高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 万有引力定律的应用精练

4.2万有引力定律的应用基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径n倍的情况下，需要验证（　　）

A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的n2倍

B．苹果在地球表面受到的引力约为在月球表面的n倍

C．自由落体在地球表面的加速度约为月球表面的n倍

D．苹果落向地面加速度约为月球公转的加速度的n2倍

2．牛顿提出太阳和行星间的引力后，为证明地球表面的重力和地球对月球的引力是同一种力，也遵循这个规律，他进行了“月-地检验”．已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍，“月—地检验”是计算月球公转的

A．周期是地球自转周期的倍

B．向心加速度是自由落体加速度的倍

C．线速度是地球自转地表线速度的602倍

D．角速度是地球自转地表角速度的602倍

3．2019年10月5日，我国在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将“高分十号”卫星发射升空，其地面像元分辨率最高可达亚米级，主要用于国土普查、土地确权、路网设计、农作物估产和防灾减灾等领域，“高分十号”卫星绕地球运转的轨道半径是、周期是，而地球绕太阳运转的轨道半径是、周期是，若将两者的运转均视为匀速圆周运动，则地球质量与太阳质量之比是（　　）

A． B． C． D．

4．为了备战东京奥运会，我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。某运动员能向上竖直跳起的最大高度是2.9m，将竖直跳起摸高运动视为竖直上抛运动，忽略星球的自转影响。已知火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，该运动员以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度约为（　　）

A．5.5m B．6m C．6.5m D．7m

5．已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L，月球绕地球公转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球绕太阳公转周期为T3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知（　　）

A．地球的质量为

B．月球的质量为

C．地球的密度为

D．月球运动的加速度为

6．如图所示，2013年12月14日21时许，“嫦娥三号”携带玉兔探测车在月球虹湾成功软着陆。在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”离月面一定高度时最后一次悬停，确认着陆点。已知总质量为m的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，引力常量为G，月球半径为R，月球表面重力加速度g月，则（　　）

A．“嫦娥三号”悬停时处于失重状态

B．“嫦娥三号悬停时反推力F大于其重力mg月

C．反推力F和重力mg月是一对作用力和反作用力

D．月球的质量为

7．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列关于物理学史、物理概念和方法的说法中，正确的是（　　）

A．伽利略通过观察总结得到行星运动三定律

B．牛顿巧妙地利用“月一地”检验，证明了天、地引力的统一

C．库仑利用扭秤装置测出了引力常量

D．卡文迪什提出的“日心说”较托勒密的“地心说”更有进步意义

8．一行星半径是地球3倍、质量是地球36倍，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（不考虑地球和星球的自转）（　　）

A．9倍 B．6倍 C．4倍 D．2倍

9．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是（　　）

A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后发现的

B．在18世纪已经发现的7颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差

C．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的

D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维耶合作研究后共同发现的

10．在浩瀚的天空，有成千上万颗的人造天体一直在运行。为研究某未知天体，人类发射了一颗探测器围绕该天体做圆周运动，如图所示。若测得该天体相对探测器的张角为θ，探测器绕该天体运动的周期为T，引力常量为G，则该天体的密度为（　　）

A． B．

C． D．

11．某深空探测器发现一星球的密度与地球的密度相同，若它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的6倍，则该星球的体积是地球体积的（　　）

A．36倍 B．216倍 C． D．

12．按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程，已在2013年以前完成。假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。下列判断不正确的是（　　）

A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率

B．飞船在A点处点火变轨时，应向前喷气减速

C．飞船从A到B运行的过程中机械能变大

D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间

13．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观测到它们的周期之比为27:1 ，则它们的轨道半径之比为       （            ）

A．3:1 B．9:1 C．27:1 D．1:1

14．已知地球半径为R，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；地球同步卫星作匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度大小为，引力常量为G，以下结论正确的是（ ）

A．地球质量 B．地球质量

C．向心加速度之比 D．向心加速度之比

15．设宇航员绕地球运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，不能计算出的物理量是（　　）

A．地球的质量 B．地球的平均密度

C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小

二、填空题（共4题）

16．月—地检验

（1）检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为_____的力。

（2）检验方法：

（a）假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F=_____。

（b）根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月=_____=_____（式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离）。

（c）假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹==G（式中m地是地球的质量，R是地球中心与苹果间的距离）。

