福建省龙岩市漳平市2022-2023学年八年级下学期期末练习数学试题（含答案）

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(时间：120分钟 满分：150分)
注意：请把所有答案书写到答题卡上！在本试题上答题无效。
一、选择题。(每小题4分，共40分)
1．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．27B．9C．14D．6
2．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（ ）
A．3，5，7B．6，8，10C．5， 12， 13D．1，3，2
3．下列判断错误的是（ ）
A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B．四个内角都相等的四边形是矩形
C．一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形
D．四条边都相等的四边形是菱形
4．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高都是175cm，方差分别是、，且＞，那么甲、乙两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
A．甲队B．乙队C．甲、乙两队一样整齐D．不能确定.
5．若直线y=-2x+1向左平移2个单位，则得到的直线解析式是（ ）
A．y=-2x-3B．y=-2x-1
C．y=-2x+3D．y=-2x+5
6．在ABCD中，已知∠A﹣∠B=20°，则∠C=（ ）
A．80°B．90°C．100°D．110°
7．如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ）
第7题图
A．3B．245C．5D．8916
8．对于函数y=-2x-4，下列结论不正确的是（ ）
A．它的图象必经过点（-1，-2）B．图象与y轴的交点是（-2，0）
C．当x0D．它的图象不经过第一象限
第9题图
9．将一个含30°角的直角三角板ABC与一个直角如图放置，∠ACB=90°，MN∥PQ，点A在直尺边MN上，点B在直尺边PQ上，BC交MN于点D，若∠ABP=15°，AC=8，则AD的长为（ ）
A．1522B．8C．82D．83
10．一条公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论：
①A、B两村相距10km；
②出发1.25h后两人相遇；
③甲每小时比乙多骑行8km；
④相遇后，乙又骑行了15min时两人相距3km．
第10题图
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
二、填空题(本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)
11．计算：2+120002-12000=________．
12．已知一组数据3，6，9，a，5，7的唯一众数是6，那么这组数据的平均数是_______．
13．如图，在ABCD中，AC⊥AB，点E为边BC的中点，若AD=8，则AE的长为_________．
第13题图
14．如图，一次函数与一次函数的图像交于点P （1，3），则关于x的不等式x+b < kx+4的解集是______．
第14题图
第16题图
第15题图
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AD是∠BAC的平分线，若射线AC上有一点F，且∠CFD=∠B，则△ADF的面积为______．
16．如图，直线y=-2x+2与x轴和y轴分别交与A、B两点，射线AP⊥AB于点A，若点C是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，则OD的长为________．
三、解答题：本大题共 9 小题，共 86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(8分)计算（1）(7-3)(7+3)-(6+2)2
（2）．
18．(8分)先化简，再求值：，其中a=3+1．
19．(8分)根据函数的图象，求函数的解析式．
20．(8分)如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=12，AC=13，∠ADC=90°．
求证：△ABC≌△ADC．
21．(8分)意大利著名画家达•芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，其中左图的空白部分是由两个正方形和两个直角三角形组成，右图的空白部分由两个直角三角形和一个正方形组成．设左图中空白部分的面积为S1，右图中空白部分的面积为S2．
（1）请用含a，b，c的代数式分别表示S1，S2；
（2）请利用达•芬奇的方法证明勾股定理．
22．(10分) 某学校调查八年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x