青岛版八年级上册2.1 图形的轴对称当堂达标检测题

这是一份青岛版八年级上册2.1 图形的轴对称当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了1 图形的轴对称》课时练习，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

2023年青岛版数学八年级上册
《2.1 图形的轴对称》课时练习
一 、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A.任何一个图形都有对称轴;
B.两个全等三角形一定关于某直线对称;
C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;
D.点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.
2.小明将一正方形纸片画分成16个全等的小正方形，且如图所示为他将其中四个小正方形涂成灰色的情形．若小明想再将一小正方形涂成灰色，使此纸片上的灰色区域成为线对称图形，则此小正方形的位置为 (　　)
​
A.第一列第四行  B.第二列第一行 C.第三列第三行  D.第四列第一行
3.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是(   )

A.AB=A′B′  B.BC∥B′C′ C.直线l⊥BB′  D.∠A′=120°
4.如图所示,序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是( )

A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
5.已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：
①AB=A′B′；
②点P在直线1上；
③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；
④若B、B′是对应点，则PB=PB′.
其中正确的是（ ）
A.①③④ B.③④ C.①② D.①②③④
6.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是(　　)

A.AB=A′B′ B.BC∥B′C′ C.直线l⊥BB′ D.∠A′=120°
7.如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )

A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
8.如图，由4个小正方形组成的方格中，△ABC的顶点都在格点上，在这个方格中再画出一个三角形，使它的顶点都在格点上，且与△ABC关于某条直线成轴对称，这样的三角形共有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二 、填空题
9.由一个平面图形可以得到它关于某条直线对称的图形，这个图形与原图形的_________、___________完全一样.
10.如图，∠A＝29°，∠C′＝62°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝_____．

11.如图是4×4的正方形网格，再把其中一个白色小正方形涂上阴影，使整个阴影部分成为轴对称图形，这样的白色小正方形有________个．

12.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有　 　种.

13.如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种．

14.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是 ．

三 、解答题
15.下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴.

思考：正三角形有　　条对称轴；正四边形有　　条对称轴；正五边形有　　条对称轴；正六边形有　　条对称轴；正n边形有　　条对称轴.
当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？


16.认真观察图(1)的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征.
特征1：______________________________________________；
特征2：______________________________________________.
(2)请在图(2)中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征.


17.如图,把一张长方形纸片ABCD按图中的方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上),折痕分别为BH,DG.试说明:△BHE≌△DGF.



18.认真观察图①中的四个图中阴影部分构成的图案,其中每个小正方形的边长为1,回答下列问题:

(1)请写出这四个图案都具有的两个特征.
特征1:
特征2:
(2)请在图②中设计一个你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.



19.如图,AD为△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.试说明:点E,F关于AD对称.







20.如图,把△ABC沿DE折叠,使点A落在四边形BCDE内部的点A'处.

(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角.
(2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少(用含有x或y的式子表示)?
(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
答案
1.C
2.B
3.B
4.A.
5.D
6.B.
7.B
8.D.
9.答案为：形状；大小
10.答案为：89°.
11.答案为：4
12.答案为：3.
13.答案为：3.
14.答案为：7.
15.解：正三角形有3条对称轴；正四边形有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；
正六边形有6条对称轴；正n边形有n条对称轴.
当n越来越大时，正多边形接近于圆形，它有无数条对称轴.
故答案为：3，4，5，6，n.
作图如下：

16.解：(1)特征1：都是轴对称图形；
特征2：都是中心对称图形；
特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；
(2)满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分.

17.解:由折叠可知：
∠ABH=∠EBH=∠ABD,∠CDG=∠GDF=∠CDB,
∠HEB=∠A=∠GFD=∠C=90°,
AB=BE,CD=FD.
因为AB∥CD,
所以∠ABD=∠CDB.
所以∠EBH=∠GDF.
因为AB=CD,
所以BE=DF.
所以△BHE≌△DGF.
18.解:(1)都是轴对称图形;面积都是4
(2)答案不唯一,只要画出一个满足条件的图案即可.如图.

19.解:如图,连接EF交AD于点G,

因为AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠FAD.
又因为∠AED=∠AFD,AD=AD,
所以Rt△ADE≌Rt△ADF(AAS).
所以AE=AF.
又∠EAG=∠FAG,AG=AG,所以△AEG≌△AFG.
所以EG=FG,∠AGE=∠AGF.
又∠AGE+∠AGF=180°,
所以∠AGE=∠AGF=90°.
所以AD垂直平分EF.
所以点E,F关于AD对称.
20.解:(1)△EAD≌△EA'D,其中∠EAD=∠EA'D,
∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE.
(2)∠1=180°-2x,∠2=180°-2y.
(3)∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2(180°-∠A)=2∠A.
规律为∠1+∠2=2∠A.