初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质教课内容课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册2 反比例函数的图象与性质教课内容课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了Pmn，结论1，结论2，由解析式求图形的面积，变式1，变式2，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

如图,点P（m，n）是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.
过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.
图中的这些矩形面积相等，都等于|k|
图中的这些矩形面积相等吗？
如图,点P(m,n)是反比例函数 图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，则S△PAO=________.
如果是向y轴作垂线,垂足是点B， 则S△PBO的面积是_____ .
图中的这些三角形面积相等，都等于
图中的这些三角形面积相等吗？
面积不变性
注意：（1）面积与P的位置无关
（2）在没图的前提下， 须分类讨论
如图,点A、C是反比例函数 图象上的点,且关于原点对称，分别过点A、C分别向x轴、y轴作垂线交于B、D,则矩形面积为_____.
由解析式 求图形的面积
2.如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，⊿AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得 ( )A．S1>S2 B．S1=S2 C．S1< S2 D．S1和S2的大小关系不确定
3.如图，在反比例函数 的图象 上，有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4，分别过这些点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1+S2+S3=________.
2.如图，双曲线 （x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点D，则矩形OABC的面积为———— 。
3.如图，已知双曲线 (x＞0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝_____.
4.如图，双曲线 经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分 OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C，B'点落在OA上，则四边形OABC的面积是　　.
点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为_________________.
由图形的面积求解析式
一变：如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上，△ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 .
同底等高的两个三角形的面积相等.
二变：如图，已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C为y轴上的一点，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为______．
双曲线 和y2在第一象限的图像如图，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B ，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是_______．
双曲线 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则△AOB 的面积为 .
双曲线 在x轴上方的图象如图所示，作一条平行于 x 轴的直线分别交双曲线于A、B 两点，连接OA、OB，则△AOB 的面积为 .
解：因为点A与点C关于原点中心对称，设A（x,y），则C(-x,-y),过C点做CD ⊥x轴,垂足为D.
A.S=1 B.12 D.S=2
变式1：如图，A、B是函数 的图像上的点且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C， BD⊥x轴于D，如果四边形ADBC的面积为S，则（ ）
变式2： 如图，已知反比例函数 y= 的图象与 一次函数y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点 的纵坐标是6.（1）求这个一次函数的解析式（2）求△POQ的面积
变式3：反比例函数 与一次函数y=kx+b交于点A(1，8 ) 和B (4，n)，求：⑴这两个函数的解析式； ⑵三角形⊿AOB的面积。
反比例函数中的面积问题
以形定数 用数解形
一个性质：反比例函数的面积不变性
两种思想：分类讨论和数形结合