初中数学华师大版九年级上册23.4 中位线作业ppt课件

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1. 如图,为测量位于一水塘旁的两点A,B间的距离,在地面上确定点O,分别取OA,OB的中点C,D,量得CD=10 m,则A,B之间的距离是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.15 mB.8 mC.20 mD.40 m
知识点1 三角形的中位线及其性质
1.C　∵点C,D分别是OA,OB的中点,∴AB=2CD=20 m.
2. [2022南京期末]如图,点M,N分别是△ABC的边AB,AC的中点.若∠A=65°,∠ANM=45°,则∠B= (　　)A.20°B.45°C.65°D.70°
2.D　∵∠A=65°,∠ANM=45°,∴∠AMN=180°-∠A-∠ANM=70°.∵点M,N分别是AB,AC的中点,∴MN是△ABC的中位线,∴MN∥BC,∴∠B=∠AMN=70°.
3. [2021衢州中考]如图,在△ABC中,AB=4,AC=5,BC=6,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,连接DE,EF,则四边形ADEF的周长为 (　　)A.6B.9C.12D.15
4. [2020株洲中考]如图,点D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,连接BE,过点C作CF∥BE,交DE的延长线于点F.若EF=3,则DE的长为　　　　. 
5. [2020临沂中考]如图,在△ABC中,D,E为边AB的三等分点,EF∥DG∥AC,H为AF与DG的交点.若AC=6,则DH=　　 . 
6. 如图,在四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,G,H分别是BD,AC的中点,AB=CD,EF与GH有什么位置关系?请说明理由.
7. [2021临汾期末]如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点G是△ABC的重心.若AG=6,则线段DG的长为 (　　)A.2B.3C.4D.5
知识点2 三角形的重心及其性质
8. 如图,已知G为直角三角形ABC的重心,连接BG并延长,交AC于点D,∠ABC=90°,且AB=12 cm,BC=9 cm,则△AGD的面积是　　　　cm2. 
9. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,点G是△ABC的重心,GH⊥BC,垂足是H,求GH的长.
1. 如图,在四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点.若点P在CD上从C向D移动而点R不动,则下列结论成立的是(　　)A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长与点P的位置有关
2. 如图,D,E,F分别是△ABC三边的中点,G是AE的中点,BE与DF,DG分别交于点P,Q,则PQ∶BE= (　　)A.1∶2B.1∶4C.1∶6D.1∶8
4. 教材P80习题T3变式如图,在四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点.若AD=BC,∠DAC=10°,∠ACB=66°,则∠FEG的度数为　　　　. 
5. 一题多解[2021营口中考]如图,DE是△ABC的中位线,F为DE的中点,连接AF并延长交BC于点G.若S△EFG=1,则S△ABC=　　　　. 
6. [2020山西中考]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB,垂足为点D,点E为BC的中点,AE与CD交于点F,则DF的长为　　　　. 
一题练透 三角形的中位线及其性质的运用