辽宁省葫芦岛市兴城市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

这是一份辽宁省葫芦岛市兴城市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共23道题 满分120分 考试时间：120分钟）
考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效.
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 线段a，b，c首尾顺次相接组成三角形，若，，则c的值可以是（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
2. 下列是正方体的四种平面展开图，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若使，则下列条件不成立的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
5. 如图，在中，，点D在BC上，点E在AC上，且，若，，则的度数为（ ）
第5题图
A. B. C. D.
6. 下列各式不能用平方差公式直接计算的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，，，，则的度数为（ ）
第7题图
A. B. C. D.
8. 美琪在做数学作业时，不小心将式子中除号后边的代数式污染，即，通过查看答案，答案为，则被污染的代数式为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，AD平分，，若，，则BD的长度为（ ）
第9题图
A. 1B. 2C. 3D. 4
10. 在中，，，点D，E分别在BC，AB边上，连接DE，将沿DE折叠，点B恰好落在AC边上的点M处，若，，则AB的值为（ ）
第10题图
A. 6B. 8C. 9D. 12
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 2023年9月，华为最新的Mate60发售，据测速网监测，用Mate60手机下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，将0.000048用科学计数法表示为______.
12. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形的边数是______.
13. 已知时，分式有意义，则______.
14. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点位于第三象限，则a的值可以是______（写出一个即可）.
15. 如图，在的两边上分别截取，（点C，E不重合），连接CF，DE，CF与DE交于点P，过点P作，垂足为M，点N是线段OC上一点，连接PN，且，若，，则OM的长度为______.
第15题图
三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16.（每题5分，共10分）
（1）计算：（2）因式分解：
17.（本小题8分）
先化简，再求值：，请在的范围内选择一个合适的整数代入求值.
18.（本小题8分）
解方程：.
19.（本小题8分）
如图，在中，BD平分，点E在BD上，过点E作交CD于点F，的平分线交ED于点M，若，求的度数.
第19题图
20.（本小题9分）
在平面直角坐标系中，如图所示，请回答下列问题：
第20题图
（1）将先向下平移6个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到，请在坐标系中画出；
（2）点是第一象限内一点，已知点M与点N关于x轴对称，若，求点M的坐标；
（3）若在平面直角坐标系中存在点P，使与全等，请直接写出点P的坐标.
21.（本小题8分）
为拓宽学生的视野，促进书本知识和生活经验的深度融合，某校组织学生去距离学校48千米的龙薮湾开展研学活动，老师带领学生乘大巴车先行，出发15分钟后，工作人员乘坐小轿车前往，结果他们同时到达，已知小轿车的速度是大巴车速度的1.5倍，求大巴车和小轿车的速度分别是每小时多少千米？
22.（本小题12分）
在中，，，点D从点C出发，沿的路径运动，点E从点C出发，沿的路径运动，运动到点B停止；
第22题图1 第22题图2
（1）如图1，当点D在AC上运动时，连接DE，过点E作，交AB于点F，若，求证：；
（2）如图2，当点D在AB上运动时，连接CD，DE，若，且，，求的值.
23.（本小题12分）
【问题初探】
（1）数学课上，李老师出示了这样一个问题：如图1，在中，，点F是AC上一点，点E是AB延长线上的一点，连接EF，交BC于点D，若，求证：.
①如图1，小乐同学从中点的角度，给出了如下解题思路：在线段DC上截取DM，使，连接FM，利用两个三角形全等和已知条件，得出结论；
②如图2，小亮同学从平行线的角度给出了另一种解题思路：过点E作交CB的延长线于点M，利用两个三角形全等和已知条件，得出了结论；
请你选择一位同学的解题思路，写出证明过程；
第23题图1 第23题图2 第23题图3
【类比分析】
（2）李老师发现两位同学的做法非常巧妙，为了让同学们更好的理解这种转化的思想方法，李老师提出了新的问题，请你解答，
如图，在中，点E在线段AB上，D是BC的中点，连接CE，AD，CE与AD相交于点N，若，求证：；
【学以致用】
（3）如图，在中，，，AF平分，点E在线段BA的延长线上运动，过点E作，交AC于点N，交BC于点D，且，请直接写出线段AE，CN和BC之间的数量关系.
第23题图4 第23题图5
2023－2024学年第一学期期末质量检测
八年级数学试题参考答案
（仅供评卷时参考，如有不同解法，可以参照此标准赋分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
三、解答题（16题10分，17题，18题，19题8分，20题9分，21题8分，22题，23题12分，共75分）
16.（1）解：原式………………………………………3分
……………………………………………………………………5分
（2）解：原式……………………………………………………………………8分
………………………………………………………………………10分
17.解：原式……………………………………………………………2分
……………………………………………………………………4分
…………………………………………………………………6分
∵，，，
∴当时，原式………………………………………………8分
18. 解：方程两边同时乘以得
………………………………………………………………3分
………………………………………………………………5分
………………………………………………………………………6分
检验：当时，，所以不是原分式方程的解.
∴原分式方程无解………………………………………………………………………8分
19. 证明：∵BD平分，
∴………………………1分
∵FM平分，
∴……………………2分
∵，
∴，，
∴，…………………………………4分
∴…………………………6分
∵，
∴………………………………………………………………7分
∵，∴…………………………………………………8分
第19题图
20.（1）如图所示；………………………………2分
∵点M与点N关于x轴对称，，
∴………………………3分
∵，∴……………………………5分
解得：，
∴……………………………………6分
（3）或或……………………………9分
21. 解：设大巴车的速度是，则小轿车的速度是…………………………1分
由题意可列方程为：…………………………………………………3分
整理得，，
解得：…………………………………………………5分
经检验，是原分式方程的解…………………………………………………6分
∴…………………………………………………7分
答：大巴车的速度是64km/h，则小轿车的速度是96km/h.……………………………………8分
22.（1）证明：过点F作，垂足为M……………………………………1分
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∵，
∴……………………………………4分
∴，
在中，，
∴，∴……………………………………6分
22题图1
证明：过点E作，垂足为N……………………………………7分
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，∴……………………………………10分
∴，
∵，∴……………………………………12分
22题图2
23.（1）选择小乐同学的做法：
证明：在线段DC上截取DM，使，连接FM，
在和中，
，
∴……………………………………2分
∴，，
∵，∴，
∵，
∴，
∴，∴……………………………………4分
23题图2
选择小亮同学的做法：
证明：过点E作交CB的延长线于点M，
∵，∴，
在和中，
，
∴…………………2分
∴，∵，
∴，
∵，
∴，
∴，∴……………………………………4分
23题图3
（2）过点B作交AD的延长线于点Q……………………………………5分
∵，∴，
∵，，
∴……………………………………7分
∴，
∵，，，
∴，∴，
∴…………………………………………………10分
23题图4
（3）…………………………………………12分题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
C
C
A
B
C
B
D
题号
11
12
13
14
15
答案
8
－5
8（即可）
5