2023年山东省淄博市临淄区中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年山东省淄博市临淄区中考数学二模试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省淄博市临淄区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −35的相反数是(    )
A. −35 B. 35 C. 53 D. −53
2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. 温州博物馆 B. 西藏博物馆
C. 广东博物馆 D. 湖北博物馆
3. 下列运算正确的是(    )
A. 2+ 2=2 2 B. 4x2y−x2y=3
C. (a+b)2=a2+b2 D. (ab)3=a3b3
4. 如图，数轴上点P表示的数可能是(    )


A. 7 B. 5 C. 3 D. 2
5. 我区某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解八年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了八年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示下列说法正确的是(    )
自主学习时间/h
0.5
1
1.5
2
2.5
人数/人
1
2
4
2
1

A. 本次调查学生自主学习时间的方差是0.3 B. 本次调查学生自主学习时间的平均数是1
C. 本次调查学生自主学习时间的中位数是4 D. 本次调查学生自主学习时间的众数是2
6. 如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1//l2，则∠1−∠2的度数为(    )
A. 72°
B. 36°
C. 90°
D. 以上都不对


7. 在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压U一定时，油箱中浮子随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积V与电路中总电阻R总(R总=R+R0)是反比例关系，电流I与R总也是反比例关系，则I与V的函数关系是(    )

A. 反比例函数 B. 正比例函数 C. 二次函数 D. 以上答案都不对
8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，将△BEF沿EF所在直线翻折得到△DEF，点D为∠ABC的平分线与边AC的交点，则线段EF长度为(    )


A. 12 B. 32 C. 23 D. 23 3
9. 要得知作业纸上两相交直线AB、CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案(如图1和图2)：

对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是(    )
方案Ⅰ：①作一直线GH，交AB、CD于点E，F；
②利用尺规作∠HEN=∠CFG；
③测量∠AEM的大小即可．
方案Ⅱ：①作一直线GH，交AB、CD于点E，F；
②测量∠AEH和∠CFG的大小；
③计算180°−∠AEH−∠CFG即可．
A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行
C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行
10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4 3cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以 3cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN.设运动时间为t s，△MND的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(    )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）
11. 因式分解：4m2−4= ______ ．
12. 已知方程x2−2x−2=0的两根分别为x1，x2，则x12−x22+4x2的值为        ．
13. 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是______cm．

14. 用课本中介绍的计算器计算，按键顺序如图，则计算结果为______ ．


15. 将一张直角三角形纸片沿一条直线剪开，将其分成一张三角形纸片与一张四边形纸片，如果所得四边形纸片ABCD如图所示，其中∠A=∠C=90°，AB=7厘米，BC=9厘米，CD=2厘米，那么原来的直角三角形纸片的面积是______ 平方厘米．
三、解答题（本大题共8小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题10.0分)
(1)(12)−1−4sin45°−(1− 2)0+ 4；
(2)解不等式组x+2>−1x−5≤3(x−1)，并将解集在数轴上表示出来．
17. (本小题10.0分)
如图，A、D、B、F在一条直线上，DE/​/CB，BC=DE，AD=BF．
(1)求证：△ABC≌△FDE；
(2)连接AE、CF，求证四边形AEFC为平行四边形．

18. (本小题10.0分)
区内某学校为了开展好课后延时服务，举办了A：机器人；B：航模；C：科幻绘画；D：信息学；E：科技小制作等五个兴趣小组(每人限报一项)，将参加各兴趣小组的人数绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次参加课后延时服务的学生人数是______ 名；
(2)把条形统计图补充完整；扇形统计图中的∠α的度数是______ 度；
(3)在C组最优秀的2名同学(1名男生1名女生)和E组最优秀的3名同学(2名男生1名女生)中，各选1名同学参加全区的课后延时服务成果展示比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率．


19. (本小题10.0分)
如图，一次函数y=−2x+8的图象与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于A(m,6)，B(3,n)两点．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)求△OAB的面积；
(3)根据图象直接写出不等式−2x+8≤kx的解集．

20. (本小题12.0分)
广西“钦蜜九号”黄金百香果以“味甜浓香”深受广大顾客的喜爱，某超市用3600元购进一批黄金百香果，很快就销售一空；超市又用5400元购进了第二批黄金百香果，此时大量水果上市，所购买的重量是第一批的2倍，但是每千克黄金百香果比第一批便宜了5元．
(1)该超市购进第一批和第二批黄金百香果每千克的单价分别是多少元？
(2)如果这两批黄金百香果都以相同的标价出售，要使两批黄金百香果全部售完后的利润率不低于50%(不计其他因素)，则超市应该将黄金百香果至少标价每千克多少元出售？
21. (本小题12.0分)
在某海域开展的“海上联合”反潜演习中，我方军舰要到达C岛完成任务.已知军舰位于B市的南偏东25°方向上的A处，且在C岛的北偏东58°方向上，B市在C岛的北偏东28°方向上，且距离C岛372 km，此时，我方军舰沿着AC方向以30 km/h的速度航行，问：我方军舰大约需要多长时间到达C岛？(参考数据： 3≈1.73，sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43)


22. (本小题13.0分)
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，且C为AE的中点，AE交CD于点G，若AF=2，AE=8，动点M是⊙O上一点，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点P．
(1)求CF的长；
(2)连接OG，AC，求证：OG⊥AC；
(3)当动点M在⊙O的圆周上运动时，FMPM的比值是否发生变化？若不变，求出比值；若变化，说明变化规律．


23. (本小题13.0分)
如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(3,0)、B(−1,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，其顶点为点D，连结AC．

(1)求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点D的坐标；
(2)在抛物线的对称轴上取一点E，点F为抛物线上一动点，使得以点A、C、E、F为顶点、AC为边的四边形为平行四边形，求点F的坐标；
(3)在(2)的条件下，将点D向下平移5个单位得到点M，点P为抛物线的对称轴上一动点，求PF+35PM的最小值．

答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：−35的相反数是35，
故选：B．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2.【答案】A 
【解析】解：A.既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；
B.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键．

3.【答案】D 
【解析】解：A、2与 2不是同类二次根式，不能合并计算，故此选项不符合题意；
B、原式=3x2y，故此选项不符合题意；
C、原式=a2+2ab+b2，故此选项不符合题意；
D、原式=a3b3，故此选项符合题意；
故选：D．
根据二次根式的加法运算法则判断A，根据合并同类项的运算法则判断B，根据完全平方公式判断C，根据积的乘方运算法则判断D．
本题考查整式的混合运算，掌握积的乘方(ab)n=anbn运算法则，完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解题关键．

4.【答案】B 
【解析】解：∵2< 7