初中北师大版第一章 特殊平行四边形3 正方形的性质与判定课时练习

这是一份初中北师大版第一章 特殊平行四边形3 正方形的性质与判定课时练习，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1.3正方形的性质与判定同步练习-2023-2024学年北师大版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．由两个全等的三角形拼成的四边形是矩形
C．四个角都是直角的平行四边形是正方形
D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
2．在边长为2的正方形中，点E、F是对角线上的两个动点，且始终保持，连接、，则的最小值为（    ）
A． B．3 C． D．
3．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形，如果点A的坐标为，那么点的坐标为（    ）

A． B． C． D．
4．正方形的边长为，在其的对角线上取一点，使得，以为边作正方形，如图所示，若以为原点建立平面直角坐标系，点在轴正半轴上，点在轴的正半轴上，则点的坐标为(    )

A． B． C． D．
5．如图，是边长为2的正方形的对角线上的一点，点是的中点，则最小值是（    ）

A． B． C． D．
6．下列命题正确的是（    ）
A．矩形的对角线一定垂直 B．菱形的对角线相等
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．四个角都相等的四边形是正方形
7．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝3，则以AC为边长的正方形ACEF的面积为（　　）

A．9 B．12 C．15 D．20
8．如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（   ）

A． B． C． D．
9．如图，在正方形中，，点在对角线上任意一点，将正方形绕点逆时针旋转后，点的对应点为，则点到线段距离的最小值为（      ）

A．1 B． C． D．2
10．如图，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿对角线OB折叠后，点A与点D重合，OD与BC交于点E，则点D的坐标是（ ）

A．（4，8） B．（5，8） C．（，） D．（，）

二、填空题
11．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为18，CE=4，则线段BE的长为 ．

12．已知，某小区要在一块矩形ABCD的空地上建造一个四边形花园EFGH，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，若AB=6m，AD=10m，则四边形EFGH的面积为 m2．
13．如图，在正方形ABCD中，，E是AD的中点，点A关于BE的对称点为F，则DF的长为 ．

14．如图所示，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为5，O为正方形ABCD的中心，则图中重叠部分的面积是 ．

15．如图，正方形ABCD中，AD＝+2，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B重合）将△ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当△APB是等腰三角形时，AE＝ ．

16．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上的一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF，AE．若DE＝DC，EF＝EC，则∠AFE的度数为 ．

17．如图，正方形的边长为4，点E为上一点，，点P为正方形边上一点，且，则的长等于 ．

18．已知矩形的两条对角线相交，其中的交角中有一个是60度，矩形的较短边长为1，求矩形的面积 ．
19．已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为24cm2，正方形的面积为32cm2，则菱形的边长为 cm.
20．如图，在正方形中，，点E在边上，且．将正方形沿折叠使得点D落在正方形内部的点F处，延长交边于点G，连接，，则= ．




参考答案：
1．D
2．B
3．C
4．D
5．A
6．C
7．A
8．D
9．D
10．C
11．
12．30
13．
14．
15．1或
16．
17．1或5/5或1
18．
19．
20．1