鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 万有引力定律的应用教学课件ppt

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4.2 万有引力定律的应用
即 万有引力等于向心力
一、天体质量的计算
1．分析思路：
根据围绕天体运行的行星（或卫星）的运动情况，求出行星（或卫星）的向心加速度．而向心力是由万有引力提供的．　　因此，利用万有引力定律和圆周运动的知识，可列出方程，导出计算中心天体（太阳或行星）的质量的公式
而行星运动的向心力是由万有引力提供，即Ｆ万＝Ｆ向
问题:已知地球绕太阳公转的轨道半径是1.50×1011m,公转周期是3.16×107s,求太阳的质量.
2．计算表达式
设太阳的质量M,地球质量m,轨道半径r=1.50×1011m,公转周期是3.16×107s
行星运动需要的向心力为：
　　　如果测出行星绕太阳公转周期Ｔ ，它们之间的距离 r，就可以算出太阳的质量．
　　　同样，根据月球（或卫星）绕地球的运转周期和轨道半径，就可以算出地球的质量．
注意：用测定环绕天体（如卫星）的轨道半径和周期方法测量，不能测定其自身的质量．
已知地球绕太阳公转的轨道半径r=1.49X1011m, 公转的周期T=3.16X107s,求太阳的质量M。
M = 4π2r3/GT2
解：地球绕太阳的运动，可以近似看作匀速圆周运动，向心力为太阳对地球的引力。
= 1.96 X 1030 kg
天体密度的计算
　　行星的平均密度是ρ,靠近行星表面的卫星运转周期为T,试证明: ρT2是一个对任何行星都一样的常数.
万有引力 提供 向心力 Ｆ万＝Ｆ向
靠近行星表面的卫星运转周期由行星密度决定.
求地球的质量M。
已知月球绕地球运转的轨道半径r, 运转的周期T。
M＝5.89X1024kg
M = 4π2r3/GT2
r3/T2 = GM/4π2 =K
ρ = M / V（平均密度）
二、人造卫星上天
１、牛顿的设想
　　牛顿曾设想：在山顶上放一门大炮，若以足够大的速度水平射出一颗炮弹，它将围绕地球旋转而不再落回地面。
　　牛顿的设想现在已变成了现实。那么，牛顿所说的足够大的速度是多少呢？
２、宇宙速度
（１）第一宇宙速度
设卫星绕地球做匀速圆周运动，则地球对它的万有引力就是其所需的向心力，设地球的质量为Ｍ，卫星的质量为m；卫星速度为v，卫星到地心的距离为r。
＝7.9 km/s
2、第二宇宙速度和第三宇宙速度
1、人造地球卫星在地在附近绕地球做们速圆周运动所必须具的的速度称为第一宇宙速度，也叫环绕速度
当发射速度大于或等于11.2 km/s 时，卫星就会摆脱地球的引力，不再绕地球运行，因此人们将 V ＝11.2 km/s 称为第二宇宙速度，也叫脱离速度。此时它将成为太阳系内的一颗人造行星。
当发射速度至少达到V=16.7km/s时，发射体将摆脱太阳的引力飞出太阳系，这一速度称为第三宇宙速度，也叫做逃逸速度。此时发射体将成为银河系中的一颗星星
美国2001年发射，并于2006至2008年访问冥王星的宇宙飞船
天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现单用太阳和其它行星对它引力作用，并不能圆满地作出解释。当时推测在天王星轨道外可能还有一个未发现的行星。
"旅行者"二号从100千米以外拍摄到的海王星的两个主要光环
1846年，德国科学家加勒在按万有引力定律计算的轨道位置附近，发现了“海王星”，和计算的位置只差1度。
1930年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析，发现了冥王星。
三、发现未知天体
　　在预言提出之后，1930年，汤博（Tom baugh）发现了这颗行星——冥王星．冥王星的实际观测轨道与理论计算的一致，所以人们确认，冥王星是太阳系最外一颗行星了．
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致．于是几位学者用亚当斯和勒维列的方法预言另一颗新行星的存在．　
２、冥王星的发现
下列说法正确的是: ( )A. 海王星和冥王星是人们跟据万有引力定律计算的轨道发现的B. 天王星是人们跟据万有引力定律计算的轨道发现的C. 天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道,其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D.以上说法都不对
AC
五、课堂练习
２、要计算地球的质量,除已知的一些常数外，还必须知道某些数据,现给出下列各组数据,可以计算出地球质量的有( )A.已知地球的半径RB.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径 r和线速度vC.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的周期 T和线速度vD.地球的公转周期T1和公转半径r1
ABC
A
当航天飞机贴地飞行时，r＝Ｒ星
　　解析：航天飞机绕星球飞行，万有引力提供向心力，所以
　　４、某宇航员驾驶航天飞机飞到某一星球，他使航天飞机贴近该星球附近飞行一周，测出飞行时间为4.5103s，则该星球的平均密度是多少？
小结
２、海王星和冥王星的发现，显示了万有引力定律对研究天体运动的重要意义，同时证明了万有引力定律的正确性．
１、处理天体运动问题的关键是：万有引力提供做匀速圆周运动所需的向心力．