高考数学一轮复习课时作业：65 随机事件的概率 Word版含解析

这是一份高考数学一轮复习课时作业：65 随机事件的概率 Word版含解析，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一个盒子内装有红球、白球、黑球三种球，其数量分别为3,2,1，从中任取两球，则互斥而不对立的两个事件为( D )
A．至少有一个白球；都是白球
B．至少有一个白球；至少有一个红球
C．恰有一个白球；一个白球一个黑球
D．至少有一个白球；红球、黑球各一个
解析：红球、黑球各取一个，则一定取不到白球，故“至少有一个白球”“红球、黑球各一个”为互斥事件，又任取两球还包含“两个红球”这个事件，故不是对立事件．
2．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一个产品是正品(甲级)的概率为( C )
A．0.95 B．0.97
C．0.92 D．0.08
解析：记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.
3．甲、乙两人下棋，和棋的概率为eq \f(1,2)，乙获胜的概率为eq \f(1,3)，则下列说法正确的是( A )
A．甲获胜的概率是eq \f(1,6) B．甲不输的概率是eq \f(1,2)
C．乙输了的概率是eq \f(2,3) D．乙不输的概率是eq \f(1,2)
解析：“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P＝1－eq \f(1,2)－eq \f(1,3)＝eq \f(1,6)，故A正确；“乙输了”等于“甲获胜”，其概率为eq \f(1,6)，故C不正确；设事件A为“甲不输”，则A是“甲胜”“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)＝eq \f(1,6)＋eq \f(1,2)＝eq \f(2,3)(或设事件A为“甲不输”，则A是“乙获胜”的对立事件，所以P(A)＝1－eq \f(1,3)＝eq \f(2,3))，故B不正确；同理，“乙不输”的概率为eq \f(5,6)，故D不正确．
4．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4 500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如表：
根据表中数据，估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率是( C )
A.eq \f(7,15) B.eq \f(2,5)
C.eq \f(11,15) D.eq \f(13,15)
解析：由题意，n＝4 500－200－2 100－1 000＝1 200，所以对网上购物“比较满意”或“满意”的人数为1 200＋2 100＝3 300，由古典概型概率公式可得对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为eq \f(3 300,4 500)＝eq \f(11,15).
5．同学聚会上，某同学从《爱你一万年》《十年》《父亲》《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行表演，则《爱你一万年》未被选取的概率为( B )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,2)
C.eq \f(2,3) D.eq \f(5,6)
解析：分别记《爱你一万年》《十年》《父爱》《单身情歌》为A1，A2，A3，A4，从这四首歌中选出两首歌进行表演的所有可能的结果为A1A2，A1A3，A1A4，A2A3，A2A4，A3A4，共6个，其中A1未被选取的结果有3个，所以所求概率P＝eq \f(3,6)＝eq \f(1,2).故选B.
6．(2019·浏阳一中模拟)公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是3.141 592 6P(B1)，故乙应选择L2.
12．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a的取值范围是( D )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，2)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，\f(3,2)))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，\f(3,2))) D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(5,4)，\f(4,3)))
解析：由题意可得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(0