宁夏固原地区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

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2022-2023学年度第二学期八年级数学质量监测试题
［卷面分值：120分 答题时间：120分钟］
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2. 下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．6，8，10 B．7，24，25 C．2，， D．5，12，
3．下列运算正确的是（　　）
A．2a•3a＝6a B．（x﹣y）2＝x2﹣y2
C．﹣（a3）2＝a6 D．
4．若一次函数y=2x+1的图象经过（x1，y1）,（x2，y2）,若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A. y1＜y2 B. y1＞y2 C.y1=y2 D.不能确定
5．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1＝（　　）
A．40°B．50°C．60° D．80°
6．函数的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2
7. 若一次函数y＝kx﹣b（k≠0）的图象如图所示，则k，b满足（　　）

A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
8. 已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，方差为2，则另一组新数据2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的平均数、方差分别是（　　）
A．11，8 B．11，4 C．11，5 D．5，8
9．若，则a与3的大小关系是（　　）
A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3
10．如图，边长为4的正方形ABCD的边上一动点P，沿A→B→C→D→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，三角形APB的面积是y，则变量y与变量x的关系图象正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
11．因式分解m3n-mn．
12．，则m+n＝　　．
13．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝cm.
14．已知y﹣1与x﹣1成正比例，且x＝3时，y＝4．求y与x之间的函数关系式．
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是中线，DE⊥AB，DE与CB交于点E．若∠B＝25°，则∠CDE的度数为　　．

16. 下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.2
9.3
9.3
9.2
方差（环2）
0.035
0.015
0.035
0.015
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是　　．
17．如图，数轴上点A、B表示的数分别为1、2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C．以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴正半轴于点M，则点M所对应的数是　　．

（17题图）
三．解答题：（本大题共9小题，共69分）
18. （本小题满分4分） 计算：．

19.（本小题满分5分）化简求值：（﹣）÷，其中a＝﹣2．

20. （本小题满分6分） 如图，某住宅小区在施工后留下了一块空地，已知AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，∠ADC＝90°，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪．若草坪每平方米30元，则用该草坪铺满这块空地需花费多少元？

21. （本小题满分6分）某校为了解七、八年级学生对抗美援朝历史知识的掌握情况，从两个年级中各随机抽取10名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析．
七年级：59 90 92 85 80 67 88 85 97 79
八年级：57 95 80 96 83 69 92 78 66 83
数据分析
班级
平均数
中位数
众数
七年级
82.2
a
85
八年级
79.9
81.5
b
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全表中数据：a＝　　，b＝　　；
（2）小聪同学参加了测试，他说：“这次测试我得了82分，在我们年级属于中游略偏上！”，你推测小聪同学可能是　　（填“七”或“八”）年级的学生．
（3）假如该校七年级1000名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级学生本次测试成绩在80分以上（包括80分）的人数．
22.（本小题满分8分）全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”．小刚早上骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．如图是他本次所用时间x与路程y之间的关系示意图．根据图中提供的信息回答问题：
（1）小刚家到学校的路程是　　米；小刚在书店停留的时间是　 分．
（2）本次上学途中，小刚一共行驶了　　米，一共用了　　分．
（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度，在整个上学的途中，求出每个时间段小刚骑车速度，请给小刚提一条合理化建议．


23.（本小题满分8分）已知直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（3，0），B（1，2）
（1）求直线y＝kx+b的函数表达式；
（2）若直线y＝x﹣2与直线y＝kx+b相交于点C，求点C的坐标；
（3）写出不等式kx+b＞x﹣2的解集．

24. （本小题满分10分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．



25. （本小题满分10分）为了响应“足球进校园”的号召，更好地开展足球运动，某学校计划购买一批足球，已知购买4个A品牌足球和3个B品牌足球共需440元；购买2个A品牌足球和1个B品牌足球共需180元．
（1）求A，B两种品牌足球的单价；
（2）若学校准备购买A，B两种品牌的足球共12个，且B品牌足球不少于4个，设购买两种品牌足球所需费用为y元，A品牌足球x个，求y与x之间的函数关系式，并设计一种费用最少的购买方案，写出最少费用．

26. （本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．