高考物理一轮复习课时作业12平抛运动的规律及应用含答案

这是一份高考物理一轮复习课时作业12平抛运动的规律及应用含答案

平抛运动的规律及应用一、单项选择题1．[2021·浙江台州质检]从某高度水平抛出一小球，经过t时间到达地面时，小球速度方向与水平方向的夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g，下列结论中正确的是(　　)A．小球初速度为gttan θB．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长C．小球着地速度大小为eq \f(gt,sin θ)D．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2．[2021·潮州模拟]甲、乙两位同学在不同位置沿水平各射出一枝箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，已知两支箭的质量、水平射程均相等，若不计空气阻力及箭长对问题的影响，则甲、乙两支箭(　　)A．空中运动时间之比为1：eq \r(3)B．射出的初速度大小之比为1：eq \r(3)C．下降高度之比为1：3D．落地时动能之比为3：13．[2021·武汉模拟]如图所示，战斗机沿水平方向匀速飞行，先后释放三颗炸弹，分别击中山坡上等间距的A、B、C三点．已知击中A、B的时间间隔为t1，击中B、C的时间间隔为t2，不计空气阻力，则(　　)A．t1t2D．t1与t2的大小关系无法确定4．图示为四分之一圆柱体OAB的竖直截面，半径为R，在B点正上方的C点以水平速度v0抛出一个小球(不计空气阻力)，小球轨迹恰好在D点与圆柱体相切，OD与OB的夹角为53°，取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则C点到B点的距离为(　　)A．R B.eq \f(1,2)RC.eq \f(1,10)R D.eq \f(2,15)R5．[2021·湖北八校联考]如图所示，P、Q和M、N分别是坐标系x轴与y轴上的两点，Q为OP的中点，N为OM的中点，a、b、c表示三个可视为质点的物体做平抛运动的轨迹，a、b抛出点的位置相同，a、c落点的位置相同，以va、vb、vc表示三个物体的初速度，ta、tb、tc表示三个物体做平抛运动的时间，则有(　　)A．va：vb＝1：2 B．vb：vc＝eq \r(2)：4C．ta：tb＝1：eq \r(2) D．tb：tc＝2：16．[2021·湖南邵阳十中月考]如图所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速率水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，其中小球B恰好垂直打到斜面上，则v1与v2之比为(　　)A．1：1 B．3：2C．2：1 D．2：37．[2021·江苏扬州二模]如图所示，两墙壁平行且竖直，小球从P点以垂直于墙面的初速度v0抛出，打在右侧墙壁上的Q点．已知小球与墙壁碰撞前后竖直分速度不变，水平分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力，若只改变初速度大小，小球仍能击中Q点，则初速度大小可能为(　　)A.eq \f(v0,2) B．2v0C．3v0 D．4v08．[2021·福建泉州一模]某同学在练习投篮，如图所示，篮球第一次击中竖直篮板上的a点，第二次击中a点正上方的b点，若两次篮球抛出点的位置相同，且都是垂直击中篮板，不计空气阻力，与第一次相比，第二次(　　)A．篮球击中篮板时，速度较大B．在篮球从投出到击中篮板的过程中，所用时间较多C．在篮球从投出到击中篮板的过程中，速度变化率较大D．在投出过程中，手对篮球的冲量一定较大二、多项选择题9．如图所示，李娜在边界A处正上方B点将球水平向右击出，球恰好过网C落在D处，已知AB高h1＝1.8 m，x＝18.3 m，CD＝9.15 m，网高为h2，不计空气阻力，则(　　)A．球网上边缘的高度h2＝1 mB．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s，球一定能落在对方界内C．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内D．任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内10．如图所示，固定于竖直平面内的eq \f(1,4)圆弧屏AB的半径为eq \r(3) m，半径OA水平．一质量为0.2 kg的小球从与圆心O等高且距O点eq \f(\r(3),2) m的P点以某一初速度水平向右抛出，小球恰好能垂直打到圆弧屏上的C点(图中未画出)，反弹后瞬间速度的大小不变，方向与碰前方向相反，取g＝10 m/s2，则(　　)A．小球的初动能为0.5 JB．小球到达圆弧屏前瞬间的速度大小为2eq \r(10) m/sC．小球在C点反弹后到达与C点等高处所用的时间为eq \r(\f(6,5)) sD．小球在C点反弹后到达的与C点等高的点与C点之间的水平距离为eq \r(3) m11．