2020年人教版八年级数学下学期 期末培优复习 一次函数（含答案）

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2020年人教版八年级数学下学期 期末培优复习
一次函数
一 、选择题
下列图象中，以方程－2x＋y－2＝0的解为坐标的点组成的图象是（  ）

如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（　　）

如图，在正方形ABCD中，AB=3㎝.动点M自A点出发沿AB方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD—DC—CB以每秒3㎝的速度运动，到达B点时运动同时停止.设△AMN的面积为y(㎝2)，运动时间为x(秒)，则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是( )


如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　）
A.1 B.3 C.3（m﹣1） D.1.5m-3
某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图.若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）

A.45.2分钟 B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟
一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为( )

A．20 L B．25 L C．27L D．30 L

如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（ ）

A．4 B．8 C．16 D．24

甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒，在跑步的过程中，甲乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的函数关系如图所示，给出以下结论①a=8，②b=92，③c=123，其中正确的是（ ）

A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③

已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4
直线y=3x-1与y=x-k 的交点在第四象限，则k的范围是（ ）
A.k＜ B. ＜k＜1 C.k＞1 D.k＞1或k＜1
二 、填空题
若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当﹣1≤x1≤2时，﹣2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为　   　.
如图，点Q在直线y=－x上运动，点A的坐标为(1，0)，当线段AQ最短时，点Q的坐标为_______．

如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为　　．
 
在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为       ．

已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（10，6），D（0，6），直线y=mx﹣3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为 ．


如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（﹣3，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为 ．


三 、解答题
某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元[毛利润=(售价－进价)×销售量]．
(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？
(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，才能使全部销售后获得的毛利润最大？求出最大毛利润．










如图，直线l1：y1=x和直线l2：y2=﹣2x+6相交于点A，直线l2与x轴交于点B，动点P沿路线O→A→B运动.
(1)求点A的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
(2)求△AOB的面积；
(3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时，求出这时点P的坐标.

　









一列慢车从甲地匀速驶往乙地，一列快车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发相向而行，图1表示两车距离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图2表示两车之间的路程s（km）与出发时间x（h）的函数图象.

（1）甲乙两地间的路程为　　　　　　km，图2中A点的实际意义是　　　　　　；
（2）求快车和慢车的速度；
（3）求点B的坐标.









　
某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：

设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元
（1）试写出W与x的函数关系式.
（2）怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？











对于长方形OABC，O为平面直角坐标系的原点，A点在x轴的负半轴上，C点在y轴的正半轴上，点B（m,n）在第二象限.且m,n满足.
（1）求点B的坐标；并在图上画出长方形OABC；
（2）在画出的图形中，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1：4两部分，求点P的坐标.







已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1,-5）,且与正比例函数 的图象相交于点B（2,a）．
⑴求一次函数y=kx+b的表达式；
⑵在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．
(3)设一次函数y=kx+b的图象与y轴的交点是C，若点D与点 O、B、C能构成平行四边形，请直接写出点D的坐标．








如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．
（1）当t=2时，则AP= ,此时点P的坐标是 。
（2）当t=3时，求过点P的直线l：y=－x+b的解析式？
（3）当直线l：y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？
（4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是 。






如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．
（1）求直线DE的函数关系式；
（2）函数y=mx-2的图象经过点F且与x轴交于点H，求出点F的坐标和m值；
（3）在（2）的条件下，求出四边形OHFG的面积．


参考答案
答案为：B
答案为：D.
答案为：B.
B
答案为：A；
B
D
A
B
B
答案为：y=x﹣1或y=﹣x.
答案为：（0.5，－0.5）
答案为：（﹣1，2）． 
答案为：
答案为：0.5．
答案为：（0，1.5）．
解：(1)设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，
由题意，得0.4x+0.25y=15.5,0.03x+0.05y=2.1解得x=20,y=30.
答：商场计划购进甲种手机20部，乙种手机30部；
(2)设甲种手机的购进数量减少a部，则乙种手机的购进数量增加2a部，
由题意，得0.4×(20－a)＋0.25×(30＋2a)≤16，解得a≤5.
设全部销售后获得的毛利润为W万元，由题意，得
W=0.03×(20－a)＋0.05×(30＋2a)=0.07a＋2.1.
∵k=0.07＞0，∴W随a的增大而增大，
∴当a=5时，W最大=2.45万元．
答：该商场购进甲种手机15部，乙种手机40部可使获得的毛利润最大，最大毛利润为2.45万元．

解：(1)∵直线l1与直线l2相交于点A，
∴y1=y2，即﹣2x+6=x，解得x=2，∴y1=y2=2，∴点A的坐标为(2，2)；
观察图象可得，当x＞2时，y1＞y2；
(2)由直线l2：y2=﹣2x+6可知，当y=0时，x=3，∴B(3，0)，∴S△AOB=0.5×3×2=3；
(3)∵△POB的面积是△AOB的面积的一半，∴P的纵坐标为1，
∵点P沿路线O→A→B运动，∴P(1，1)或(2.5，1).

解：（1）甲乙两地间的路程为180km；
图2中A点的实际意义是经过1.2小时两车相遇，
故答案为：180；经过1.2小时两车相遇；
（2）由图1，图2可知：1.2（V快车+V慢车）=180和3V慢车=180，解得：V快车=90，V慢车=60，
所以快车的行驶速度为90 km/h，慢车的行驶速度为60 km/h；
（3）快车经过2小时到达甲地，此时慢车行驶60×2=120km，
两车之间距离为120km故B点坐标为（2，120）.
解：从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1200﹣x）斤鸡蛋，
根据题意得： 解得：300≤x≤800，
总运费W=200×0.012x+140×0.015×（1200﹣x）=0.3x+2520，（300≤x≤800），
∵W随x的增大而增大，∴当x=300时，W最小=2610元，
∴每天从甲养殖场调运了300斤鸡蛋，从乙养殖场调运了900斤鸡蛋，每天的总运费最省.

（1）B（﹣5，3）画出图形.
（2）当点P在OA上时，设P（x，0）（x＜0），
∵S△ABP：S四边形BCOP=1：4，∴S△ABP=0.2S矩形OABC，∴P（﹣3，0）；
当点P在OC上时，设P（0，y）（y>0），
∵S△CBP：S四边形BPOA=1：4，∴S△CBP=0.2S矩形OABC，∴P（0，1.4），
解：（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；把点（﹣1,﹣5）及点（2,a）代入一次函数解析式得：-k+b=﹣5,2k+b=a，解方程组得到：k=2，b=﹣3；一次函数解析式为：y=2x﹣3;
（2）由（2）知 y=2x﹣3与x轴交点坐标为（，0） ∴所求三角形面积S=×1×=；
（3）C(0，-3)，D坐标为：（1，-1）、（3,3）、（-3，-9）；

(1) 2, (0,3) （2）直线交y轴于点P（0，b），
由题意，得b>0，t≥0，b=1+t 当t=3时，b=4∴
（3）当直线过M（3,2）时 解得b=5 5=1+t1 ∴t1=4
当直线过N（4,4）时 解得 b=8 8=1+ t2 ∴t2=7
∴t2－t1＝７－４＝３秒.答略
（4）（４，０）或（－４，０）
解：