2020年人教版八年级数学下册期末复习强化练习50题 四边形（含答案）

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2020年人教版八年级数学下册期末复习强化练习50题
四边形
一 、选择题
平行四边形的周长为24，相邻两边的差为2，则平行四边形的各边长为（ ）．
A.4，4，8，8 B.5，5，7，7 C.5.5，5.5，6.5，6.5 D.3，3，9，9

平行四边形ABCD中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D的值分别是（ ）
A.∠A=80°，∠D=100° B.∠A=100°，∠D=80°
C.∠B=80°，∠D=80° D.∠A=100°，∠D=100°

如图，平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）

A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6

如图，在四边形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应增加的条件不能是(　　)

A.AD=BC B.OA=OC C.AB=CD D.∠ABC+∠BCD=180°
已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　)
①再加上条件“BC=AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
②再加上条件“∠BAD=∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
③再加上条件“AO=CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
④再加上条件“∠DBA=∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
A.①和② B.①③和④ C.②和③ D.②③和④
菱形的两条对角线分别是12和16，则该菱形的边长是(　　)
A.10 B.8 C.6 D.5

如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC、BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是(　　)

A．2.5        B．3        C．4        D．5

如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠B:∠BCD=1:2,则对角线AC的长等于(　　)

A.5　　B.10　　C.15　　D.20

顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是(　　)
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.不能确定

如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是(　　)

A．AC⊥BD     B．AB=AD      C．AC=BD      D．∠ABD=∠CBD

如图，丝带重叠的部分一定是（　　）

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.都有可能

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠一次，则图中全等三角形有（    ）

A.2对      B. 3对   C. 4对    D.5对

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（　　）

A．         B．6         C．4          D．5
矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　)
A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分

在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．如果再增加条件AC=BD，此四边形一定是（　　）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．都有可能
如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 (　　)

A.3a+2b   B.3a+4b C.6a+2b      D.6a+4b

如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(　　)

A.当AB=BC时,它是菱形
B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形
D.当AC=BD时,它是正方形

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中不正确的是(　　)

A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
B.当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C.当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
D.当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，2AB=BC，连结OE.下列结论：
①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB·AC；③OB=AB；④4OE=BC.
成立的个数有(   )

A.1个  B.2个  C.3个   D.4个

在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED．正确的是（ ）

A.②③ B.③④ C.①②④ D.②③④


二 、填空题
如图，加一个条件　 　与∠A+∠B=180°能使四边形ABCD成为平行四边形.

如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为10，AB=4，那么对角线AC+BD=　   　.

.E为□ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF．若∠C=52°，则∠ABE=______


如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为 ．


如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有∠1、∠2、∠3，则其中一定相等的是_____


如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是 （只填一个你认为正确的即可）.


如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________.


如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E为AD的中点,若OE=3,则菱形ABCD的周长为________.


如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对


平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3，那么∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，∠D=______.

已知平行四边形一边AB=12 cm，它的长是周长的，则BC=______ cm，CD=______ cm.

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC=AD，∠CAE=56°，则∠D=　 　.

菱形ABCD的周长为52cm，一条对角线的长为24cm，则该菱形的面积为　   　cm2．

如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，已知AB=5，OB=3，则菱形ABCD的面积是 ．


如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=8,BD=6,则菱形ABCD的高DH=________.


如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是　　　　　　.

如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，…则第n个图形中平行四边形的个数是 ．


如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,点E、F分别是边AB、BC的中点,点P在AC上运动，在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是 ．

如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．


如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA.下列结论：
①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF，
其中正确的是 （只填写序号）.



三 、解答题
如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
（1）求证：BE=CD；
（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积.



如图，已知在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.



如图，是某城市部分街道示意图，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B⇒A⇒E⇒F；乙乘2路车，路线是B⇒D⇒C⇒F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由.



如图,已知把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C′的位置上,若∠1=60°，AE=2．
（1）求∠2，∠3的度数．
（2）求长方形ABCD的纸片的面积S．


如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°。
（1）求证：四边形ABCD是矩形;
（2）若∠ADF:∠FDC=3:2，DF⊥AC，则∠BDF的度数是多少？








如图，已知在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED．
求证：AE平分∠BAD．


如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.
(1)求证：四边形BMDN是菱形；
(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.





如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？
（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．











如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点E,F分别在AB,BC上(AE