2022-2023学年浙江省温州市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年浙江省温州市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（AB卷）含解析，共43页。试卷主要包含了选一选，三象限，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省温州市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选（每题3分，共24分）
1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列各数中，，无理数的个数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，没有能添加的一组条件是

A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC
C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D
4. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（ ）

A. 0.5km B. 0.6km C. 0.9km D. 1.2km
5. 下列各组数没有能作为直角三角形边长的是（ ）
A. 3，4，5 B. 8，15，17 C. 7，9，11 D. 9，12，15
6. 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　）
A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点
C 三边上高的交点 D. 三边中垂线的交点
7. 如图，函数y1＝x＋b与函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的没有等式x＋b＞kx＋4的解集是（　　）

A. x＞﹣2 B. x＞0 C. x＞1 D. x＜1
8. 关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法没有正确的是(　)
A. 点(0,k)在l上 B. l定点(-1,0) C. 当k>0时,y随x的增大而增大 D. l、二、三象限
二、填 空 题（每题3分，共30分）
9. 的平方根是____．
10. 在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)在__________象限.
11. 某人饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL到100mL表示为______．
12. 将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____．
13. 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是____．

14. 在平面直角坐标系中，点 (－3，4) 关于y轴对称的点的坐标是__________．
15. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ．
16. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解_______．

17. 将函数y=-x+3的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为__________．
18. 如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为_____．

三、解 答 题（共46分）
19. 求下列各式中的x．
(1)4x2 ＝81；
(2)(x＋1)3－27＝0．
(3)计算＋(3－π)0－2－1＋
20. 如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上中线，BE⊥AC于点E.
求证：∠CBE=∠BAD.

21. 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM

22. 如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，
（1）点M坐标；
（2）求直线AM的解析式．

23. 甲乙两人在同一条道路上同时出发，同时行进，甲步行，乙骑车，出发时甲在前，乙在后，图中l甲，l乙，分别表示出发后甲、乙离出发地的路程s（km）和经历的时间t（h）的关系．

（1）乙出发时甲、乙相距___km．
（2）乙骑行一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___h．
（3）图象l甲，l乙相交的实际意义是什么？
（4）若乙的自行车没有故障，保持出发时的速度前进，求甲，乙相遇的时间和地点．
24. 某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：

A产品利润/元
B产品的利润/元
甲店
200
170
乙店
160
150
（1）设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要求总利润没有低于17560元；有多少种没有同的分配？ 并将各种设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利，每件让利a元，但让利后A产品每件利润仍高于甲店B产品的每件利润．甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润没有变，问该公司又如何设计分配，使总利润达到？





















2022-2023学年浙江省温州市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（A卷）
一、选一选（每题3分，共24分）
1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【正确答案】B

【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边的图形能够完全重叠，根据定义判断即可．
【详解】A、没有是轴对称图形，故选项错误；
B、是轴对称图形，故选项正确；
C、没有是轴对称图形，故选项错误；
D、没有是轴对称图形，故选项错误．
故选B
本题考查轴对称图形的识别，熟记轴对称图形的定义是关键．
2. 下列各数中，，无理数的个数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【正确答案】B

【分析】无限没有循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．
【详解】解：，
∴由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．
故选B．
3. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，没有能添加的一组条件是

A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC
C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D
【正确答案】C

【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定
【详解】A、已知AB=DE，加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项没有合题意；
B、已知AB=DE，加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项没有合题意；
C、已知AB=DE，加上条件BC=DC，∠A=∠D没有能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；
D、已知AB=DE，加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项没有合题意．
故选C．
本题考查了三角形全等的判定方法，选择合适的判定方法是解决此题的关键．
4. 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（ ）

A. 0.5km B. 0.6km C. 0.9km D. 1.2km
【正确答案】D

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得．
【详解】解：根据题意可得，AM=1.2，
∵M为中点，
∴AB=2AM=2.4，
∴CM=
故选：D．
题目主要考查直角三角形斜边上的中线的性质，理解题意，熟练掌握运用这个性质是解题关键．

5. 下列各组数没有能作为直角三角形边长的是（ ）
A. 3，4，5 B. 8，15，17 C. 7，9，11 D. 9，12，15
【正确答案】C

【详解】A．∵ ，∴3，4，5可以作为直角三角形的边长；
B．∵ ，∴8，15，17可以作为直角三角形的边长；
C．∵ ，∴7，9，11可以作为直角三角形的边长；
D．∵ ，∴9，12，15可以作为直角三角形的边长；
故选C．
6. 在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（　　）
A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三边上高的交点 D. 三边中垂线的交点
【正确答案】D

【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，凳子要放在三边中垂线的交点上．
详解】利用线段垂直平分线的性质（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）可知：凳子要放在三边中垂线的交点上．

故选：D．
本题考查了线段垂直平分线的性质的实际应用，考虑到要使凳子到三个人的距离相等，并由此想到垂直平分线的性质是解题关键．
7. 如图，函数y1＝x＋b与函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的没有等式x＋b＞kx＋4的解集是（　　）

