高考物理一轮复习一轮复习课后练习11 曲线运动平抛运动（含答案解析）

2020版高考物理 全程复习课后练习11

曲线运动平抛运动

1.小船过河时,船头偏向上游与水流方向成α角,船相对静水的速度为v,其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大,为保持航线不变,且准时到对岸,下列措施中可行的是(　　)

A.增大α角,增大船速v

B.减小α角,增大船速v

C.减小α角,保持船速v不变

D.增大α角,保持船速v不变

A．小船渡河的轨迹为直线

B．小船在河水中的最大速度是5 m/s

C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度

D．小船渡河的时间是160 s

A．P的速率为v

B．P的速率为vcosθ2

C．绳的拉力等于mgsinθ1

D．绳的拉力小于mgsinθ1

A．伤员经过5 s时间被拉到直升机内

B．伤员经过10 s时间被拉到直升机内

C．伤员的运动速度大小为5 m/s

D．伤员的运动速度大小为10 m/s

5.2017年10月16日，钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为 x=－2t2－6t，y=1.5t2＋4t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是(　　)

A．摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动

B．摩托艇的运动是匀变速直线运动

C．摩托艇的运动是匀变速曲线运动

D．摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线

6.如图所示,将一篮球从地面上方B点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A点,不计空气阻力,若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离,仍使抛出的篮球垂直击中A点,则可行的是(　　)

A.增大抛射速度v0,同时减小抛射角θ

B.减小抛射速度v0,同时减小抛射角θ

C.增大抛射角θ,同时减小抛出速度v0

D.增大抛射角θ,同时增大抛出速度v0

A.=2        B．tanθ·tanα=        C.=2       D．tanθ·tanα=2

8.如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点．若bc=0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，则下列说法正确的是(　　)

A．轻弹簧的劲度系数是50 N/m

B．从d到b滑块克服重力做功8 J

C．滑块的动能最大值为8 J

D．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J

A.        B．vsinθ        C.        D．vcosθ

10.如图所示,水平路面出现了一个地坑,其竖直截面为半圆,半径为R。AB为沿水平方向的直径。一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下,但两颗石子分别以v1、v2速度从A点沿AB方向水平飞出,分别落于C、D两点,C、D两点距水平路面的高度分别为0.6R和R。则v1∶v2的值为(　　)

A.            B.           C.           D.

A．质点一定做匀变速直线运动

B．质点可能做匀变速曲线运动

C．质点单位时间内速度的变化量相同

D．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同

A．B的加速度比A的大

B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大

D．B在落地时的速度比A在落地时的大

13.如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50 kg(不计空气阻力，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2)．求：

(1)A点与O点的距离L；

(2)运动员离开O点时的速度大小；

(3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间．

(1)若行李包从B端水平抛出的初速度v=4.0 m/s，求它在空中运动的时间和飞行的水平距离．

(2)若行李包以v0=1.0 m/s的初速度从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，要使它从B端抛出后，飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件．

答案解析

1.答案为：A；

解析：保持航线不变,且准时到达对岸,即船的合速度大小和方向均不变,由图可知,当水流速度v水增大时,应使角α增大,v也增大,故选A。

解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错误．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm=5 m/s，B正确．小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错误．小船的渡河时间t=200 s，D错误．

解析：将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率等于v1=vcosθ2，A错误、B正确；小车向右做匀速直线运动，θ2减小，P的速率增大，绳的拉力大于mgsinθ1，C、D错误；故选B.

解析：根据L=50－5t(m)可知伤员以5 m/s的速度向上做匀速直线运动，A、B间距离为零时，伤员被拉到直升机内，则0=50－5t(m)，计算可得t=10 s，伤员经过10 s时间被拉到直升机内，A错，B对；伤员的运动速度等于水平速度和竖直速度的合速度，即为= m/s=5 m/s，C、D错．故应该选B.