[2021·湖北名师联盟月考]飞镖运动于15世纪兴起于英格兰，20世纪初，成为人们日常休闲的必备活动．一般投飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小．现有一靶的第10环的半径为1 cm，第9环的半径为2 cm，……以此类推，若靶的半径为10 cm，在进行飞镖训练时，若人离靶的距离为5 m，将飞镖对准第10环中心以水平速度v投出，g取10 m/s2.则下列说法中正确的是(　　)A．当v≥50 m/s时，飞镖将射中第8环的线内B．当v＝50 m/s时，飞镖将射中第6环线C．若要击中第10环的线内，飞镖的速度v至少为50eq \r(2) m/sD．若要击中靶子，飞镖的速度v至少为25eq \r(2) m/s三、非选择题12．如图所示，一个少年脚踩滑板沿倾斜阶梯扶手从A点由静止滑下，经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，落在倾斜阶梯扶手上的D点．已知C点是一段倾斜阶梯扶手的起点，倾斜的阶梯扶手与水平面的夹角θ＝37°，C、D间的距离s＝3.0 m，少年的质量m＝60 kg.滑板及少年均可视为质点，不计空气阻力．取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)少年从C点水平飞出到落在倾斜阶梯扶手上D点所用的时间t；(2)少年从C点水平飞出时的速度大小vC.13．在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示．小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为θ＝37°的直轨道AB，到达B点的速度大小为2 m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点．已知B点的高度h1＝1.2 m，D点的高度h2＝0.8 m，D点与G点间的水平距离L＝0.4 m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度；(2)求小滑块从D点飞出的速度；(3)判断细管道BCD的内壁是否光滑．课时作业(十二)1.解析：如图所示，小球落地时在竖直方向的分速度为vy＝gt，则初速度为v0＝eq \f(gt,tan θ)，落地时速度v＝eq \f(gt,sin θ)，选项C正确，A错误；平抛运动的时间t＝eq \r(\f(2y,g))，仅由下落高度决定，选项B错误；设位移方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0)，而tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(gt,v0)，故tan θ＝2tan α，选项D错误．答案：C2．解析：根据竖直方向的自由落体运动可得h＝eq \f(1,2)gt2水平射程：x＝v0t可得：x＝v0eq \r(\f(2h,g))由于水平射程相等，则：v甲 eq \r(\f(2h甲,g))＝v乙 eq \r(\f(2h乙,g))①末速度的方向与水平方向之间的夹角的正切值：tan θ＝eq \f(gt,v0)＝eq \f(\r(2gh),v0)可得：2gh甲＝3veq \o\al(2,甲)，6gh乙＝veq \o\al(2,乙)②联立①②可得：h甲＝3h乙，即下落的高度之比为3：1；根据竖直方向的自由落体运动可得h＝eq \f(1,2)gt2，可知运动时间之比为eq \r(3)：1，故A、C错误；射出的初速度大小之比为1：eq \r(3)，故B正确；它们下落的高度之比为3：1；但射出的初速度大小之比为1：eq \r(3)，所以落地的动能之比不等于3：1，故D错误．答案：B3．解析：A、B、C三点为山坡上等间距的三个点，A′B与B′C沿水平方向，如图所示，由几何关系可知，A到A′和B到B′两段的下落高度相同，由于平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，越往下则竖直分速度越大，所以tA′At1，故A正确．答案：A4．解析：由题意知：小球通过D点时速度与圆柱体相切，则有vy＝v0tan 53°小球从C到D，水平方向有Rsin 53°＝v0t竖直方向上有y＝eq \f(vy,2)t，联立解得y＝eq \f(8,15)R，根据几何关系得，C点到B点的距离yCB＝y－R(1－cos 53°)＝eq \f(2,15)R，故D项正确，A、B、C三项错误．答案：D5．解析：三个物体都做平抛运动，在竖直方向上是自由落体运动，由h＝eq \f(1,2)gt2解得t＝eq \r(\f(2h,g))，可知下落的时间之比为ta：tb：tc＝eq \r(2)：eq \r(2)：1，由x＝v0t解得v0＝eq \f(x,t)，可知水平方向上物体的初速度之比va：vb：vc＝2：1：2eq \r(2)，故B正确，A、C、D错误．答案：B6．解析：小球A做平抛运动，根据平抛运动规律得x＝v1t1，y＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,1)，tan 30°＝eq \f(y,x)，联立解得v1＝eq \f(\r(3),2)gt1，小球B恰好垂直打在斜面上，如图所示，则tan 30°＝eq \f(v2,vy)＝eq \f(v2,gt2)，解得v2＝eq \f(\r(3),3)gt2，A、B两球从同一水平面抛出且都落到C点，则两球下落的竖直高度相等，由h＝eq \f(1,2)gt2可知，t1＝t2，联立可得v1：v2＝3：2，B正确，A、C、D错误．