高考数学一轮复习夯基练习：函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(含答案)

这是一份高考数学一轮复习夯基练习：函数y=Asin(ωx+φ)的图象及应用(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
夯基练习 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象及应用一 、选择题1.为了得到函数y=sin(x＋1)的图象，只需把函数y=sin x的图象上所有的点(　　)A．向左平行移动1个单位长度B．向右平行移动1个单位长度C．向左平行移动π个单位长度D．向右平行移动π个单位长度  2.满足的x的集合是（    ）   A.   B.   C.   D.∪ 3.函数y=-xcosx的部分图像是（    ）               4.将三角函数向左平移个单位后，得到的函数解析式为（     ）A.      B.      C.sin2x       D.cos2x5.函数y=sin(-2x)的单调增区间是（    ）A. [kπ-, kπ+]  (k∈Z)         B.  [kπ+, kπ+]  (k∈Z)C. [kπ-, kπ+]    (k∈Z)        D.  [kπ+, kπ+]  (k∈Z)6.已知函数f(x)=2sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的图象如图所示，则函数f(x)的解析式是(　　)A.f(x)=2sin(x＋)       B.f(x)=2sin(x-)C.f(x)=2sin(2x＋)         D.f(x)=2sin(2x-) 7.要得到函数的图象，只需将的图象（   ）   A.向左平移个单位       B.同右平移个单位   C.向左平移个单位       D.向右平移个单位  8.函数f(x)=Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－π<φ<0)的部分图象如图所示，为了得到g(x)=Asin ωx的图象，只需将函数y=f(x)的图象(　　)A．向左平移个单位长度       B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度       D．向右平移个单位长度  9.函数f(x)=Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，|φ|＜)的图象如图所示，为了得到g(x)=sin 2x的图象，则只要将f(x)的图象(　　)A．向右平移个单位长度           B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度           D．向左平移个单位长度  10.函数f(x)=sin(2x＋φ)为R上的奇函数，则φ的值可以是(　　)A.       B.         C.π       D. 11.将函数y=3sin(2x＋)的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(　　)A．在区间[，]上单调递减B．在区间[，]上单调递增C．在区间[－，]上单调递减D．在区间[－，]上单调递增  12.将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g(x)的图象，若g(x1)·g(x2)=9，且x1，x2∈[－2π，2π]，则2x1－x2的最大值为(　　)A.           B.          C.            D.   二 、填空题13.设a= logtan70°, b=logsin25°,c=()cos25°,则它们的大小关系为_________.14.如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=-对称，那么a=_________．15.若将某正弦函数的图象向右平移个单位长度以后，所得到的图象的函数式是y=sin(x+)，则原来的函数表达式为________. 16.已知简谐运动f(x)=2sin()(|φ|<)的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周期T和初相φ分别为：T=________，φ=________. 三 、解答题17.使函数y=f(x)图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的倍，然后再将其图象沿x轴向左平移个单位得到的曲线与y=sin 2x的图象相同，求f(x)的表达式.18.函数 (k＞0)的最小正周期为T，且T∈(1,3).(1)求实数k的范围；(2)若k∈N＋，当k取最小值时，①求函数f(x)的最大值及相应x的取值集合；②求函数f(x)的对称中心. 19.设函数f(x)=sin－2cos2x.(1)试说明y=f(x)的图象由函数y=sin x的图象经过怎样的变化得到；(2)若函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=2对称，当x∈[0,1]时，求函数y=g(x)的最值．                20.已知函数，x∈[].(1)求f(x)的最大值和最小值；(2)若不等式f(x)－m<2在x∈[]上恒成立，求实数m的取值范围. 
参考答案1.答案为：A.解析：只需把函数y=sin x的图象上所有的点向左平行移动1个单位长度，便得函数y=sin(x＋1)的图象，故选A.2.答案：A3.答案：D4.D.5.D6.答案为：C; 7.答案：A 8.答案为:B；解析：由题图知A=2，=－=，∴T=π，∴ω=2，∴f(x)=2cos(2x＋φ)，将代入得cos=1，∵－π<φ<0，∴－<＋φ<，∴＋φ=0，∴φ=－，∴f(x)=2cos=2sin，故将函数y=f(x)的图象向左平移个单位长度可得到g(x)的图象．  9.答案为：A.解析：由题图可知，A=1，T=4=π，故ω==2，由于(，0)为五点作图的第三点，∴2×＋φ=π，解得φ=，所以f(x)=sin(2x＋)，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，得y=sin=sin 2x=g(x)，故选A.  10.C.解析：要使函数f(x)=sin(2x＋φ)为R上的奇函数，需φ=kπ，k∈Z.故选C. 11.答案为：B.将函数y=3sin(2x＋)的图象向右平移个单位长度，得到y=3sin[2(x－)＋]=3sin(2x－)，令2kπ－≤2x－≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ＋≤x≤kπ＋，k∈Z，故递增区间为[kπ＋，kπ＋](k∈Z)，当k=0时，得递增区间为[，]，故选B.  12.答案为:B;解析：由题意可得，g(x)=2sin＋1，所以g(x)max=3，又g(x1)·g(x2)=9，所以g(x1)=g(x2)=3，由g(x)=2sin＋1=3，得2x＋=＋2kπ(k∈Z)，即x=＋kπ(k∈Z)，因为x1，x2∈[－2π，2π]，所以(2x1－x2)max=2×－=，故选B.   二 、填空题13.a<c<b    14.a=-1;15.答案为：y=sin(x+).16.答案为：6,; 三 、解答题17.解：逆向变换18.答案：(1) ＜k＜2π(2)①时，f(x)max＝4；② (n∈Z)19.解：(1)∵函数f(x)=sin－2cos2=sin xcos －cos xsin －cos x－1=sin x－cos x－1=sin－1，∴把函数y=sin 的图象向先右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数y=f(x)的图象．(2)∵函数y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=2对称，∴g(x)=f(4－x)=sin－1=sin x－1.当x∈[0,1]时，x∈，故当x=0时，函数y=g(x)取得最小值－1；当x=1时，函数y=g(x)取得最大值.  20.解析：