2022-2023学年广东省惠州市惠城区惠台学校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省惠州市惠城区惠台学校七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省惠州市惠城区惠台学校七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 7的倒数是(    )
A. −7 B. 7 C. −17 D. 17
2. 下列判断正确的是(    )
A. 近似数0.35与0.350的精确度相同 B. a的相反数为−a
C. m的倒数为1m D. |m|=m
3. 基础教育“双减”工作监测平台数据显示，截至9月22日，全国有10.8万所义务教育学校已填报课后服务信息，用科学记数法表示10.8万正确的是(    )
A. 10.8×104 B. 1.08×104 C. 10.8×105 D. 1.08×105
4. 下列运算中，正确的是(    )
A. 2a+b=2ab B. 3a2b−2ba2=a2b
C. 4a2+4a2=8a4 D. 5ab−5=ab
5. 下列说法正确的是(    )
A. −3xy5的系数是−3 B. a2−a−1的常数项是1
C. 2m2n的次数是2次 D. 2x−y3是多项式
6. 关于y的方程ay−2=4与方程y−2=1的解相同，则a的值(    )
A. 2 B. 3 C. 4 D. −2
7. 已知A=3x2+2x−1，B=mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则m的值(    )
A. 2 B. −3 C. 4 D. −2
8. 互为补角的两个角的比是3：2，则较小角的余角等于(    )
A. 18° B. 54° C. 108° D. 144°
9. 点A、B、C在同一直线上，AB=10cm，AC=2cm，则BC=(    )
A. 12cm B. 8cm C. 12cm或8cm D. 以上均不对
10. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，有如下四个结论：①|a|>3；②ab>0；③b+c0.上述结论中，所有正确结论的序号是(    )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 5.14°=______度______分______秒．
12. 如图所示，射线OA的方向是北偏东47°，∠AOB=90°，则射线OB的方向是______ ．


13. 已知2a−ab−1=0，则代数式6a−3ab−2的值是______ ．
14. 如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的代数式的值等于______ ．


15. 如图，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形组成的图形.若拼成的第n个图形恰好用了2023根火柴棒，则n= ______ ．


三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
16. 解方程：x−12=1−x−33．
四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
计算：(−2)3+(−3)2+3×23−|−7|．
18. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(5a2+3a−1)−3(1−3a+a2)，其中a=−1．
19. (本小题9.0分)
如图，已知线段AB．
(1)请用尺规按下列要求作图：
①延长线段AB到C，使B点为线段AC的中点；
②延长线段BA到D，使AD是CD的三分之一.(不写画法，当要保留画图痕迹)
(2)请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系．
(3)如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度．

20. (本小题9.0分)
“机器人”的研发和运用，有效地节省了劳动力.某制造“机器人”的车间有28名工人，每人每天可以生产“机器人”的机壳500个或机脚800个.1个机壳需要配4个机脚，为使每天生产的机壳和机脚刚好配套.应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？
21. (本小题9.0分)
如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．

22. (本小题12.0分)
某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：
方案一

A
B
每件标价
90元
100元
每件商品返利
按标价的30%
按标价的15%
例如买一件A商品，只需付款90(1−30%)元
方案二
所购商品一律按标价的20%返利
(1)某单位购买A商品30件，B商品20件，选用何种方案划算?能便宜多少钱?
(2)某单位购买A商品x件(x为正整数)，购买B商品的件数是A商品件数的2倍少1件，若两方案的实际付款一样，求x的值．

23. (本小题12.0分)
如图，数轴上点A，C对应的实数分别为−4和4，线段AC=8cm，AB=2cm，CD=4cm，若线段AB以3cm/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1cm/秒的速度向左匀速运动．
(1)问运动多少秒时BC=2cm？
(2)线段AB与线段CD从开始相遇到完全离开共经过多长时间？


答案和解析

1.【答案】D 
【解析】
【分析】
本题考查了倒数的定义：a(a≠0)的倒数为1a．
直接根据倒数的定义求解．
【解答】
解：7的倒数为17．
故选：D．  
2.【答案】B 
【解析】解：A、近似数0.35与0.350的精确度不同，0.35精确到百分位，0.350精确到千分位，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、a的相反数为−a，原说法正确，故此选项符合题意；
C、当m为0时，m没有倒数，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、当m≥0时，|m|=m，当m