（d）=，由于r≈60R，所以=_____

（3）验证：

（a）苹果自由落体加速度a苹=g=9.8m/s2。

（b）月球中心到地球中心的距离r=3.8×108m，月球公转周期T=27.3 d≈2.36×106s，则a月=（）2r≈_____m/s2（保留两位有效数字），≈_____（数值）≈（比例）。

（4）结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从_____的规律。

17．一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上，飞船上备有以下实验器材：

A．精确秒表一个                       B．已知质量为m的物体一个

C．弹簧测力计一个                    D．天平一台（附砝码）

已知宇航员在绕行时测量了绕行一圈的周期T和着陆后测量了物体重力F，依据测量数据，可求出该行星的半径R和行星质量M。

（1）绕行时和着陆时都不需要的测量器材为______________（用序号ABCD表示）。

（2）其中______________；______________。

18．我国正在计划发射无人航天器登月，从月球上摄取土壤样本返回地球，已知月球表面的重力加速度为g0=1.6m/s2，月球半径为R=1600km，到达月球上的航天器摄取土壤样本后，启动发动机，沿直线竖直向上匀加速直线运动，加速度恒为a=0.8m/s2，不考虑航天器质量的变化，航天器质量恒为：M=500kg,求：刚从月球表面做加速运动时，发动机推力为___N，航天器到达离月球表面高H=1600 km时的发动机推力为_________N．

19．一艘宇宙飞船飞向某一新发现的行星，并进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后，着陆于该行星，宇宙飞船上备有下列器材：

A．精确秒表一只             B．弹簧秤一个             C．质量已知的钩码             D．天平一台

已知宇航员在宇宙飞船绕行星飞行的过程中和飞船着陆后均作了测量，依据所测得的数据和引力常量G，可求得该行星的质量M和半径R。请回答下列问题：

（1）测量相关数据应选用的器材是___________（选填宇宙飞船上备有的器材前面的字母序号）。

（2）宇宙飞船在绕行星表面运行的过程中，应直接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号，宇航员在着陆后应间接测量的物理量是___________（填一个物理量及符号）。

（3）用测得的数据，可求得该行星的质量___________，该行星的半径___________（均用已知的物理量和测得的物理量表示）。

三、综合题（共4题）

20．2013年6月11日，我国成功发射了神舟十号飞船，升空后和目标飞行器天宫一号交会对接，3名航天员再次探访天宫一号，并开展相关空间科学试验．已知地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，设神舟十号飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T．求：

（1）地球的质量M和平均密度ρ；

（2）神舟十号飞船的轨道半径r．

21．已知“天宫二号”空间站在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运行周期T）运动的弧长为s，对应的圆心角为弧度。已知万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g，求：

（1）“天宫二号”空间站的环绕周期；

（2）地球质量。

22．一卫星绕地球做匀速圆周运动，距地球表面的高度为h，卫星绕地球做匀速圆周运动的角速度为ω，已知地球的半径为R，引力常量为G，（题中的字母是已知量），求∶

（1）此卫星的周期T的表达式为多少？

（2）地球的质量M的表达式为多少？

（3）地球表面的重力加速度g的表达式是多少？

23．“嫦娥三号”是我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器，于2013年12月2日凌晨l时30分在西昌卫星发射中心发射，携“玉兔号”月球车奔向距地球38万千米的月球；6日17时53分，“嫦娥三号”成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度约100千米的环月轨道；14日21时11分在月球正面的虹湾地区，“嫦娥三号”又成功实现月面软着陆，开始对月表形貌与地质构造等进行科学探测．若“嫦娥三号”环月飞行时运行周期为T，环月轨道（图中圆轨道Ⅰ）距月球表面高为h．已知月球半径为R，引力常量为G，求：

（1）月球的质量；

（2）月球表面的重力加速度．

参考答案：

1．D

2．B

3．A

4．C

5．A

6．D

7．B

8．C

9．B

10．A

11．B

12．C

13．B

14．A

15．C

16．     同一性质                         2.70×10-3     0.276×10-3     相同

17．     D         

18．     1200;     600;

19．     ABC     周期T     重力F         

20．（1） ; （2）

21．（1）；（2）

22．（1） ；（2） ；（3）

23．（1） （2）