2022-2023学年沪教版七年级上学期数学期末试卷三+

这是一份2022-2023学年沪教版七年级上学期数学期末试卷三+，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
沪教版七年级（上）数学期末试卷三

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）
1．下列说法正确的是（ ）

A．a2+2a+32是三次三项式 B． 的系数是4


C． 的常数项是﹣3 D．0是单项式

2．下面的计算正确的是（ ）
A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a3）2＝a6
C．a2+a3＝2a5 D．（3a）2＝6a2
3．下列计算正确的是（ ）
A．（3a）2＝3a2 B．（﹣2a）3＝﹣8a3

C．（ab2）3＝a3b5 D．（ a）2＝ a2

4．下列各式中，正确的是（ ）

A． ＝ B． ＝


C． ＝ D． ＝

5．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3＝2a3 B．x2÷x＝x
C．（﹣2x）3＝﹣6x3 D．a3+a3＝2a6
6．下列多项式中，完全平方式是（ ）

A．a2+ab+b2 B．a2﹣3a+9 C．a2﹣a+ D．a2+ a+

7．下列语句判断正确的是（ ）
A．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．等边三角形是中心对称图形，但不是轴对称图形
D．等边三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
8．若a＝2020×2021+1，b＝20202﹣2020×2021+20212，在下列判断结果正确的是（ ）
A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断
9．如图，△ABC沿射线BC方向平移到△DEF（点E在线段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那
么平移距离为（ ）
A．3cm B．5cm
C．8cm D．13cm

10．去分母解关于x的方程 产生增根，则m的值为（ ）

A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分30分）
11．请用代数式表示“x与y差的平方”： ．
12．将多项式x2+4x3y﹣2y3+3xy2按字母x降幂排列是： ．
13．将0.00096用科学记数法表示为 ．
14．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝5．如果将△ABC沿直线EF翻折后，点B落在点A处，那么
△AEC的周长为 ．







15．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°得△ADE，已知AB＝4，AC＝1，那么图中阴影部分的面
积是 ．（结果保留π）







16．如果方程 + ＝0不会产生增根，那么k的取值范围是 ．


17．已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b＝ （其中a+b≠0），若m* ＝﹣ ，

则m＝ ．

18．计算：92021×（ ）2020＝ ．



19．如图，在2×2的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角
形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出 个不同的格点三角形与△ABC成轴对称．
20．如图，已知△ABC中，AB＝4、AC＝5、BC＝6，将△ABC沿直线BC向右平移得到△A'B'C'，点A、
B、C的对应点分别是A'、B'、C'，联结AA'．如果四边形AA'C'B的周长为19，那么四边形AA'C'B的
面积与△ABC的面积的比值是 ．






三、简答题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）

21．（4分）计算：（ ）﹣2÷23﹣（﹣2）﹣2．







22．（4分）因式分解：（y2﹣y）2﹣14（y2﹣y）+24．









23．（4分）计算： ．










24．（4分）解方程： ＝ +1．
四、解答题（本大题共4小题，满分34分）

25．（5分）先化简（1﹣ ）÷ ，然后从﹣2≤x＜2的范围内适当选取一个整数作为x的值，

再代入求值．










26．（5分）2020年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防
新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩．某口罩生产企业在若干天内加工120万个口罩（每天
生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而
提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？










27．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b（b＜a），点G在边BC
上，点E在边AB的延长线上，DE交边BC于点H，联结FH、DF．
（1）用a，b表示△DHF的面积，并化简；
（2）如果点M是线段AE的中点，联结MC、MF、CF．
①用a，b表示△MCF的面积，并化简；
②比较△MFC的面积和△DHF的面积的大小．
路线一的全程是25千米，但交通比较拥
（8分）
28．
堵；
小丽乘出租车去体育场，
路线二的全程是30千米，
有两条路线可供选择：

