后,重力做功为零,

速度大小保持不变,根据v=ωR可知角速度ω减小,根据a=可知向心加速度减小,

根据F=ma可知小球对管道的压力减小,故只有C正确。

6.答案为：D；

解析：A、B轮摩擦传动,故va=vb,ωaRA=ωbRB,所以ωa∶ωb=3∶2;B、C同轴,故ωb=ωc,,

所以vb∶vc=3∶2,因此va∶vb∶vc=3∶3∶2,ωa∶ωb∶ωc=3∶2∶2,故A、B错误;

转速之比等于角速度之比,故C错误;由a=ωv得aa∶ab∶ac=9∶6∶4,D正确。

解析：子弹经过两盘，盘转过的角度为θ=2πN＋(N=0,1,2，…)，盘转动的角速度ω=2πn=100π rad/s，子弹在两盘间运动的时间等于圆盘转动时间，即=，所以v= m/s(N=0,1,2，…)，N=0时，v=600 m/s，N=1时，v= m/s，最大速度为600 m/s，故B正确．

8.答案为：B；

解析：

对汽车受力分析，如图所示，若车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，

则由路面对汽车的支持力FN与汽车的重力mg的合力提供向心力，由图示可知，F向=mgtan θ，

即mgtan θ=m.由几何关系知，tan θ=，综上有v=，选项B正确．

9.答案为：C；

解析：

小球沿管道上升到最高点的速度可以为零，故A、B均错误；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FN－Fmg=ma，因此，外侧管壁一定对小球有作用力，而内侧管壁无作用力，C正确；小球在水平线ab以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力情况与小球速度大小有关，D错误．

解析：根据h=gt2，解得t=，根据几何关系得s=，平抛运动的水平位移为s=v0t，

所以v0===，下落的过程中机械能守恒，所以mv＋mgh=mv2，

联立以上方程解得v=g；根据公式v0=ωR得ω=，联立得ω= ，

故B正确，A、C、D错误．

解析：题图a，汽车在最高点时，mg－FN=，可知FN<mg，故处于失重状态，故A错误；

题图b所示是一圆锥摆，重力和拉力的合力F=mgtanθ=mω2r，其中r=htanθ，可知ω=，

增大θ，若保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故B正确；题图c，

根据受力分析知小球受力情况相同，即向心力相同，由F=mω2r知r不同，角速度不同，故C错误；

火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，则外轨对火车轮缘会有挤压作用，故D正确．

解析：两物体A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，B的半径比A的半径大，

所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，

B的最大静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得：

T－μmg=mω2r；T＋μmg=mω2·2r；解得：T=3μmg，ω=，故A、C正确，B错误．

烧断绳子瞬间A物体所需的向心力为2μmg，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，

则A做离心运动，D错误，故选A、C.

13.解：

小球在倾斜平板上运动时受到绳子拉力、平板弹力、重力。在垂直平板方向上合力为0,

重力在沿平板方向的分量为mgsinα

小球在最高点时,由绳子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力,

有FT+mgsinα= ①

研究小球从释放到最高点的过程,根据动能定理有-mglsinα=  ②

若恰好能通过最高点,则绳子拉力FT=0  ③

联立①②③解得sinα=0.5,解得α=30°故α的范围为0°≤α≤30°。

(1)离开容器后，每一滴水在竖直方向上做自由落体运动．

则每一滴水滴落到盘面上所用时间t= =1 s

(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，

则圆盘在1 s内转过的弧度为kπ，k为不为零的正整数

由ωt=kπ，得ω=kπ =kπ，其中k=1,2,3…

(3)第二滴水离开O点的距离为x1=at2＋(at)t=a

第三滴水离开O点的距离为x2=a(2t)2＋(a·2t)t=4a

又Δθ=ωt=1.5π

即第二滴水和第三滴水分别滴落在圆盘上x轴方向及垂直x轴的方向上，

所以x＋x=x2即2＋(4a)2=22，解得a= m/s2