初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称获奖课件ppt

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   第二十三章 旋转23.2.1中心对称一、 教学目标1.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称的图形的性质特点.2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.3.经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现，探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.4. 通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，培养热爱数学的情怀.二、 教学重难点重点：中心对称的概念及性质，以及根据性质作图．难点：中心对称性质的推导及理解.三、教学用具   多媒体等. 四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图教学目标【学习目标】1.正确认识什么是中心对称、对称中心，理解关于中心对称的图形的性质特点.2.能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点成中心对称的对称图形.3.经历中心对称的探索过程，通过观察、操作、发现，探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力.4. 通过对中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，培养热爱数学的情怀.熟悉学习目标通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.环节一创设情景【回顾旧知】教师活动：引领学生们一起复习旋转的三要素，旋转的性质，为下面学中心对称做铺垫.     学生自由发言  复习旋转相关知识，为下面引进中心对称做铺垫.环节二探究新知【思考】教师活动：教师依次提出两个问题，动画演示操作，引导学生观察、思考.并引导学生说出旋转的结果，引出概念.思考(1) :如图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？回答：旋转180°后，两个图案互相重合. 思考(2) : 如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？回答：旋转180°后，两个图案互相重合.【归纳】定义：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 教师活动：分析概念要素，帮助学生理解.△OAB与△OCD关于点O对称.点A与点C是关于点O的对称点.点B与点D是关于点O的对称点. 教师活动：追问：“你还能指出其他对称点吗？”引导学生认识到此图的对称点有无数组，避免学生认为只有标记出的点才有对称点. 回答：点E与点F（AE=CF）是关于点O的对称点…… 注意：1. 中心对称是指两个图形间的位置关系，必须涉及两个图形.2. 中心对称是特殊的旋转，旋转角为180°.3. 成中心对称的两个图形，只有一个对称中心，这个对称中心可能在两个图形的外部，也可能在图形的内部或图形上，但对称点一定在对称中心的两侧或与对称中心重合. 【探究】已知三角尺的一个顶点是O.第一步，画出△ABC.第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180°，画出△A′B′C′.第三步，移开三角尺.可知△ABC与△A′B′C′关于点O对称. 教师活动：引导学生画图，探索对应点以及图形之间的关系,并引导学生阐述结论、分析性质，帮助学生理解. 思考(1)：分别连接AA′，BB′，CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？回答：可知点A′是点A绕点O旋转180°得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，则点O在线段AA′上，且OA= OA′，即点O是线段AA′的中点. 同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点.归纳：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分. 思考(2)：△ABC与△A′B′C′有什么关系？回答：△ABC≌△A′B′C′.归纳：中心对称的两个图形是全等的. 总结：中心对称的性质：1. 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.2. 中心对称的两个图形是全等的. 【做一做】如图，△ABC与△A′B′C′关于点O中心对称，则：(1) △ABC_______△A′B′C′.(2) OA=____，OB=____， OC=____.(3) AA′，BB′， CC′都经过点_____.(4) 点O是线段_____、_____、______的中点.答：(1) ≌.(2)  OA′、OB′、OC′.(3)  O.(4)  AA′、BB′、CC′. 【归纳】一、旋转和中心对称的联系和区别.二、中心对称与轴对称的对比    学生进行猜测，并观看教师动画演示                   集体回答                学生动手操作              小组探究                             集体回答通过显示图形变化，导入课题，同时让学生通过有声有色的图形变换，引出概念.       通过实际操作，感受图形变化，直观地得出概念，易于理解.              通过学生自己动手画图，进一步加深对中心对称的理解，为下一步的学习打好基础.                     通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力，动手能力和观察能力.                环节三应用新知【典型例题】例：(1)  如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′.解答：第一步：连接AO.第二步：延长AO至A′，使OA=OA′，即可以求得点A关于点O的对称点为A′. （2）如图，线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′ .解答：第一步：连接AO并延长到A′，使OA′=OA,则得A的对称点A′.第二步：连接BO并延长到B′，使OB′=OB，则得B的对称点B′.第三步：连接A′B′，即可以求得线段AB关于点O的对称线段A′B′. (3)  如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解答：作出A，B，C三点关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′ ， B′C′ ， C′A′ ，就可得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.【归纳】画出一个图形关于某点对称的图形的一般步骤：1. 确定关键点(通常为图形顶点等特殊点).2. 做关键点关于旋转中心的对称点.3. 顺次连接对应点，组成的图形为所求.         小组讨论  . 运用性质，寻找对应点，学会作一个图形关于某点成中心对称的图形.        环节四巩固新知【随堂练习】练习1以下说法中，关于中心对称的描述不正确的是(     )A.把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称.B.关于中心对称的两个图形是全等的.C.关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心.D.如果两个图形关于点O对称，点A与点A'是对称点，那么OA=OA'.答案：A 练习2如图已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是(       ).A. ∠ABC=∠A′B′C′B. ∠BOC=∠B′A′C′C. AB=A′B′D. OA=OA′答案：B 练习3如图，已知△ABC与△A′B′C′关于某点成中心对称，求出它们的对称中心O.答案：方法1：连接一组对应点（例BB′），用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求.方法2：连接两组对应点（例CC′ ，BB′），两个线段的交点为O，则点O即为所求.      独立做题                              进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.        环节五课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六布置作业巩固例题练习教科书第66页，练习1、2.教科书第69页，习题1.  课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.