数学六年级上册4 比优秀课件ppt

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第四单元 比第2课时 比的基本性质和化简比
人教版·数学·六年级上册
你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？

这两个比有什么相同和不同之处？
比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。
联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？
探究比的基本性质
1.在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商怎样？
商不变
探究比的基本性质
2.在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数值怎样？
大小不变
归纳总结：
比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫作比的基本性质。
 
不变
 
 
8
35
12
(4)把4 ∶5的前项乘5，要使比值不变，后项应(　　　)。(5)比的前项和后项(　　　)或(　　　)一个相同的数(　 　)，比值不变，这叫作比的基本性质。
0除外
乘
乘5
除以
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
问题:哪些是整数比？哪些比的前项和后项只有公因数1？
(一)明确什么是最简单的整数比
小结:前项和后项都是整数，而且公因数只有1，这样的比就叫最简单的整数比。
18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11
整数比：18:27、4:9、3:15、5:6、7:11比的前项和后项只有公因数1：4:9、5:6、7:11
(二)化简整数比
神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15 cm，宽10 cm，另一面长180 cm，宽120 cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单的整数比分别是多少？
怎么化简呢？
15︰10＝(15÷5) ︰(10÷5)＝3︰2
化简整数比的方法：前、后项同时除以最大公因数化简方便。
要点提示
通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
180︰120＝(180÷60)︰(120÷60)＝ 3︰2
(三)化简分数比
化简分数比的方法：先把比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。
怎样化简？
(四)化简小数比
0.75︰2
0.75 ∶2 =(0.75×100) ∶(2×100) =75 ∶200 =(75÷25) ∶(200÷25) =3 ∶8
化简小数比的方法：先把比的前、后项的小数点，同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。
怎样化简？
(五)化简小数和分数混合比
0.125︰
化简小数和分数混合比的方法：可以先把小数转化成分数再化简，也可以先把分数转化成小数再化简。
怎样化简？
 
24
24
9
10
32∶40　　 　3.2∶0.16
＝(32÷8)∶(40÷8)＝4∶5
＝(3.2×100)∶(0.16×100)＝(320÷16)∶(16÷16)＝20∶1
 
 
12∶40∶45
 
2∶1
3. (易错题)(1)将3∶5的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上多少？
15
点拨：把比的前项加上9是12，因为3×4＝12，所以根据比的基本性质，比的后项5也要乘4，5×4＝20，20－5＝15，所以要使比值不变，比的后项应加上15。
(2)将36∶48的后项减去12，要使比值不变，比的前项应减去多少？
9
 
1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2.整数比的化简方法：前、后项同时除以这两个数的最大公因数。3.分数比的化简方法：先同时乘前项、后项分母的最小公倍数化成整数比，再化简。4.小数比的化简方法：前项、后项同时乘以10，100，1000……，先化成整数比，再化简。
通过这节课的学习，你有什么收获?
课堂小结
1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。
课后作业
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