2021-2022学年沪教版七年级上学期数学期末练习试卷（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年沪教版七年级上学期数学期末练习试卷（word版 含答案），共13页。试卷主要包含了下列说法，下列结论正确的是，计算，已知，则＝　 　等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年沪教新版七年级上学期数学期末练习试卷一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．数3﹣2，﹣1，0，﹣中最大的是（　　）A．3﹣2 B．﹣1 C．0 D．﹣3．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④16的平方根是4，用式子表示＝±4．⑤若a≥0，则（）2＝a，其中错误的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列结论正确的是（　　）A．x4•x4＝x16 B．当x＜5时，分式的值为负数 C．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则分式的值保持不变 D．（a6）2÷（a4）3＝15．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（　　）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，能正确描述A到B到C的变换的是（　　）A．A旋转135°后平移2cm，再平移2cm B．A旋转135°后平移4cm，再平移4cm C．A平移2cm后旋转135°，再平移2cm D．A平移2cm后旋转135°，再平移4cm二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）7．计算：|﹣|＝　   　．8．近似数4.55×106精确到 　   　位．9．写出一个比4大的无理数为　   　．10．已知，则＝　   　．11．若实数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，则m﹣1+n0＝　   　．12．在线段、角、长方形、圆这四个图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是　   　．13．等边三角形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个旋转角度至少为　   　．14．已知x2﹣5x+1＝0，那么x2+＝　   　．15．一个直角三角形的两直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的面积是　   　cm2．16．若关于x的分式方程﹣m＝无解，则m的值为　   　．17．如图，点A、B在数轴上对应的实数分别是a，b，则A、B间的距离是　   　．（用含a、b的式子表示）18．化简的结果是 　   　．三．解答题（共9小题，满分52分）19．计算：（）﹣2×3﹣1+（π﹣2020）0÷（）﹣1．20．计算：×÷（结果保留幂的形式）．21．计算： +÷．22．在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．（1）按照右侧的解法，试化简：﹣（）2．化简：（）2﹣|1﹣x|解：隐含条件1﹣3x≥0解得x≤∴1﹣x＞0∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）＝1﹣3x﹣1+x＝﹣2x（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简+﹣|b﹣a|；（3）已知a，b，c为△ABC的三边长，化简： +++．23．若y＝2++，求的值．24．某商店经销一种纪念品，11月份的营业额为2000元．为扩大销售，12月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元．（1）求这种纪念品11月份的销售单价；（2）11月份该商店销售这种商品　   　件；（3）若11月份销售这种纪念品获利800元，求12月份销售这种纪念品获利多少元？25．如图，正方形网格的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，现将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中画出△AB′C′．（2）计算线段AC在变换到AC′的过程中扫过区域的面积．26．著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则．”《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂；从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效．将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行，如：＝＝x+＝x﹣1+，这样，分式就拆分成一个分式与一个整式x﹣1的和的形式．根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）假分式可化为带分式　   　形式；（2）利用分离常数法，求分式的取值范围；（3）若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m﹣11+，则m2+n2+mn的最小值为　   　．27．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2＝0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为　   　，点B表示的数为　   　，线段AB的长为　   　．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C在数轴上表示的数为　   　．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？