5.答案为：C；

解析：由题意可知，在x轴方向的加速度与速度均为负值，该分运动为匀加速直线运动，A项错误；由表达式可得，x轴方向：ax=－4 m/s2，v0x=－6 m/s，y轴方向：ay=3 m/s2；v0y=4 m/s，分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，C项正确，B、D两项错误．

6.答案为：C；

解析：由于篮球都是垂直击中A点,可应用逆向思维,把篮球的运动看作从A点开始的平抛运动。

当将B点水平向左移动一小段距离时,在A点抛出的篮球仍落在B点,则平抛运动的竖直高度不变,水平位移减小,球到B点的时间t=不变,竖直分速度vy=不变,水平方向上由x=vxt知,x减小,vx减小,则合速度v0=变小,与水平方向的夹角tanθ=变大,综上所述选项C正确。

解析：运动员在B点与坡面没有撞击，则速度与坡面平行，可知此时的速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为90°－α，因为平抛运动某时刻合速度方向与水平方向夹角正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，有tanθ=2tan(90°－α)，解得tanθ·tanα=2，故D正确，A、B、C错误．

8.答案为：A；

解析：整个过程中，滑块从a点由静止释放后还能回到a点，说明机械能守恒，即斜面是光滑的．

滑块到c点时速度最大，所受合力为零，由平衡条件和胡克定律有：kxbc=mgsin 30°，

解得k=50 N/m，A项正确；由d到b的过程中，弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，

一部分转化为动能，B项错误；滑块由d到c点过程中，滑块与弹簧组成的系统机械能守恒，

弹簧弹性势能一部分转化为重力势能，一部分转化为动能，故到c点时最大动能一定小于8 J，

又弹性势能减少量小于8 J，所以弹簧弹力对滑块做功小于8 J，C、D项错误．

解析：由题意得A点的速度沿垂直于杆的方向，将A点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度，如图所示，由几何关系得vA=，即直杆端点A的线速度为，选项C正确，A、B、D错误．

10.答案为：C；

解析：依平抛运动规律得,x1=v1t1,x2=v2t2。联立相比得,。

又y1=,y2=,由两式相比得,。其中y2=R,y1=0.6R,则有,

代入速度比例式子得,。由此可知本题应选C。

解析：若所施加的恒力方向与质点运动方向相同，则质点做匀加速直线运动，如果恒力与初速度方向不在同一直线上，则不可能做直线运动，故A错误；由牛顿第二定律可知，质点加速度的大小、方向总是恒定，所以可能是匀变速曲线运动，故B正确；质点的加速度恒定，速度的变化量在单位时间内是相同的，故C正确；如果力与初速度不在同一直线上，则质点不可能做直线运动，速度的方向与该恒力的方向不同．故D错误．

解析：两球在空中的加速度都为重力加速度g，选项A错误；由于两球运动的最大高度相同，

则在空中飞行的时间相同，选项B错误；B球的射程大，则水平方向的分速度大，

在最高点的速度大，选项C正确；两球运动的最大高度相同，则竖直分速度相同，

由于B球的水平分速度大，则B球抛出时的速度大，落地时的速度也大，选项D正确．

13.解：

(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37°=gt2，L==75 m.

(2)设运动员离开O点时的速度为v0，运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，

有Lcos 37°=v0t，即v0==20 m/s.

(3)解法一　运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cos 37°、

加速度为gsin 37°)和垂直斜面方向的类似竖直上抛运动(初速度为v0sin 37°、

加速度为gcos 37°)．

当垂直斜面方向的速度减为零时，运动员离斜坡最远，

有v0sin 37°=gcos 37°t′，解得t′=1.5 s.

解法二　当运动员的速度方向平行于斜坡或与水平方向成37°角时，

运动员离斜坡最远，有=tan 37°，t′=1.5 s.

答案为：

(1)75 m；

(2)20 m/s；

(3)1.5 s；

则h=gt2，解得t==s=0.4 s，

水平距离x=vt=4×0.4 m=1.6 m.

(2)设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力f=μmg=ma，

解得a=μg=0.25×10m/s2=2.5 m/s2，

要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离，

行李包从B端水平抛出的速度应为v=4.0 m/s，设行李包在传送带上通过的距离为s0，

根据速度—位移公式有2as0=v2－v，

代入数据解得s0=3.0 m，

故传送带的长度L应满足的条件为L≥3.0 m.