平均车速比走路线一的平均车速能提高50%，因此能比路线一节省10

那么选走路线二去体育场需要多少时间？分钟到达．

















将△ABC绕点B顺时针29．
（8分）
如图，
在△ABC中，
（b＞a＞0）
∠C＝90°，
BC＝a，
AC＝b，
，

旋转90°得△A BC．









（1）画出△A BC．
（2）将△ABC沿射线CB方向平移，平移后得△A B C．
2 2 2

①当平移距离等于a（点C和点B重合）（用a，
2
求四边形A A C B的面积．
1 2 2 2
时，
b的代数式表示）

当△A A C的面积和△A C B的面积相等时，平移距离多少？
（直接写出答案）
1 2 2 1 2 2
b＝2，
②若a＝1，
1 1









1 1

沪教版七年级（上）数学期末试卷三
参考答案与试题解析

一、选择题
1．【解答】解：A、a2+2a+32是二次三项式，故此选项错误；

B、 的系数是 ，故此选项错误；


C、 的常数项是﹣ ，故此选项错误；

D、0是单项式，故此选项正确．
故选：D．
2．【解答】解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；
B、（a3）2＝a6，故此选项正确；
C、a2+a3，无法合并，故此选项错误；
D、（3a）2＝9a2，故此选项错误；
故选：B．
3．【解答】解：A、（3a）2＝9a2，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、（﹣2a）3＝﹣8a3，原计算正确，故此选项符合题意；
C、（ab2）3＝a3b6，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、（ a）2＝ a2，原计算错误，故此选项不符合题意．

故选：B．

4．【解答】解：A、 ≠ ，原变形错误，故此选项不符合题意；


B、 ≠ ，原变形错误，故此选项不符合题意；


C、 ＝ ，原变形正确，故此选项符合题意；


D、 ＝ ，原变形错误，故此选项不符合题意；

故选：C．
5．【解答】解：A、a3•a3＝a6，故本选项不合题意；
B、x2÷x＝x，故本选项符合题意；
C、（﹣2x）3＝﹣8x3，故本选项不合题意；
D、a3+a3＝2a3，故本选项不合题意．
故选：B．
6．【解答】解：A、a2+ab+b2不是完全平方式，故本选项不合题意；
B、a2﹣3a+9不是完全平方式，故本选项不合题意；

C、a2﹣a+ ＝ ，是完全平方式，故本选项符合题意；


D、 不是完全平方式，故本选项不合题意．

故选：C．
7．【解答】解：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，
故选：A．
8．【解答】解：a＝2020×2021+1，
b＝20202﹣2020×2021+20212
＝（2020﹣2021）2+2020×2021
＝2020×2021+1，
故a＝b．
故选：B．
9．【解答】解：由题意平移的距离为BE＝BC﹣EC＝8﹣5＝3（cm），
故选：A．
10．【解答】解：去分母得：x﹣3＝m，
解得：x＝m+3，
由分式方程有增根，得到x＝2，则有m+3＝2，
解得：m＝﹣1，
故选：D．
二、填空题
11．【解答】解：x与y差的平方表示为（x﹣y）2．
故答案为：（x﹣y）2．
12．【解答】解：按字母x降幂排列：4x3y+x2+3xy2﹣2y3，
故答案为：4x3y+x2+3xy2﹣2y3．
13．【解答】解：0.00096＝9.6×10﹣4．
故答案为：9.6×10﹣4．
14．【解答】解：∵将△ABC沿直线EF翻折后，点B落在点A处，
∴BE＝AE，
∵AC＝3，BC＝5，
∴△AEC的周长为AE+CE+AC＝BE+CE+AC＝BC+AC＝5+3＝8．
故答案为：8．
15．【解答】解：由旋转性质得△ABC≌△ADE，

∴阴影部分的面积＝扇形ABD的面积﹣扇形ACE的面积＝ ﹣ ＝5π，

故答案为5π．

16．【解答】解： + ＝0，

去分母得，2k+x＝0，
当x＝﹣2时，会产生增根，
把x＝﹣2代入整式方程得，2k﹣2＝0，
解得k＝1，

∴解方程 + ＝0时，不会产生增根，实数k的取值范围为k≠1．

故答案是：k≠1．


17．【解答】解：已知等式利用题中的新定义化简得： ＝﹣ ，即 ＝﹣


整理得：3（2m+3）＝﹣5（2m﹣3），
去括号得：6m+9＝﹣10m+15，
移项合并得：16m＝6，

解得：m＝ ，


经检验m＝ 是分式方程的解，

则m＝ ．


故答案为： ．


18．【解答】解：92021×（ ）2020

＝


＝

＝12020×9
＝9．
故答案为：9．
19．【解答】解：与△ABC成轴对称的格点三角形如图所示，














在图中最多能画出4个不同的格点三角形与△ABC成轴对称．
故答案为：4．
20．【解答】解：作AD⊥BC于点D，
由已知可得，AC＝A'C'＝5，AA'＝CC'，AA'∥CC'，BC＝6，
∵四边形AA'C'B的周长为19，
∴AA'＝CC'＝4.5，


