高考数学一轮复习考点测试刷题本54 随机抽样（含答案解析）

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2020高考数学(文数)考点测试刷题本54 随机抽样 一         、选择题1.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为(　　)A．50         B．40           C．25          D．20  2.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　)A．抽签法         B．系统抽样法      C．分层抽样法     D．随机数法  3.某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是(　　)A．6，12，18，24，30             B．2，4，8，16，32C．2，10，23，35，48             D．7，17，27，37，47  4.某校高三(1)班共有48人，学号依次为1，2，3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本，已知学号为3，11，19，35，43的同学在样本中，则还有一个同学的学号应为(　　)A．27           B．26            C．25           D．24  5. “双色球”彩票中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，一位彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为(　　)A．23         B．09            C．02            D．17  6.一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，…，10．现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m=6，则在第7组中抽取的号码是(　　)A．61           B．62           C．63           D．64  7.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(　　)A．总体    B．个体     C．样本的容量     D．从总体中抽取的一个样本   8.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽取的号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．关于上述样本的下列结论中，正确的是(　　)A．②③都不能为系统抽样          B．②④都不能为分层抽样C．①④都可能为分层抽样          D．①③都可能为系统抽样 二         、填空题9.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________件．  10.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取________名学生．  11.高三(2)班现有64名学生，随机编号为0，1，2，…，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1，2，3，…，8．现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第1组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为________．  12.采用系统抽样方法从600人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为001，002，…，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为003，抽到的50人中，编号落入区间[001，300]的人做问卷A，编号落入区间[301，495]的人做问卷B，编号落入区间[496，600]的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为________．  13.已知某单位有40名职工，现要从中抽取5名职工，将全体职工随机按1～40编号，并按编号顺序平均分成5组．按系统抽样方法在各组内抽取一个号码，若第1组抽出的号码为2，则所有被抽出职工的号码为________．  14.某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团)：学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则这三个社团人数共有________．   15.某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．  16.某校高一年级有900名学生，其中女生400名．按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________．  
答案解析1.答案为：C；解析：由系统抽样的定义知分段间隔为=25．故选C．  2.答案为：C；解析：因为总体由有明显差异的几部分构成，所以用分层抽样法．故选C．  3.答案为：D；解析：由系统抽样的定义知D正确．故选D．  4.答案为：A；解析：根据系统抽样的规则——“等距离”抽取，则抽取的号码差相等，易知相邻两个学号之间的差为11－3=8，所以在19与35之间还有27．故选A．  5.答案为：C；解析：从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21，32，09，16，17，02，故选出的第6个红色球的编号为02．故选C．  6.答案为：C；解析：由题设知若m=6，则在第7组数字中抽取的个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号依次为60，61，62，63，…，69，故在第7组中抽取的号码是63．故选C．  7.答案为：A；解析：由题目条件知5000名居民的阅读时间的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体；从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本容量是200．  8.答案为：D；解析：根据三种抽样方法的特征，如果是分层抽样，则各号段应占的比例为4∶3∶3，①②③均适合；如果是系统抽样，则抽取的样本号码应该构成公差为27的等差数列，且首项小于或等于27，其中①③的首项分别为7和11，适合，④的首项为30，不适合．应选D．  9.答案为：18；解析：∵==，∴应从丙种型号的产品中抽取×300=18(件)． 10.答案为：60；解析：×300=60(名)．  11.答案为：45；解析：64名学生，平均分成8组，则每组的人数为8．依据系统抽样方法，所抽取的学生号码必成等差数列，则在第1组中随机抽取的号码为5，那么在第6组中抽取的号码为5＋(6－1)×8=45．  12.答案为：8；解析：由于=12，抽到的号码构成以3为首项，以12为公差的等差数列，因此得等差数列的通项公式为an=3＋(n－1)×12=12n－9，由496≤12n－9≤600，解得42≤n≤50，又由于n是正整数，因此43≤n≤50，所以抽到的人中，做问卷C的人数为8，所以答案为8．  13.答案为：2，10，18，26，34；解析：由系统抽样知识知第一组1～8号；第二组为9～16号；第三组为17～24号；第四组为25～32号；第五组为33～40号．第一组抽出号码为2，则依次为10，18，26，34．  14.答案为：150；解析：据题意，得这三个社团共有30÷=150(人)．  15.答案为：分层抽样；解析：由于从不同年龄段客户中抽取，故采用分层抽样．  16.答案为：25；解析：男生人数为900－400=500．设应抽取男生x人，则由=，得x=25．即应抽取男生25人．