2022-2023学年福建省龙岩市武平县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省龙岩市武平县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省龙岩市武平县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. ± (−2)2=(    )
A. −2 B. 0 C. 2 D. ±2
2. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是(    )
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
3. 如图，若点A在数轴表示的是一个实数，则该实数可能是(    )


A. 2 B. 5 C. 6 D. 7
4. 地理学上规定不同地形海拔高度d：平原d(c+x)2，即可证明所得到的三角形不可能是直角三角形．
本题考查勾股定理的逆定理，完全平方公式，关键是由不等式的性质和完全平方公式得到(a+x)2+(b+x)2>(c+x)2．

20.【答案】解：(1)p=2n+2n+2+2n+42=3n+3，
S= p(p−a)(p−b)(p−c)，
= (3n+3)(n+3)(n+1)(n−1)，
=(n+1) 3(n+3)(n−1)
(2)∵n是大于1的整数，
又∵S=(n+1) 3(n+3)(n−1)是最小的有理数，
∴n的值要尽可能小，
当n=2时，S=(2+1) 3(2+3)(2−1)=3 15是无理数，
当n=3时，S=(3+1) 3(3+3)(3−1)=24，
∴a=6，b=8，c=10，
△ABC的周长l=6+8+10=24． 
【解析】(1)将a、b、c的值代入到公式当中进行计算化简即可；
(2)根据n的取值范围，当三角形ABC的面积为最小有理数时，找到合适的n的值，求得三角形ABC的三边的长，进而求得周长．
本题考查了三角形的面积公式—海伦公式，二次根式的化简，以及对有理数和无理数的认识，理解题意是解决问题的关键

21.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAE=∠ABF，AB=AD，
∵DE⊥AF，
∴∠BAF+∠AED=∠BAF+∠AFB=90°，
∴∠AED=∠AFB，
在△FAB和△EAD中，
∠AFB=∠AED∠ABF=∠DAEAB=AD，
∴△FAB≌△EAD(AAS)，
∴AE=BF；
(2)解：过点F作GF⊥BC，分别交AD，AC于点G，H，连接EH，

∵AD/​/BC，
∴GF⊥AD，
∵AC是正方形ABCD的对角线，
∴△HFC是等腰直角三角形，
∴FH=FC，
∵AE=BF，
∴BE=FH，
∴四边形EBFH是平行四边形，
∵∠ABF=90°，
∴四边形EBFH是矩形，
∴AE=BF=EH，
∴四边形AEHG是正方形，
∵AF平分∠BAC，
∴∠BAF=∠FAC，
∵AB/​/GF，
∴∠BAF=∠AFG，
∴∠BAC=∠AFG，
∴AH=FH=FC，
设AE=x，则由勾股定理得AH= 2x，
∴HC= FH2+FC2= 2x2+2x2=2x，
∴AC=AH+HC= 2x+2x，
∵AB=BC= 2+1，
∴AC= AB2+BC2= 2AB=2+ 2，
∴ 2x+2x=2+ 2，
解得x=1，
∴AE=1． 
【解析】(1)结合矩形的性质，利用AAS证明△FAB≌△EAD，可证明结论；
(2)过点F作GF⊥BC，分别交AD，AC于点G，H，连接EH，证明四边形AEHG是正方形，利用角平分线的定义及平行线的性质证明AH=FH=FC，设AE=x，则由勾股定理得AH= 2x，利用勾股定理可得关于x的方程，解方程可求解．
本题主要考查正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，证明△FAB≌△EAD是解题的关键．

22.【答案】解：(1)设甲地的杨梅进价为x元/千克，乙地的杨梅进价为y元/千克，
根据题意得：120x+80y=152060x+100y=1360，
解得：x=6y=10．
答：甲地的杨梅进价为6元/千克，乙地的杨梅进价为10元/千克；
(2)设第三次购进甲地杨梅a千克，则购进乙地杨梅(200−a)千克，
根据题意得：6a+10(200−a)≤1680，
解得：a≥80．
设第三次购进的杨梅全部售出后获得的总利润为w元，则w=(8−6)(a−m)+(13−10)(200−a−3m)，
即w=−a−11m+600，
∵k=−1x1，
∴x2−x1>0，
∵k>0，
∴k(x2−x1)>0
∴y2−y1>0，
∴y2>y1；
(3)解：依题意画出函数的图象，过点P作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于F，如图：

∵点P的坐标为(2,2)，
∴PE=2，PF=2，
对于y=k(x−2)+2，当x=0时，y=2−2k，当y=0时，x=2k−2k，
∴C(0,2−2k),D(2k−2k,0)
∴OC=|2−2k|，OD=|2k−2k|，
∴S△POC=12PE⋅OC=12×2×|2−2k|=|2−2k|，S△POD=12PF⋅OD=12×2×|2k−2k|=|2k−2k|，
∵S△POC：S△POD=2：1，
∴|2−2k|：|2k−2k|=2：1，
解得：k=± 2
∴该函数解析式是：y= 2x+2−2 2或y=− 2x+2+2 2． 
【解析】(1)观察函数y=k(x−2)+2不难的得出：当x=2时，y=2，据此可得出答案；
(2)现将A(x1,y1)，B(x2,y2)代入函数的表达式，求出y2−y1=k(x2−x1)，然后再根据x2>x1，k>0即可得出结论；
(2)过点P作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于F，根据点P(2,2)得PE=2，PF=2，再分别求出点C，D的坐标，进而得OC，OD，据此可可求出△POC和△POD的面积，然后根据若S△POC：S△POD=2：1求出k的值即可得到函数的解析式．
此题主要考查了一次函数的图象，理解函数图象上的点都满足函数的表达式，满足函数表达式的点都在函数的图象上是解答此题的关键，难点是解答(3)时，分别求出点C，D的坐标，并用点C，D的坐标分别表示出△POC和△POD的面积．