2025年高考数学一轮复习课时作业-随机事件的概率与古典概型【含解析】

这是一份2025年高考数学一轮复习课时作业-随机事件的概率与古典概型【含解析】，共12页。
1.(5分)掷一枚质地均匀的骰子,“向上的点数是1或3”为事件A,“向上的点数是1或5”为事件B,则( )
A.A∪B表示向上的点数是1或3或5
B.A=B
C.A∪B表示向上的点数是1或3
D.A∩B表示向上的点数是1或5
2.(5分)抛掷一枚质地均匀且各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体玩具.设事件A为“向上一面点数为偶数”,事件B为“向上一面点数为6的约数”,则P(A+B)=( )
A.13B.12C.23D.56
3.(5分)(2022·新高考Ⅰ卷)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为( )
A.16B.13C.12D.23
4.(5分)(2024·厦门模拟)厦门山海健康步道云海线全长约23千米,起于东渡邮轮广场,终于观音山沙滩,沿线串联筼筜湖、狐尾山、仙岳山、园山、薛岭山、虎头山、金山、湖边水库、五缘湾、虎仔山、观音山等“八山三水”.市民甲计划从“八山三水”这11个景点中随机选取相邻的3个游览,则选取的景点中有“水”的概率为( )
A.13B.49C.59D.109165
5.(5分)(多选题)(2024·佛山模拟)甲、乙两人参加某商场举行的抽奖活动,中奖名额不限,设事件A为“甲中奖”,事件B为“乙中奖”,事件C为“甲、乙中至少有一人中奖”,则( )
A.A与B为互斥事件
B.B与C为对立事件
C.A∩B与C为互斥事件
D.A∩B与C为对立事件
6.(5分)(多选题)(2024·长春模拟)有两批种子,甲批种子15粒,能发芽的占80%,乙批种子10粒,能发芽的占70%,则下列说法正确的有( )
A.从甲批种子中任取2粒,至少1粒能发芽的概率是3435
B.从乙批种子中任取2粒,至多1粒能发芽的概率是715
C.从甲、乙两批中各任取1粒,至少1粒能发芽的概率是4750
D.如果将两批种子混合后,随机抽出1粒,能发芽的概率为1925
7.(5分)(2022·全国甲卷)从正方体的8个顶点中任选4个,则这4个点在同一个平面的概率为________.
8.(5分)某城市2023年的空气质量状况如表所示:
其中污染指数T≤50时,空气质量状况为优;500,n=0时,曲线C表示两条直线,
当m=0,n>0时,有3种情况,当m>0,n=0时,有3种情况,共6种情况,
曲线C表示两条直线的概率为6C61C61=16,故D正确.
12.(5分)(2024·厦门模拟)17世纪中叶,人们认为同时掷两枚骰子时,若不给两枚骰子标记号,两枚骰子的点数和为6或7的可能结果数相同,则出现的概率就应该相同.然而有人发现,多次的试验结果和人们的预想不一致,这个问题最终被伽利略解决.则( )
A.当不给两枚骰子标记号时,出现点数和为6的结果有5种
B.当给两枚骰子标记号时,出现点数和为7的结果有3种
C.当给两枚骰子标记号时,出现点数和为7的概率为16
D.当给两枚骰子标记号时,出现点数和为6的概率比出现点数和为7的概率更大
【解析】选C.对A,当不给两枚骰子标记号时,出现点数和为6的结果有1,5,2,4,3,3共三种情况,故A错误;
对B,当给两枚骰子标记号时,出现点数和为7的结果有1,6,2,5,3,4, 4,3,5,2,6,1共6种情况,故B错误;
对C,由B,出现点数和为7的情况共6种,投掷两枚骰子所有可能的情况有6×6=36种,故出现点数和为7的概率为636=16,故C正确;
对D,当给两枚骰子标记号时,出现点数和为6的结果有1,5,2,4,3,3, 4,2,5,1共5种情况,故出现点数和为7的概率为536