陕西省榆林市神木市2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试卷

这是一份陕西省榆林市神木市2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试卷，共7页。试卷主要包含了 如图,△OAB∽△OCD,等内容，欢迎下载使用。

试卷类型:A
神木市 2020 ~ 2021 学年度第一学期期末质量检测
九年级数学试题
注意事项:
1. 本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分,全卷共 4 页,总分 120 分,考
试时间为 120 分钟;
2. 答题前,考生需准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核对条形码上的准考证号、姓名及考
场号;
3. 所有答案必须在答题卡上指定区域作答;选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题部分
必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整、笔迹清楚;
4. 请按照题号在各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试
卷上答题无效;
5. 保持卡面清洁,不得折叠、污染、破损等。
第一部分(选择题ꢀ 共 30 分)
一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,计 30 分. 每小题只有一个选项是符合题意的)
1. 如果 a,b,c,d 是成比例线段,其中 a=2 cm,b=6 cm,c=5 cm,则线段 d 的长为
A. 9 cmꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ B. 15 cmꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ C. 8 cmꢀ ꢀ ꢀ ꢀ ꢀ D. 2. 4 cm
2. 分别观察下列几何体,其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是
3. 灯光下的两根小木棒 A 和 B,它们竖立放置时的影子长分别为 l 和 l ,若 l >l ,则它们的高
A
B
A
B
度 h 和 h 的大小关系是
A
B
A. h >h
B. h 0)的图象经过点 A(2 3 ,1),得:k=2 3 ×1 =2 3 ,
x
2 3
∴ 反比例函数表达式为 y=
(x>0). …………………………………………………………… (3 分)
x
(2)△ABH 为等腰直角三角形. 理由如下:
2 3
把 B(1,a)代入反比例函数表达式 y
=
( >0),
x
得 a
=2 3 ,
x
∴ B 点坐标为(1,2 3 ), ……………………………………………………………………………… (4 分)
∴ AH=2 3 -1,BH=2 3 -1,
∴ AH=BH. …………………………………………………………………………………………… (6 分)
又∵ BH⊥AD,
∴ △ABH 为等腰直角三角形. ……………………………………………………………………… (7 分)
x
23. 解:设每件商品降价 x 元销售,则每件商品的利润为(210-190-x)元,平均每天的销售量为 8+ ×4 = (8+
2
2x)件,
依题意,得:(210
-190- )(8+2 )= 280, …………………………………………………………… (3
x
x
分
)
)
整理,得:x
2
-16x+60 =0,
解得:x
∵ 要尽量减少库存,
=6, =10 …………………………………………………………………………………… (5
x
.
分
分
1
2
=6 ,8+2 = 20,
=10 ,8+2 =28 ……………………………………………………… (6
)
当 x
时
x
当 x
时
x
.
∴ x= 10, ……………………………………………………………………………………………… (7 分)
答:每件商品的销售价应定为 200 元. ……………………………………………………………… (8 分)
∴ ∠EAC=∠FAC= 30°. ………………………………………………………………………………… (1 分)
∴ 210-x= 200.
24. (1)证明:∵ 四边形 ABCD 是菱形,∠BAD= 60°,
又∵ CE⊥AB,CF⊥AD,
1
∴ CE=CF= AC. ………………………………………………………………………………………… (2 分)
2
∵ 点 H 为菱形 ABCD 对角线 AC 的中点,
神木市九年级数学期末试题 A 答案
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共
3
页
)
{#{QQABDYSQggAIAAAAAQBCEwEACAGQkgGAAIgGRAAcMEABiQNABAA=}#}


1
∴ EH=FH= AC,
2
∴ CE=CF=EH=FH, ………………………………………………………………… (4 分)
∴ 四边形 CEHF 是菱形. …………………………………………………………… (5 分)
(2)连接 BD,则 BD⊥AC,AC=2AH=4 5 ,
∵ 点 H 为菱形 ABCD 对角线 AC 的中点,
∴ D、H、B 在同一直线上,且 BD=2BH. ………………………………………………………………… (6 分)
∵ BD⊥AC,AH=2 5 ,AB=5,
∴ BH= AB
2
-AH
2
=
5
2
-(2 5 )
2
= 5 ,
∴ BD=2BH=2 5 ,………………………………………………………………………………………… (8 分)
1
1
∴ 菱形 ABCD 的面积= AC·BD= ×4 5 ×2 5 = 20. ……………………………………………… (10 分)
2
2
25. (1)①证明:∵ AQ∥PC,
∴ ∠AQE=∠CPD. ……………………………………………………………………………………… (1 分)
∵ 四边形 ABCD 是矩形,
∴ AB∥CD, AB=CD.
∵ 点 E 是矩形 ABCD 的边 AB 的中点,
1
1
∴ AE∥CD,AE= AB= CD,
2
2
∴ ∠AEQ=∠CDP, ……………………………………………………………………………………… (2 分)
∴ △AEQ∽△CDP, ……………………………………………………………………………………… (3 分)
AQ AE
1
∴
=
=
,
PC CD
2
∴ PC=2AQ. ……………………………………………………………………………………………… (4 分)
AD PD
DE AD
②解:∵ AD
2
=PD·DE,∴
=
,
∵ ∠ADP=∠EDA,
∴ △ADP∽△EDA,
∴ ∠DAP=∠DEA. ………………………………………………………………………………………… (5 分)
∵ AD∥BC,
∴ ∠DAP=∠AFB,
∴ ∠DEA=∠AFB. ………………………………………………………………………………………… (6 分)
又∵ 在矩形 ABCD 中,∠DAE
=∠
ABF
=90 ,
°
∴ △DAE∽△ABF, ……………………………………………………………………………………… (7 分)
AD AE
12
5
∴
=
,即
=
,
AB BF
10 BF
25
∴ BF=
.
……………………………………………………………………………………………… (8 分)
6
(2)解:∵ 点 E 是 AB 的中点,∴ AE=BE,
∵ AD∥BC,∴ ∠ADE=∠BGE.
又∵ ∠AED
=∠
BEG
,
∴ △ADE≌△BGE(AAS),
∴ AD=BG. ………………………………………………………………………………………………… (9 分)
∵ 四边形 ABCD 是矩形,
∴ AD=BC.
∴ BC=2BF,
又∵ 点 F 为 BC 的中点,
∴ AD=BG=BC=2BF,
∴ GF=BG+BF=3BF, …………………………………………………………………………………… (10 分)
∵ AD∥GC,
AP AD 2BF
2
∴
=
=
=
. …………………………………………………………………………………… (12 分)
PF GF 3BF
3
神木市九年级数学期末试题 A 答案
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)
{#{QQABDYSQggAIAAAAAQBCEwEACAGQkgGAAIgGRAAcMEABiQNABAA=}#}