A. x＞﹣2 B. x＞0 C. x＞1 D. x＜1
【正确答案】C

【详解】解：当x＞1时，x+b＞kx+4，
即没有等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．
故选C．

8. 关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法没有正确的是(　)
A. 点(0,k)在l上 B. l定点(-1,0) C. 当k>0时,y随x的增大而增大 D. l、二、三象限
【正确答案】D

【详解】A．当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项没有符合题意；
B．当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项没有符合题意；
C．当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项没有符合题意；
D．没有能确定l、二、三象限，此选项符合题意；
故选D．
二、填 空 题（每题3分，共30分）
9. 的平方根是____．
【正确答案】±3

【分析】根据算术平方根、平方根解决此题．
【详解】解：，
实数的平方根是．
故．
本题主要考查算术平方根、平方根，熟练掌握算术平方根、平方根是解题的关键．
10. 在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)在__________象限.
【正确答案】四

【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】点P（2，-3）在第四象限．
故答案为四．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
11. 某人饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL到100mL表示为______．
【正确答案】1.9×103

【分析】先用科学记数法表示，然后根据近似数的度求解．
【详解】将1890mL到100mL，其结果为1.9×103mL，
故答案为1.9×103．
本题考查了近似数和有效数字：四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边个没有是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与数的接近程度，可以用度表示．一般有，到哪一位，保留几个有效数字等说法．
12. 将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____．
【正确答案】(－2，2)．

【详解】∵点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A′，∴点A′的横坐标为1﹣3=﹣2，纵坐标为﹣3+5=2，∴A′的坐标为（﹣2，2）．故答案为（﹣2，2）．
点睛：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
13. 如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是____．

【正确答案】

【详解】∵正方形ODBC中，OC=1，
∴BC=OC=1，∠BCO=90°．
∵在Rt△BOC中，根据勾股定理得，OB=．
∴OA=OB=．
∵点A在数轴上原点的左边，
∴点A表示数是．
14. 在平面直角坐标系中，点 (－3，4) 关于y轴对称的点的坐标是__________．
【正确答案】（3，4）

【分析】根据平面直角坐标系中关于y轴成轴对称的点的坐标特点解答．
【详解】解：∵点P(m，n)关于y轴对称点的坐标P′(−m，n)，
∴点P(−3，4)关于y轴对称的点的坐标为(3，4)．
故答案为（3，4）．
15. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ．
【正确答案】等腰直角三角形

【详解】∵，
∴c2－a2－b2=0，且a－b=0．
由c2－a2－b2=0得c2=a2＋b2，
∴根据勾股定理的逆定理，得△ABC为直角三角形．
又由a－b=0得a=b，
∴△ABC为等腰直角三角形．
故等腰直角三角形．
16. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解_______．

【正确答案】

【分析】根据函数交点的意义可知，交点的横坐标即为方程组的解x的值，纵坐标即为方程组的解y的值.
【详解】解：∵由图象可知：函数y=x-2和y=-2x+1的图象的交点P的坐标是（1，-1），
又∵由y=x-2，移项后得出x-y=2，
由y=-2x+1，移项后得出2x+y=1，
∴方程组的解是
本题考查根据图像求方程组的解，掌握交点横纵坐标就是方程组的解中x、y的值是关键.
17. 将函数y=-x+3的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为__________．
【正确答案】y=-x+1

【详解】直接利用函数平移规律“上加下减”即可得出答案．
解：∵将函数y=−x+3的图象沿y轴向下平移2个单位长度，
∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=−x+3−2，
即y=−x+1.
故答案为y=−x+1.
点睛：本题考查函数图象平移相关知识.利用函数平移规律：上加下减，是解题的关键.
18. 如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为_____．

【正确答案】（﹣1，2）

【详解】试题分析：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，
∴x=0时，
得y=4，
∴B（0，4）．
∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，
∴C在线段OB的垂直平分线上，
∴C点纵坐标为2．
将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，
解得x=﹣1．
所以C′的坐标为（﹣1，2）．
考点：1．函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．坐标与图形变化-平移．

三、解 答 题（共46分）
19. 求下列各式中的x．
(1)4x2 ＝81；
(2)(x＋1)3－27＝0．
(3)计算＋(3－π)0－2－1＋
【正确答案】（1）;（2）;（3）－.

【详解】（1）先变形为，然后根据平方根的定义求的平方根即可；
（2）先变形得到(x＋1)3=27，然后根据立方根的定义求解；
（3）分别根据值的性质、0指数幂及负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
解：（1）4x2＝81，
，
；
（2）(x＋1)3－27＝0，
(x＋1)3=27，
x＋1=3，
;
（3）原式=2+1−−3=−.
20. 如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.
求证：∠CBE=∠BAD.

【正确答案】见解析

【分析】根据等腰三角形的性质得出∠ADC=∠BEC=90°，再根据∠C为公共角即可得∠CBE=∠CAD．再有等腰三角形的三线合一，可以得到∠BAD=∠CAD,再通过等量代换即可得到结果.
【详解】∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，
又∵BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∴∠CBE=∠CAD．
∵AB=AC，AD是BC边上的中线，
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠CBE=∠BAD．

21. 如图，在△ABC中，∠BAC平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM

【正确答案】证明见解析.

