辽宁省葫芦岛市兴城市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省葫芦岛市兴城市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第二学期期末质量检测
八年级数学试卷
考试时间：120分钟试卷满分：120分
考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列各式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
2．下列计算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
3．已知的三边分别是，，，下列条件中不能判断为直角三角形的是（）
A． B．，，
C． D．，，
4．在中，对角线和相交于点，则下列选项中不一定成立的是（）

A． B． C． D．
5．若函数是一次函数，则的值为（）
A． B． C．2 D．0
6．在菱形中，对角线和相交于点，于点，连接，若，则的度数为（）

A．10° B．20° C．25° D．35°
7．某班的一节体育课上，老师组织部分男同学进行了投篮比赛，每人投10次，参赛的同学投中的次数如下表所示，则他们投中次数的中位数和众数分别是（）
投中次数
6
7
8
9
人数（人）
2
2
3
1
A．2，3 B．7，4.5 C．7.5，8 D．7，8
8．如图所示，在同一平面直角坐标系中，一次函数与相交于点，则关于的方程的解为（）

A． C． B． D．
9．如图，在矩形中，是的中点，将沿翻折得到，延长交于点，若，，则的长度为（）

A． B． C． D．3
10．在中，，，，是的中点，点沿着以的速度运动，连接，，设的面积为，点运动的时间为，则与的函数图象大致为（）

A． B．
C． D．
第二部分非选择题（共90分）
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
12．计算：______．
13．某校开展主题为“青春逢盛世，奋斗正当时”的演讲比赛，比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面按百分制打分，最终得分按4:2:4的比确定，若甲选手在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的成绩分别为90分、80分和85分，则甲选手的最终成绩为______分．
14．如图，在中，是边上的高，已知，，．则的长为______．

15．甲、乙两名同学进行投掷实心球测试，每人10次投掷实心球成绩的平均数相等，方差分别为，，则甲、乙两名同学投掷实心球成绩比较稳定的是______（填“甲”或“乙”）
16．已知点和点在直线（）上，且直线不经过第四象限，当时，与的大小关系为______．
17．如图，在平面直角坐标系中，的边在轴上，且原点是边的中点，，对角线和相交于点，且，若，直线的图象经过点和点，则的值为______．

18．如图，在中，，，，是边上的中线，过点作，过点作交于点，点在直线上运动，连接，当时，线段的长为______．

三、解答题（满分6分）
19．计算：
四、解答题（满分8分）
20．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内的部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图如图所示，其中分组情况如下：

组： 组：
组： 组：
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有______人；
（2）扇形统计图中，组所对应的圆心角度数是______，请补全条形统计图；
（3）本次调查数据的中位数落在______组内；
（4）若该市辖区内约有4000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的有多少人？
五、解答题（满分8分）
21．如图，某天上午海岸瞭望塔接到位于其北偏西60方向且相距12海里的渔船的求救信号，于是立即通知处在瞭望塔正西方向B处的北斗救援队前往救援，救援队测得渔船位于的东北方向，求此时救援队与渔船之间的距离.（结果保留根号）

六、解答题（满分10分）
22．如图，在中，点为的中点，过点作，延长到点使，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，，求的长．
七、解答题（满分10分）
23．淄博烧烤凭实力火爆出圈，“进淄赶烤”成为今年五一黄金周期间旅游的新热潮，更推动了当地其他旅游行业的经济发展．某旅游纪念品商店销售，两种伴手礼，已知销售一件种伴手礼可获利60元，销售一件种伴手礼可获利80元．该旅游纪念品商店计划一次性购进，两种伴手礼共40件，将其全部销售完可获总利润为元，设购进种伴手礼件．
（1）求与的函数关系式；
（2）若本次购进种伴手礼的数量不超过种伴手礼的3倍，当购进种伴手礼多少件时，该商店可获利最大，最大利润是多少元？
八、解答题（满分12分）
24．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，直线与轴交于点，与直线交于点．

（1）直接写出点的坐标及的值；
（2）求直线的解析式；
（3）若点在轴上，点在坐标平面内，是否存在以，，，为顶点的四边形是菱形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．
九、解答题（满分12分）
25．在边长为2的正方形中，点和点分别在直线和上运动，连接，．
（1）如图①，当点，分别是和的中点时，请直接写出与之间的关系；
（2）连接，点为中点，连接，，且．
①如图②，当点，分别在边和上时，（1）中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由，若成立，请加以证明；
②连接，在点和点运动的过程中，若，请直接写出的值．



2022—2023学年第二学期期末质量检测
八年级数学试题参考答案及评分标准
（注：仅供评卷时参考，有不同解法可参照此标准给分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
B
C
A
B
C
C
A
D
二、填空题（每小题3分，共24分）
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
答案


86
13
甲


或
（说明：18题多填、少填或错填的都不给分）
三、解答题（满分6分）
19．解：原式
四、解答题（满分8分）
20．解：（1）200
（2）144°，（人）补全条形图，如图所示，

（3）C（4）（人）
答：估计其中达到国家规定体育活动时间的约有2400人
五、解答题（满分8分）
21．解：（1）过点作，垂足为

由题意可知：，，，
∵，∴
在中，，，
∴
在中，，
∴，∴
在中，根据勾股定理得，
∴
答：救援队与渔船之间的距离为海里．
六、解答题（满分10分）
22．（1）证明：∵四边形是平行四边形
∴，，∴
∵，∴，
∴，∴
∴四边形是平行四边形
∵，∴
∴四边形是矩形
（2）解：由（1）可知
，
∵，
∴，
∵四边形是平行四边形，
∴，
∴
在中，根据勾股定理得：
，∴
∴
在中，根据勾股定理得：
∴
∵是的中点，
∴
六、解答题（满分10分）
23．解：（1）由题意得：
∴
（2）由题意得：
解得
由（1）可知，
∵
∴随的减小而增大，
∵
∴当时，有最大值
∴
答：当购进种伴手礼10件时，该商店可获利最大，最大利润是3000元．
七、解答题（满分12分）
24．解：（1），
（2）设直线的解析式为
由（1）可知，点和点的坐标分别为，
将，代入得，
，解得
∴直线的解析式是
（3）
八、解答题（满分12分）
25．（1），
（2）成立
证明：连接

∵四边形是正方形
∴，
∵是中点
∴，
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
∵，
∴
∴，
∵
∴
∴
∴
（3）或