参考答案与试题解析一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．解：A、＝2，所以不是最简二次根式；B、＝＝，所以不是最简二次根式；C、＝5，所以不是最简二次根式；D、是最简二次根式．故选：D．2．解：∵3﹣2＝，﹣1，0，﹣，∴数3﹣2，﹣1，0，﹣中最大的是3﹣2，故选：A．3．解：①有理数和数轴上的点是一一对应的，错误，数轴上的点不都表示有理数；②无理数是开方开不尽的数，错误，例如π；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数，正确；④16的平方根是4，用式子表示＝±4，错误，应该是±＝±4；⑤若a≥0，则（）2＝a，正确；综上，①②④错误，故选：C．4．解：（A）原式＝x8，故A错误．（B）当x＝0时，此时分式无意义，故B错误．（C）原式＝＝，故x，y的值均扩大为原来的3倍，则分式的值变为原来的，故B错误．（D）（a6）2÷（a4）3＝a12÷a12＝1，故D正确．故选：D．5．解：由平移的性质可知，BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴BE＝CF＝3，∴平移的距离为3，故选：A．6．解：先把A向右平移2cm，再顺时针旋转135°得到B，然后把B向右平移4个单位得到C，或者先把A顺时针旋转135°，再向右平移2cm得到B，然后把B向右平移4个单位得到C．故选：D．二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）7．解：|﹣|＝，故答案为：．8．解：近似数4.55×106＝4550000精确到万位，故答案是：万．9．解：3+，故答案为：3+（答案不唯一）．10．解：∵＝3，∴＝3，∴2y2﹣x2＝3xy，∴原式＝＝﹣﹣＝﹣3﹣＝，故答案为：11．解：∵|m﹣2|+（n﹣2021）2＝0，∴m﹣2＝0，n﹣2021＝0，解得：m＝2，n＝2021，故m﹣1+n0＝2﹣1+1＝+1＝．故答案为：．12．解：在线段、角、长方形、圆中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是角．故答案为：角．13．解：根据等边三角形的性质，结合图形可以知道旋转角度应该等于120°．故答案为：120°．14．解：∵x2﹣5x+1＝0，∴x2+1＝5x，则x+＝5，∴（x+）2＝x2+2+＝25，∴x2+＝23，故答案为：23．15．解：这个直角三角形的面积＝cm2，故答案为：216．解：方程﹣m＝两边同时乘以（x﹣2）得：x﹣m（x﹣2）＝﹣2m，整理得：（1﹣m）x＝﹣4m，∵无解，∴1﹣m＝0，即m＝1时，方程无解；当x﹣2＝0时，方程也无解，此时x＝2，则有x＝＝2，∴﹣4m＝2﹣2m，∴m＝﹣1．故答案为：1或﹣1．17．解：∵点A、B在数轴上对应的实数分别是a，b，∴A，B间的距离＝b﹣a．故答案为：b﹣a．18．解：原式＝2﹣﹣+3＝+．故答案为： +．三．解答题（共4小题，满分16分，每小题4分）19．解：原式＝（）2×+1÷4＝×+＝1．20．解：原式＝＝＝＝＝．21．解：原式＝+•＝+＝＝＝．22．解：（1）隐含条件2﹣x≥0，解得：x≤2，∴x﹣3＜0，∴原式＝﹣（x﹣3）﹣（2﹣x）＝3﹣x﹣2+x＝1； （2）观察数轴得隐含条件：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，∴原式＝﹣a﹣（a+b）﹣（b﹣a）＝﹣a﹣a﹣b﹣b+a＝﹣a﹣2b； （3）由三角形三边之间的关系可得隐含条件：a+b+c＞0，b+c＞a，a+c＞b，a+b＞c，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，∴原式＝（a+b+c）﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣a﹣c）﹣（c﹣b﹣a）＝a+b+c﹣a+b+c﹣b+a+c﹣c+b+a＝2a+2b+2c．四．解答题（共5小题，满分36分）23．解：∵，∴x＝2，∴y＝，∴＝+．24．解：（1）设这种纪念品11月份的销售单价为x元，则12月份的销售单价为0.9x元，依题意，得：﹣＝20，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：这种纪念品11月份的销售单价为50元．（2）2000÷50＝40（件）．故答案为：40．（3）11月份每件纪念品的利润为800÷40＝20（元），11月份每件纪念品的成本为50﹣20＝30（元），12月份每件纪念品的利润为50×0.9﹣30＝15（元），12月份的总利润为15×（40+20）＝900（元）．答：12月份销售这种纪念品获利900元．25．解：（1）如图，△AB′C′即为所求；（2）线段AC在变换到AC′的过程中扫过区域的面积为：＝．26．解：（1）＝＝1+，故答案为：1+；（2）＝＝2+，∵x2+1≥1，∴0＜≤3，∴2＜≤5；（3）∵＝＝5x﹣1﹣，而分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m﹣11+，∴5x﹣1＝5m﹣11，n﹣6＝﹣（x+2），∴m＝x+2，n＝﹣x+4，∴m+n＝6，mn＝（x+2）（﹣x+4）＝﹣x2+2x+8，而m2+n2+mn＝（m+n）2﹣mn＝36﹣（﹣x2+2x+8）＝x2﹣2x+28＝（x﹣1）2+27，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+27≥27，∴当x＝1时，m2+n2+mn最小值是27．故答案为：27．27．解：（1）∵|a﹣30|+（b+6）2＝0，∴a﹣30＝0，b+6＝0，解得a＝30，b＝﹣6，AB＝30﹣（﹣6）＝36．故点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）点C在线段AB上，∵AC＝2BC，∴AC＝36×＝24，点C在数轴上表示的数为30﹣24＝6；点C在射线AB上，∵AC＝2BC，∴AC＝36×2＝72，点C在数轴上表示的数为30﹣72＝﹣42．故点C在数轴上表示的数为6或﹣42；（3）经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为，（i）当0＜t≤6时，点Q还在点B处，∴PQ＝t﹣6﹣（﹣6）＝t＝4；（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]＝4，解得：t＝7；（iii）当9＜t≤36时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）＝4，解得：t＝11．综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．故答案为：30，﹣6，36；6或﹣42．