新疆吐鲁番市鄯善县2021-2022学年七年级下学期期末学业质量监测数学试卷(含解析)

这是一份新疆吐鲁番市鄯善县2021-2022学年七年级下学期期末学业质量监测数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，如图，，平分，若，则的度数为，若，则下列各式中一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年第二学期学业质量监测试卷
七年级数学
（时长100分钟 总分100分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共27分）
1．下列各数：3.414，，，，，0.1010010001…其中无理数有（    ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各式正确的是（    ）
A． B．
C． D．
3．如图，，平分，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．
4．已知点A在第二象限，且到x轴y轴的距离分别为4和5，则A点的坐标为（    ）
A． B． C． D．
5．下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　）
A．了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩
B．了解一批签字笔的使用寿命
C．了解市场上酸奶的质量情况
D．了解某条河流的水质情况
6．若，则下列各式中一定成立的是（　 　）
A． B． C． D．
7．如图是小数在4×4的小正方形组成的网格中画的一张脸的示意图，如果用(0，4)和(2，4)表示眼睛，那么嘴的位置可以表示成（    ）

A．(2，1) B．(1，1) C．(1，﹣2) D．(1，2)
8．某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（    ）
A． B．
C． D．
9．如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点第2022次跳动至点的坐标是（    ）

A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共20分）
10．如图，计划把河水引到水池A中，先作，垂足为B，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______．

11．“的2倍与3的差小于1”用不等式表示为：____________．
12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________．
13．已知 是方程的解，则_______________．
14．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，按此规定，_____________．
三、解答题（本大题共9小题，共53分）
15．计算：
16．解方程组：
17．解不等式组在数轴上表示解集，并写出最大整数解．
18．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．

(1)把向左平移2个单位，再向下平移2个单位，画出平移后的；
(2)写出点、、的坐标．
19．“戒烟一小时，健康亿人行”，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：
A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓．
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：

(1)这次抽样的样本容量是多少？
(2)请将统计图①补充完整．
(3)根据统计图分析，如果你要在餐厅内张贴一张提示语，你会写什么？
20．按要求完成下列证明
如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D＝180°．
证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝　 　（　 　）．
∵CB∥DE，
∴∠C+　 　＝180°（　 　）．
∴∠B+∠D＝180°．

21．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面频数分布表：
次数



频数
1
2
25
次数



频数
15
5
2
(1)全班有多少学生？
(2)组距是多少？组数是多少？
(3)跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分之几？
22．如图所示，已知，，试判断与的大小关系，并对结论进行说理．

23．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）













1．C
解析：解：∵，
∴无理数有，π，0.1010010001…，共三个，
故选：C．
2．D
解析：解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D，，故D符合题意；
故选：D．
3．B
解析：解：∵
∴
∵平分
∴
故选B．
4．B
解析：解：∵点A在第二象限，
∴点A的横坐标是负数，纵坐标是正数，
∵点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，
∴A点坐标为
故选：B
5．A
解析：解：了解某校七年级（1）班学生期中数学考试的成绩，适合用全面调查方式；
了解一批签字笔的使用寿命适合用抽样调查方式；
了解市场上酸奶的质量情况适合用抽样调查方式；
了解某条河流的水质情况适合用抽样调查方式；
故选A．
6．A
解析：解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项正确；
B、若a＞b，当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误；
C、若a＞b，则-2a＜-2b，故本选项错误；
D、若a＞b，则-a＜-b，则3-a＜3-b，故本选项错误；
故选A．
7．D
解析：解：建立平面直角坐标系如图，

嘴的坐标为（1，2）．
故选：D．
8．C
解析：解：设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，

故选∶C
9．B
解析：解：设第n次跳动至点A，
观察，发现：A（﹣1，0），A1（﹣1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（﹣2，2），A5（﹣2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（﹣3，4），A9（﹣3，5），…，
∴A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n为自然数）．
∵2022＝505×4+2，
∴A2022（505+1，505×2+1），即（506，1011）．
故选：B．
10．连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
解析：
解：∵连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴沿开渠，能使所开的渠道最短，
故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．
11．
解析：解：由题意得，2x−3＜1．
故答案为：2x−3＜1．
12．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
解析：解：把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式为：
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
13．-2
解析：把 代入方程得：
4-k=6
解得：k=-2.
故答案为-2.
14．2
解析：∵，
∴
∴，
故答案为：2．
15．2+
解析：解：原式＝6﹣4+﹣1+1
＝2+．
16．
解析：解：，
②﹣①得：x=6，
把x=6代入①得：y=4，
则方程组的解为．
17．不等式组的解集为，最大整数解是－8，数轴表示见解析
解析：解：，
解不等式①得∶，
解不等式②得∶，
∴不等式组的解集为．
把解集在数轴上表示出来，如下图：

∴最大整数解是-8．
18．(1)见解析
(2)点、、

（1）
解：如图所示：即为所求；

（2）
解∶根据题意得∶A（2，-1），B（4，3），C（1，2），
∵把向左平移2个单位，再向下平移2个单位得到，
∴点、、．
19．(1)本次抽样调查的样本容量为200
(2)见解析
(3)吸烟请进吸烟室
（1）由题意可知，A种态度人数为20，占被调查人数的10%，所以，本次抽样调查的样本容量为：20÷10%=200；
（2）持C态度人数为：200－20－110－10=60（人），补全图形如下：
（3）根据统计图可以得出公众对吸烟者“劝说进吸烟室”占比最多，所以张贴“吸烟请进吸烟室”提示语。
20．∠C；两直线平行，内错角相等；∠D；两直线平行，同旁内角互补
解析：证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C （两直线平行，内错角相等），
∵CB∥DE，
∴∠C＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠B＋∠D＝180°．
故答案为：∠C，两直线平行，内错角相等；∠D；两直线平行，同旁内角互补．
21．(1)全班学生人数为50人
(2)组距是20，组数是6
(3)跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比为
（1）全班学生人数为：1+2+25+15+5+2=50（人）；
（2）组距为：80-60=20，组数为：6；
（3）跳绳次数在范围的学生占全班学生的百分比为；
22．．证明见解析
解析：解：．证明见解析
证明：（邻补角定义），（已知）
（同角的补角相等）
（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，内错角相等）
又（已知），
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
23．（1）A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）每台A型号家用净水器的售价至少是200元．
解析：解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，
由题意得，解得；
答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．
（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，
由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50， 150+50=200（元）．
答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．