2022-2023学年辽宁省沈阳重点学校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年辽宁省沈阳重点学校七年级（上）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省沈阳重点学校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列立体图形中，俯视图是三角形的是(    )
A. B. C. D.
2. 据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来.用科学记数法表示35000000是(    )
A. 3.5×106 B. 3.5×107 C. 35×106 D. 35×107
3. 下列各组两项中，是同类项的是(    )
A. yx与−xy B. 3ac与2abc C. −2xy与−2ab D. 3x2y与3y2x
4. 如图，过直线AB上一点O作射线OC。若∠BOC=29°18′，则∠AOC的大小为(    )


A. 150°42′ B. 60°42′ C. 150°82′ D. 60°82′
5. 已知关于x的方程2x−a+5=0的解是x=−2，则a的值为(    )
A. −2 B. −1 C. 1 D. 2
6. 下列采用的调查方式中，不合适的是(    )
A. 了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B. 了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C. 了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D. 了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
7. 下列各式中，不能由3a−2b+c经过变形得到的是(    )
A. 3a−(2b+c) B. c−(2b−3a) C. (3a−2b)+c D. 3a−(2b−c)
8. 下列语句中：正确的个数有(    )
①画直线AB=3cm，
②延长直线OA
③直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线AB与射线BA也是同一条射线
④在同一个图形中，线段AB与线段BA是同一条线段
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
9. 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为(    )
A. 4x+2(94−x)=35 B. 4x+2(35−x)=94
C. 2x+4(94−x)=35 D. 2x+4(35−x)=94
10. 把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是(    )






A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉25t记作+25，那么运出面粉18t应记作______．
12. 过两点A，B可以画______条直线．
13. 若从某个多边形的一个顶点出发，最多可以引6条对角线，则它的边数为______．
14. 某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是______元．
15. 将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC=______．


16. 在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示−1的点与表示3的点重合，这时表示−99的点与表示2x+1的点也重合，则x+1969的值是          ．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17. 计算：
(1)−10−(−16)+(−24)
(2)−14−16×[3−(−3)2]
四、解答题（本大题共8小题，共74.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题8.0分)
解方程：
(1)2(2x−3)−3x=3−3(x−1)
(2)x−32−1=2x+13
19. (本小题6.0分)
求代数式的值：−3x2+5x−0.5x2+x−1，其中x=2
20. (本小题8.0分)
画图题：如图，平面上有A，B，C，D四点，请按照下列语句画出图形．
(1)画直线AB；
(2)画射线BD；
(3)线段AC和线段DB相交于点O；
(4)延长线段BC至E，使BE=2BC．

21. (本小题8.0分)
如图，线段PQ=1，点P1是线段PQ的中点，点P2是线段P1Q的中点，点P3是线段P2Q的中点..以此类推，点pn是线段pn−1Q的中点．
(1)线段P3Q的为______ ；
(2)线段pnQ的为______ ；
(3)求PP1+P1P2+P2P3+…+P5P6的值．


22. (本小题10.0分)
“小组合作学习”成为我县推动课堂教学改革、打造自主学习课堂的重要举措．某中学从全校学生中随机抽取100人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：

请结合图中信息解答下列问题：
(1)求分组前学生学习兴趣为“高”的所占的百分比为______；
(2)补全分组后学生学习兴趣的统计图；
(3)通过“小组合作学习“前后对比，100名学生中学习兴趣获得提高的学生共有多少人？
(4)请你估计全校3000名学生中学习兴趣获得提高的学生有多少人？
23. (本小题10.0分)
列一元一次⽅程解应⽤题：
某旅⾏社组织“家庭一⽇游”活动，共有67⼈报名，其中成⼈的⼈数⽐⼉童⼈数的2倍少5⼈．
(1)求旅游团中成⼈和⼉童各有多少⼈？
(2)在活动过程中会组织一些亲⼦游戏，旅⾏社打算给每位游客准备一件T恤衫，在购买时，商场有优惠活动，购买5件成⼈T恤衫赠送1件⼉童T恤衫(不⾜5件不赠送)，成⼈T恤衫每件15元，考虑到节省费⽤，旅⾏社参加了商场的优惠活动，一共花费805元恰好给旅游团中每⼈购买了一件T恤衫，求每件⼉童T恤衫的价格是多少元？
24. (本小题12.0分)
数学李老师给课代表布置一道题让同学们做：
(1)A、B、C、D四个点在一条直线上，其中点C是线段AB的中点，点D在线段AB上，且满⾜BD=CD，若BD=3，求AB的长．
(2)粗心的课代表在⿊板上抄题的时候把“点D在线段AB上”这个条件忘记抄了，则此时AB为______ ．
(3)李⽼师讲完上边的问题后⼜出了一道题：OC是∠AOB的平分线，从点O引出一条射线OD、使∠BOD=∠COD，若∠BOD=15°，则∠AOB= ______ ．
25. (本小题12.0分)
已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

(1)MN的长为______；
(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；
(3)数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；
C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；
D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
故选：B．
俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．
本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

2.【答案】B 
【解析】解：将35000000用科学记数法表示为：3.5×107．
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|