2022-2023学年云南省昆明市盘龙区数学七年级第二学期期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年云南省昆明市盘龙区数学七年级第二学期期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．化简＋－的结果为(       )

A．0    B．2    C．－2    D．2

2．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，连结DE，过点D作交BC的延长线于点F，连结若，则EF的值为　　

A．3 B． C． D．4

3．如图，在中，对角线、相交于点，且，，则的度数为（    ）

A．35° B．40° C．45° D．55°

4．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

5．下列实数中，能够满足不等式的正整数是（   ）

A．-2 B．3 C．4 D．2

6．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：

下列说法错误的是(    )

A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速

B．温度越高，声速越快

C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m

D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s

7．永康市某一周的最高气温统计如下单位：：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是　　

A．28，27 B．28，28 C．28，30 D．27，28

8．已知点都在直线y=3x+b上，则的值的大小关系是(     )

A． B． C． D．

9．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式(   )

A．16(1+2x)=25    B．25(1-2x)=16    C．25(1-x)²=16    D．16(1+x)²=25

10．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为(　　)

A．12 m B．13 m C．16 m D．17 m

11．如图，中，点在边上，点在边上，且,则与相似的三角形的个数为（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12．已知关于的一元二次方程有两个实数根，.则代数式的值为（  ）

A．10 B．2 C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．分式的值为1．则x的值为_____．

14．如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于______．

15．已知▱ABCD的周长为40，如果AB：BC＝2：3，那么AB＝_____．

16．一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是_____．

17．若x＋y＝1，xy＝-7，则x2y＋xy2＝_____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）先化简，再求值:(，其中。

19．（5分）已知，如图，在三角形中，，于，且．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时点由点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点的动直线，交于点，连结，设运动时间为，解答下列问题：

（1）线段_________；

（2）求证：；

（3）当为何值时，以为顶点的四边形为平行四边形？

20．（8分）如图，在四边形中，点分别是对角线上任意两点，且满足，连接，若.

求证：（1）

（2）四边形是平行四边形.

21．（10分）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．

（1）以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出与的函数解析式；

（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

22．（10分）已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F．

求证：四边形CEDF是正方形．

23．（12分）如图，中，且是的中点

（1）求证：四边形是平行四边形。

（2）求证：四边形是菱形。

（3）如果时，求四边形ADBE的面积

（4）当       度时，四边形是正方形（不证明）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、A

4、B

5、D

6、C

7、B

8、C

9、C

10、D

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、

15、1．

16、1

17、﹣7

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、,

19、（1）12；（2）证明见详解；（3）或t=4s．

20、（1）详见解析；（2）详见解析

21、（1）甲商场：y=0.8x，乙商场：y=x（0≤x≤300），y=0.7x+90（x＞300）；（2）见解析；（3）见解析

22、证明见解析

23、（1）见解析；（2）见解析；（3）24；（4）45.