∴四边形AA'C'B的面积与△ABC的面积的比值是： ＝ ，


故答案为：5：2．






三、简答题

21．【解答】解：原式＝9÷8﹣ ＝ ﹣ ＝ ．

22．【解答】解：原式＝（y2﹣y﹣2）（y2﹣y﹣12）
＝（y﹣2）（y+1）（y﹣4）（y+3）．


23．【解答】解：原式＝




＝



＝ ．

24．【解答】解：去分母，得3x＝2x+3x+6，
整理，得2x＝﹣6，
解，得x＝﹣3．
经检验，x＝﹣3是原方程的解．
所以原方程的解为x＝﹣3．
四、解答题

25．【解答】解：原式＝ ÷


＝ •


＝ ，

∵x≠±1且x≠2，
∴x＝﹣2，

则原式＝ ＝ ．

26．【解答】解：设该企业原计划每天生产x万个口罩，则在实际生产时每天生产1.5x万个口罩，由
题意得：

﹣ ＝2，

解得：x＝20，
经检验：x＝20是原分式方程的解，且符合题意，
答：该企业原计划每天生产20万个口罩．
27．【解答】解：（1）延长DC交EF延长线于Q，如图1所示：
﹣ ab＝ （a2﹣2ab+b2）
＝ （a﹣b）2，
，
﹣ b•
（a+b）
﹣
四边形CGFQ都为长方形，则四边形AEQD、

∵正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，

∴EF＝BE＝b，DQ＝a+b，


DHF DEF HEF

b•b＝ ab+ b2﹣ b2＝ ab；

（2）①延长DC交EF延长线于Q，如图2所示：

四边形BCQE都为长方形，则四边形AEQD、
四边形CGFQ、

∵正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b，

EF＝BE＝CQ＝b，∴AD＝CD＝a，

QF＝QE﹣EF＝BC﹣EF＝a﹣b，∴AE＝a+b，

∵点M是线段AE的中点，

∴AM＝EM＝ AE＝ ，

∵四边形ABCD是正方形，
∴四边形AMCD是直角梯形，

MCF AEQD CQF MEF AMCD

﹣ × •b﹣ （ +a）•a


＝a2+ab﹣ ab+ b2﹣ ab﹣ b2﹣ a2﹣ ab＝ a2+ b2＝ （a2+b2）；



②∵S△ ＝ （a2+b2）MFC



∴S△ ﹣S△ ＝ （a2+b2）MFC DHF

∵b＜a，



＞0，
2

∴ （a﹣b）
∴S△ ﹣S△ ＞0，

MFC DHF
∴S△ ＞S△ ．28．
MFC DHF
【解答】解：

设小丽走路线一的平均速度是x千米/小时，则小丽走路线二的平均速度是（1+50%）

x千米/小时，•AD＝
a•（a+b）
（a﹣b）
S△ ＝ ab，
DHF
∴S△ ＝S△ ﹣S△ ＝ EF•DQ﹣ EF•BE＝ b•
∴S△ ＝S长方形 ﹣S△ ﹣S△ ﹣S梯形 ＝AD•AE﹣ CQ•QF﹣ EM•EF﹣ （AM+CD）

＝ a2，





＝
（h﹣3）
∴ （1+2﹣h）
＝
∴
b＝2，
∵a＝1，
根据题意， b
（a+b﹣h）

得： ﹣ ＝ ，由题意，


x＝30，解得：

x＝30是原方程的解，经检验，
且符合题意，

（1+50%）x＝45，∴

＝40分钟，

∴ ＝ （小时）

选走路线二去体育场需要40分钟．【解答】解：
（1）如图，
答：
29．

△A BC即为所求；1 1

△A B C即为所求；（2）如图，
2 2 2


四边形A A C B的面积： a2+ b2；①如图1，
1 2 2 2











设平移的距离为h，②如图2，












＝ a2或 b（h﹣a﹣b）


（1+2﹣h）


＝ 或∴

∴h＝2.5或3.5
∴平移距离为2.5或3.5．