2022-2023学年浙江省湖州市南浔区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省湖州市南浔区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省湖州市南浔区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列方程中是一元二次方程的是(    )
A. x2+1=0 B. x2+y=1 C. 2x+1=0 D. 1x+x2=1
2. 下列用数学家命名的图形中，是中心对称图形的是(    )
A. 笛卡尔心形线 B. 谢尔宾斯基地毯
C. 赵爽弦图 D. 斐波那契螺旋线
3. 方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：S2=1n[(x1−3)2+(x2−3)2+(x3−3)2+…+(xn−3)2]，其中“3”是这组数据的(    )
A. 最小值 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数
4. 若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(3,−2)，则该反比例函数的图象在(    )
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
5. 下列各式中，是最简二次根式的是(    )
A. 2 B. 15 C. 27 D. a2
6. 用反证法证明“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”时，第一步应假设(    )
A. AB=AC B. AB≠AC C. ∠B=∠C D. ∠B≠∠C
7. 如图，已知在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E.∠AEB=25°，则∠A的度数是(    )


A. 150° B. 120° C. 100° D. 130°
8. 已知：Rt△ABC中.∠ABC=90°，求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：
甲：1.以点C为圆心，AB为半径画弧；2.以点A为圆心，BC为半径画弧；3.两弧在BC上方交于点D，连接AD、CD.四边形ABCD即为所求(如图1)．
乙：1.分别以点A、C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，相交于点E、F，作直线EF，交线段AC于点O；2.作射线BO，在BO上截取OD，使OD=OB；3.连接AD、CD.四边形ABCD即为所求(如图2)．
对于两人的作业，下列说法正确的是(    )

A. 甲对，乙不对 B. 甲不对，乙对 C. 两人都对 D. 两人都不对
9. 若关于x的方程(k+2)x2−2(k−1)x+k+1=0，有且只有一个x的值使等式成立，则k的值是(    )
A. −15 B. 1 C. 1或−2 D. −15或−2
10. 将四个全等的直角三角形作为叶片按图1摆放成一个风车形状，形成正方形ABCD和正方形EFCH.现将四个直角三角形的较长直角边分别向外延长，且A′E=ME.B′F=NF，C′G=PG，D′H=HQ，得到图2所示的“新型数学风车”的四个叶片，即△A′EF，△B′FG，△C′CH.△D′HE.若FM平分∠BFE，正方形ABCD和正方形EFGH的边长比为1：5.若”新型数学风车”的四个叶片面积和是m，则正方形EFCH的面积是(    )

A. 76m B. 53m C. 3m D. 95m
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
11. 当x=5时，二次根式 x−3的值是______ ．
12. 如图，l1//l2，点A在直线l1上，点B、C在直线l2上，AC⊥l2.如果AB=5cm，BC=4cm.那么平行线l1，l2之间的距离为______ cm．


13. 在平面直角坐标系xOy中，若点A(1,−2)与点A′关于原点O成中心对称，则点A′的坐标是______ ．
14. 已知x=a是方程x2−4x−6=0的根，代数式a2−4a+3的值是______ ．
15. 定义：对角线垂直的四边形叫做“对垂四边形”.如图，在“对垂四边形”ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC=2 2，若点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD，DA的中点，且四边形EFGH是“对垂四边形”，则四边形EFGH的面积是______ ．


16. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点P在反比例函数y=kx(k