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    高考数学一轮复习检测:第8章第1节 直线的方程及应用 含解析
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    高考数学一轮复习检测:第8章第1节 直线的方程及应用 含解析

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    这是一份高考数学一轮复习检测:第8章第1节 直线的方程及应用 含解析,共8页。试卷主要包含了已知直线l1,故选C.等内容,欢迎下载使用。

    限时规范训练(限时练·夯基练·提能练)

    A级 基础夯实练

    1.已知直线l的斜率为y轴上的截距为另一条直线x2y40的斜率的倒数则直线l的方程为(  )

    Ayx2        Byx2

    Cyx  Dy=-x2

    解析:A.因为直线x2y40的斜率为所以直线ly轴上的截距为2

    所以直线l的方程为yx2.

    2已知过点A(2m)和点B(m4)的直线为l1直线2xy10l2直线xny10l3.l1l2l2l3则实数mn的值为(  )

    A10  B.-2

    C0  D8

    解析:A.因为l1l2所以kAB=-2.

    解得m=-8.

    又因为l2l3所以-×(2)=-1

    解得n=-2所以mn=-10.

    3直线l经过点A(12)x轴上的截距的取值范围是(33)则其斜率的取值范围是(  )

    A1k  Bk1k

    Ckk1  Dkk<-1

    解析:D.设直线的斜率为k则直线方程为y2k(x1)

    y0得直线lx轴上的截距为1

    则-313解得kk<-1.

    4已知直线l1y2x3直线l2l1关于直线y=-x对称则直线l2的斜率为(  )

    A.  B

    C2  D2

    解析:A.直线y2x3y=-x的交点为A(11)而直线y2x3上的点(03)关于y=-x的对称点为B(30)AB两点都在l2所以kl2.

    5已知函数f(x)ax(a0a1)x0f(x)1,方程yax表示的直线是(  )

    SX73.tif

    解析:C.因为x0ax1所以0a1.

    则直线yax的斜率为0a1

    y轴上的截距1.故选C.

    6(2018·江西南昌二中月考)设点A(23)B(32)若直线axy20与线段AB没有交点a的取值范围是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

    解析:B.易知直线axy20过定点P(02)kPA=-kPB设直线axy20的斜率为k若直线axy20与线段AB没有交点根据图象(图略)可知-k即-<-a解得-a故选B.

    7设点A(10)B(10)直线2xyb0与线段AB相交b的取值范围是________

     

    SX74.TIF解析:b为直线y=-2xby轴上的截距如图当直线y=-2xb过点A(10)和点B(10)b分别取得最小值和最大值.所以b的取值范围是[22]

    答案:[22]

    8已知一直线经过点(12)并且与点(23)(05)的距离相等则此直线的方程为________

    解析:若所求直线的斜率存在则可设其方程为:

    y2k(x1)kxyk20

    由题设有

    |k1||k7|解得k4.

    此时直线方程为4xy20.

    若所求直线的斜率不存在程为x1

    满足题设条件.

    故所求直线的方程为4xy20x1.

    答案:4xy20x1

    9(2018·山西四校联考)若将一张坐标纸折叠一次使得点(02)与点(40)重合(73)与点(mn)重合mn________

    解析:由题可知纸的折痕垂直平分点(02)与点(40)的连线可得折痕所在直线为y2x3又折痕也垂直平分点(73)与点(mn)的连线于是

    解得所以mn.

    答案:

    10P为直线yx上任一点F1(50)F2(50)||PF1||PF2||的取值范围为________

    解析:由题意P在原点时||PF1||PF2||0

    F2(50)关于直线yx对称点的坐标为F(ab)所以ab

    所以||PF1||PF2||的最大值为

    8

    所以||PF1||PF2||的取值范围为[08]

    答案:[08]

    B级 能力提升练

    11ABCA(11)B(m)(1m4)C(42)则当ABC的面积最大时m(  )

    A.  B

    C.  D

    解析:B.由两点间距离公式可得|AC|

    直线AC的方程为x3y20

    所以点B到直线AC的距离d

    从而ABC的面积

    S|AC|d|m32|

    1m4所以12所以当

    mS取得最大值.

    12(2018·湖北孝感五校联考)已知直线y2xABCC的平分线所在的直线若点AB的坐标分别是(42)(31)则点C的坐标为(  )

    A(24)  B(24)

    C(24)  D(24)

    解析:C.A(42)关于直线y2x的对称点为(xy)解得

    所以BC所在直线方程为y1(x3)3xy100.同理可得点B(31)关于直线y2x的对称点为(13)所以AC所在直线方程为y2·(x4)x3y100.联立得解得C(24).故选C.

    13已知直线l过圆x2(y3)24的圆心且与直线xy10垂直l的方程是(  )

    Axy20  Bxy20

    Cxy30  Dxy30

    解析:D.x2(y3)24的圆心为(03)

    直线xy10的斜率为-1且直线l与该直线垂直故直线l的斜率为1.即直线l是过点(03)斜率为1的直线用点斜式表示为y3xxy30.

    14(2018·宁夏银川九中月考)若直线l1(a0b0)经过点(12)则直线lx轴和y轴的截距之和的最小值是________

    解析:线l1(a0b0)xy轴上的截距之和为ab直线l经过点(12)1ab(ab)332当且仅当ba时等号成立直线lx轴和y轴上的截距之和的最小值为32.

    答案:32

    15(2018·安徽蚌埠质检)在平面直角坐标系中已知点P(22)直线la(x1)b(y2)0(abR且不同时为零)若点P到直线l的距离为dd的取值范围是________

    解析:易知直线l经过定点(12)则点P到直线l的最大距离为5最小距离为0所以d的取值范围是[05]

    答案:[05]

    16(2018·湖南岳阳模拟)已知动直线laxbyc20(a0c0)恒过点P(1m)Q(40)到动直线l的最大距离为3的最小值为________

    解析:因为动直线laxbyc20(a0c0)恒过点P(1m)所以abmc20Q(40)到动直线l的最大距离为3所以3解得m0所以ac2(ac当且仅当c2a时取等号.故的最小值为.

    答案:

     

     

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