【详解】连接PB，PC，根据角平分线性质得出PM=PN，根据线段垂直平分线得出PB=PC，根据HL可证得Rt△PMC≌Rt△P，即可得到BN=CM.
证明：连接PB，PC，

∵AP是∠BAC平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，
∴PM=PN,∠PMC=∠P=90°，
∵P在BC的垂直平分线上，
∴PC=PB，
在Rt△PMC和Rt△P中
，
∴Rt△PMC≌Rt△P(HL)，
∴BN=CM.
22. 如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，
（1）点M的坐标；
（2）求直线AM的解析式．

【正确答案】（1）（0，3），（2）y＝﹣x+3．

【分析】（1）由解析式求出B（0，8），A（6，0）；由勾股定理和折叠的性质，可求得AB′与OB′的长，BM＝B′M，然后设MO＝x，由在Rt△OMB′中，OM2+OB′2＝B′M2，求出M的坐标；
（2）设直线AM的解析式为y＝kx+b，再把A、M坐标代入就能求出解析式．
详解】解：（1）当x＝0时，y＝8，即B（0，8），当y＝0时，，解得x＝6，即A（6，0）；
∴OA＝6，OB＝8，
∵∠AOB＝90°，
∴AB＝＝10，
由折叠的性质，得：AB＝AB′＝10，
∴OB′＝AB′﹣OA＝10﹣6＝4，
设MO＝x，则MB＝MB′＝8﹣x，
在Rt△OMB′中，OM2+OB′2＝B′M2，
即x2+42＝（8﹣x）2，
解得：x＝3，
∴M点坐标为（0，3），
（2）设直线AM的解析式为y＝kx+b，把（0，3）；（6，0），
代入得，解得，
直线AM的解析式为y＝﹣x+3．
此题考查了折叠的性质、待定系数法求函数的解析式、函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，解答本题的关键是求出OM的长度．
23. 甲乙两人在同一条道路上同时出发，同时行进，甲步行，乙骑车，出发时甲在前，乙在后，图中l甲，l乙，分别表示出发后甲、乙离出发地的路程s（km）和经历的时间t（h）的关系．

（1）乙出发时甲、乙相距___km．
（2）乙骑行一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___h．
（3）图象l甲，l乙相交的实际意义是什么？
（4）若乙的自行车没有故障，保持出发时的速度前进，求甲，乙相遇的时间和地点．
【正确答案】(1)10;(2)1;(3) 乙出发3小时时，在距乙出发点25km处，乙追上甲；(4) 在距乙的出发点15km处，乙追上甲.

【详解】（1）根据图象，当t=0时，两个函数的图象的纵坐标的差就是所求；
（2）根据乙的图象即可直接求解；
（3）根据横纵坐标的实际应用是关键；
（4）利用待定系数法求得甲的函数解析式以及乙出发时y与t的函数解析式，然后解两个解析式组成的方程组即可求得．
解：（1）乙出发时甲、乙相离10km；
（2）进行修理所用的时间是1.5-0.5=1（h）；
（3）表示乙出发3小时时，在距乙出发点25km处，乙追上甲；
（4）设乙出发时的函数解析式是y=kt，把（0.5，7.5）代入得：k=15，则函数解析式是y=15t；
设甲的函数解析式是y=mt+n，
根据题意得：,
解得：，
则函数解析式是y=5t+10，
根据题意得，
，
解得.
若乙没有故障，则乙出发1小时时，在距乙的出发点15km处，乙追上甲.
点睛：本题考查函数的图象和性质.题意及图象进行分析是解题的关键.
24. 某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：

A产品的利润/元
B产品的利润/元
甲店
200
170
乙店
160
150
（1）设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要求总利润没有低于17560元；有多少种没有同的分配？ 并将各种设计出来；
（3）为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润．甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润没有变，问该公司又如何设计分配，使总利润达到？
【正确答案】（1）10≤x≤40； （2）详见解析；（3）当x=10时，利润．

【分析】（1）分配给甲店A型产品x件，则分配给甲店B型产品(70－x)件，分配给乙店A型产品(40－x)件，分配给乙店B型产品(x－10)件，根据总利润等于各利润之和进行求解；根据x≥0，40－x≥0，30－(40－x)≥0可以求出取值范围；
（2）根据W≤17560得到x的取值范围，和(1)中的取值范围得到x的整数值；
（3）根据题意列出函数关系式，然后根据增减性进行判断．
【详解】解：（1）有题意得：W=200x+170(70－x)+160(40－x)+150(x－10)=20x+16800
∵x≥0，40－x≥0，30－(40－x)≥0，
∴10≤x≤40；
（2）根据题意得：20x+16800≥17560，
解得：x≥38，
∴38≤x≤40；
∴有三种没有同的：①、甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件；②、甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件；③、甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．
（3）此时总利润W＝20x+16800-ax=(20-a)x+16800，a