答案：B7．解析：P、Q两点间的高度差h一定，由h＝eq \f(1,2)gt2知，小球从P点到Q点的时间t是一定的，由题知两墙壁间的距离x＝v0t.假设小球与两墙面共碰撞2n次(n＝1,2,3，…)后，第2n＋1次碰到Q点，则有(2n＋1)x＝vt，得小球的初速度大小v＝(2n＋1)v0，当n＝1时v＝3v0；n＝2时v＝5v0，选项C正确．答案：C8．解析：将篮球从投出到垂直击中篮板的运动看成逆向的平抛运动，由h＝eq \f(1,2)gt2和x＝v0t得t＝eq \r(\f(2h,g))，v0＝xeq \r(\f(g,2h))，由于篮球两次运动过程中x相同，g相同，hb>ha，则有vbta，选项B正确，A错误；由加速度的定义式得g＝eq \f(Δv,Δt)，即速度变化率表示重力加速度，故一样大，选项C错误；篮球离开手时的速率大小v＝eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,t)))2＋gt2)，由于eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,t)))2·(gt)2＝x2g2不变，则由数学知识可知，当eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,t)))2＝(gt)2，即x＝gt2时，v有最小值，即手对篮球的冲量大小I＝mv有最小值，此时h＝eq \f(x,2)，由于题干中h与x的关系不明，故无法比较在投出过程中，手对篮球的冲量大小，选项D错误．答案：B9．解析：由h1－h2＝eq \f(1,2)gt2，x＝vt，h1＝eq \f(1,2)gteq \o\al(2,1)，x＋x/2＝vt1，联立解得：球网上边缘的高度h2＝1 m，t1＝0.6 s，A项正确．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s，球水平位移x＝60×0.6 m＝36 m，小于2x，所以球一定能落在对方界内，B项正确．任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内，C项正确．任意降低击球高度(仍高于h2)，球可能不能过网，球不能落在对方界内，D项错误．答案：ABC10．解析：在平抛运动中，末速度的反向延长线与初速度所在直线的交点为水平位移的中点，如图所示，即OP′＝OP＝eq \f(\r(3),2) m，则cos θ＝eq \f(OP′,R)＝eq \f(1,2)，解得θ＝60°，将小球打到C点前瞬间的速度v沿水平方向和竖直方向分解，则有tan θ＝eq \f(gt,v0)，又Rsin θ＝eq \f(1,2)gt2，解得v0＝eq \r(10) m/s，t＝eq \r(\f(3,10)) s，初动能Ek0＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)＝1 J，v＝eq \f(v0,cos θ)＝2eq \r(10) m/s，选项A错误，B正确；根据运动的对称性知，小球在C点反弹后到达与C点等高处所用的时间为2t＝eq \r(\f(6,5)) s，两点之间的水平距离为2PP′＝2eq \r(3) m，选项C正确，D错误．答案：BC11．解析：当v＝50 m/s时，运动的时间t＝eq \f(x,v)＝0.1 s，则飞镖在竖直方向上的位移y＝eq \f(1,2)gt2＝0.05 m＝5 cm，将射中第6环线，当v≥50 m/s时，飞镖将射中第6环线以内，A错误，B正确；若要击中第10环的线内，飞镖下降的最大高度为0.01 m，根据h＝eq \f(1,2)gt2得t1＝eq \f(\r(5),50) s，则飞镖的最小初速度vm1＝eq \f(x,t1)＝50eq \r(5) m/s，C错误；若要击中靶子，飞镖下降的高度不能超过0.1 m，根据h＝eq \f(1,2)gt2，得t2＝eq \f(\r(2),10) s，则飞镖的最小速度vm2＝eq \f(x,t2)＝25eq \r(2) m/s，D正确．答案：BD12．解析：(1)少年从C点水平飞出做平抛运动在竖直方向：y＝eq \f(1,2)gt2y＝ssin 37°解得：t＝0.60 s(2)在水平方向：x＝vC tx＝scos 37°解得：vC＝4.0 m/s答案：(1)0.60 s　(2)4.0 m/s13．解析：(1)上滑过程中，由牛顿第二定律mgsin θ＋μmgcos θ＝maa＝8 m/s2由运动学公式veq \o\al(2,B)－veq \o\al(2,0)＝－2aeq \f(h1,sin θ)v0＝6 m/s(2)滑块在D处水平飞出，由平抛运动规律L＝vDth2＝eq \f(1,2)gt2vD＝1 m/s(3)小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑答案：(1)8 m/s2　6 m/s　(2)1 m/s　(3)不光滑