辽宁省丹东市东港市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省丹东市东港市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022－2023学年度下学期期末教学质量监测
八年级数学试题
考试时间：90分钟满分：100分
第一部分客观题
请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上
一、选择题（本通共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）
A． B． C．D．
2．若，下列不等式一定成立的是（）
A． B． C． D．
3．当时，对于分式的说法正确的是（）
A．分式的值为0 B．分式的值为
C．分式无意义 D．分式有意义
4．不等式组的解集为，则的值为（）
A．－6 B．6 C．－2 D．2
5．如图，的对角线，交于点O，且，，若的周长为12，则的周长为（）

A．10 B．12 C．15 D．20
6．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，将线段向右平移5个单位长度，得到线段，则点的对应点的坐标为（）

A． B． C． D．
7．如图，直线与直线相交于点，直线过点，则关于的不等式的解集为（）

A． B． C． D．
8．如图，平分，，，，，则的长为（）

A．13 B．12 C．11 D．10
9．已知是三角形的三边，且满足则的形状为（）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
10．如图，在Rt中，，，点O是边的中点，点，分别在边上，且．则下列结论中：①图中有两对全等的三角形；②；③若四边形的面积为2，则的面积为4；④，正确的结论有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第二部分主观题
请用黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
11．因式分解：______．
12．若关于的方程有增根，则的值是______．
13．如果一个多边形的每个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的边数为______．
14．若多项式是一个完全平方式，则的值为______．
15．如图，在中，平分，于点，连接，若的面积为，的面积为，则的面积为______．

16．如图，的对角线，相交于点，平分交于点，且，，连接，若，则的面积为______．

17．在Rt中，，，点在线段上，，将线段绕点顺时针旋转得到线段于点，则的长为______．
18．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在轴的正半轴上，且，在平面直角坐标系内确定点，使得以点为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为______．

三、计算题（第19髟每小题5分，第20题5分，共15分）
19．（1）解不等式组： （2）分解因式：
20．先化简，再求值：，其中．
四、（第21题6分，第22题7分，共13分）
21．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）若将经过一次平移后得到对应图形，点的坐标为，请画出平移后的，并直接写出上的点的对应点的坐标（用含的代数式表示）；
（2）直接写出（1）中经过一次平移得到的平移距离；
（3）在平面直角坐标系中画出关于原点O成中心对称的图形．
22．如图，四边形是平行四边形，的角平分线交于点．交的延长线于点．

（1）求证：；
（2）若恰好平分，连接，求证：四边形是平行四边形．
五、解答题：（第23题8分，第24题8分，共16分）
23．甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000米，甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800米，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晩到2.5分钟．求甲步行的速度．
24．某超市需购进一批圆珠笔，现有甲、乙两个批发商有相同品牌的圆珠笔可供选择，甲批发商每支圆珠笔都是1.8元；乙批发商圆珠笔售价如下表．设购买圆珠笔支，到两个批发商购买所需费用分别为、元．
购买圆珠笔数量
销售单价
不超过1000支时
2元/支
超过1000支部分
1.6元/支
（1）如果要购买800支圆珠笔，若全部都在甲批发商处购买，所需费用为______元；若全部都在乙批发商处购买，所需费用为______元；
（2）当时，请分别求出、与之间的函数关系式；
（3）求该超市购买圆珠笔超过1000支时，选择哪一个批发商购买更合算．
六、（第25题8分）
25．如图，点O是等边内一点，是外的一点，，，，，连接．

（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
（3）直接写出，当为多少度时，是等腰三角形．
七、（第26题12分）
26．如图，正方形的边都在坐标轴上，点的坐标为，将正方形绕点顺时针旋转，得到正方形，交线段于点，的延长线交线段于点，连接，．

（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）当时，求点的坐标；
（4）在（3）的条件下，直线上是否存在点，使以点，为顶点的三角形是等腰三角形？若存在请直接写出点的坐标；若不存在请说明理由．
八年级数学评分标准
（若有其它答案，按此标准眯分）
一、选择题
1．B2．D3．C4．C5．D6．A7．B8．A9．C10．B
二、填空题
11．12．113．1214．15．816．17．2
18．（答对两个给一分，答对一个不给分）
三、计算题（第19题每小题5分，第20题5分，共15分）
19．（1）解不等式组：
解：
解①得解②得
所以，原不等式组的解集是
（2）



20．解：



当时，
原式
四、（第21题6分，第22题7分，共13分）
21．（1）如图即为所求

（作图1分，结论1分）

（2）
（3）如图即为所求（作图1分，结论1分）
22．（1）四边形是平行四边形，
∴，∴，
∵平分，∴，
∴，∴，∴；
（2）∵，平分，∴，
在和中，
∴，∴，
又∵∴四边形ACED是平行四边形．

五、解答题：（第23题8分，第24题8分，共16分）
23．解：设甲步行的速度为米/分，根据题意得
解得：经检验：是所列方程的根．
答：甲步行的速度为80米/分．
24．解：（1）1440；1600
（2）

（3）当时，，解得
当时，，解得
当时，，解得
当时，甲、乙两个批发商所需费用相同；
当时，到甲批发商处购买合算；
当时，到乙批发商处购买合算．
六、（第25题8分）
25．解：（1）∵，∴，
∵，∴是等边三角形．

（2）是直角三角形．
理由如下：
∵是等边三角形，∴，
∵，
∴，
∴，
∴是直角三角形．
（3）或或时，是等腰三角形．
∵是等边三角形，∴．
∵，
∴，
，
∴．
①当时，，∴．
②当时，，∴．
③当时，，∴．
综上所述：当或或时，是等腰三角形．
七、（第26题12分）
26．解：（1）∵四边形是正方形
∴，
∵将正方形绕点顺时针旋转得到正方形ADEF
∴，
∴，
在Rt和Rt中，∴

（2）∵
∴
∴
在Rt和Rt中

∴
∴
∵
∴
∵
即
∴
即
（3）∵∴
在Rt和Rt中

∵，∴∴
∵∴∴
∵正方形中点的坐标为∴
在Rt中
∵∴
∴∴
∵
∴
∵∴
解得：
∴
∴点的坐标为
解法2：∵∴
在Rt和Rt中
∵∴
∴
∵
∴∴
∵正方形中点的坐标为
∴
在Rt中
∴，∴
∴
在Rt中，∵
∴
∴点的坐标为
（4）存在
点的坐标为或