初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第2课时同步训练题

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第2课时同步训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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一、选择题（共3小题）
1. 计算 8-23÷-4×-7+5 的结果为
A. -4B. 4C. 12D. -12

2. 计算 -12014--12016÷-12015 的值为
A. -1B. -2C. 0D. 2

3. 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187⋯ 解答下列问题：3+32+33+34+⋯+32016 的末位数字是
A. 0B. 1C. 3D. 7

二、填空题（共7小题）
4. 计算：-12+2-22= ．

5. 计算 -32+5-8×-2 时，应该先算 ，再算 ，最后算 ．正确的结果为 .

6. 计算 2-1-8×-2+-10 时，应该先算 里的，再算 里的，正确的结果为 ．

7. 计算：-3×2+-22-5= ．

8. 观察下列等式：
1×5+4=32，
2×6+4=42，
3×7+4=52，
4×8+4=62．
请你在观察后用你得出的规律填空：
× + =502．

9. 定义一种新运算：a⊗b=b2-ab，如：1⊗2=22-1×2=2，则 -1⊗2= ．

10. 观察下列等式，找出规律然后在空格处填上具体的数字．
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52；
1+3+5+7+9+11= = ．
根据规律填空：1+3+5+7+9+⋯+99= = ．

三、解答题（共7小题）
11. 计算下列各题：
（1）23+-3×-22
（2）-22+3×-2-1÷142
（3）∣-4∣--22+-12015-1÷2

12. 给出依次排列的一列数：2，-4，8，-16，32，⋯
（1）依次写出 32 后面的三个数： ；
（2）按照规律，第 n 个数为 （n 为正整数）．

13. 计算：-1×-12×-13×⋯×-199×-1100．

14. 计算下列各题：
（1）-1-1-0.5×13×2--32
（2）53-4×-52--110÷-24-24+24
（3）-22÷43-22-1-12×13×12．

15. 阅读材料：
计算：313-22÷122--3+0.75×5．
解：
原式=313-22÷14-3+34×5①=313+4÷-2×5②=313-25③=21415.
回答下列问题：
（1）步骤①错在 ；
（2）步骤①到步骤②错在 ；
（3）步骤②到步骤③错在 ；
（4）请你写出此题的正确运算过程．

16. 观察下列三行数：
第一行：0，3，8，15，24，⋯
第二行：2，5，10，17，26，⋯
第三行：0，6，16，30，48，⋯
（1）第一行数有什么规律?
（2）第二、三行数与第一行数分别对比有什么关系?
（3）取每行的第 7 个数，求这三个数的和．

17. 观察下列运算过程：
S=1+3+32+33+⋯+32015+32016①，
①×3，得 3S=3+32+33+⋯+32016+32017②，
②-①，得 2S=32017-1，S=32017-12．
运用上面的计算方法计算：
1+5+52+53+⋯+52017．
答案
1. B【解析】原式=8-8÷-4×-2=8--2×-2=8-4=4.
2. D
3. A
【解析】3 的 n 次方的末位数为 4 个数一循环，且一个周期的末位数为 0 .
2016÷4=504，所以上式的末位数为 0 .
4. -112
5. 乘方，乘法，加减，12
6. 小括号，中括号，-2
7. -7
【解析】原式=-3×2+4-5=-6+4-5=-7．
8. 48，52，4
【解析】通过观察得，n×n+4+4=n+22．
9. 6
10. 36，62，2500，502
【解析】n 个连续从 1 相加的奇数的和等于 n2．
11. （1） 23+-3×-22=-4
（2） -22+3×-2-1÷142=-18
（3） ∣-4∣--22+-12015-1÷2=-112
12. （1） -64，128，-256
（2） -1n+1×2n
13. 原式=-1×1×-1×⋯×-1×1=-1×-1×⋯×-1×-1⏟50个-1=1.
14. （1） -1-1-0.5×13×2--32=-1-16×-7=16.
（2） 53-4×-52--110÷-24-24+24=-24÷-24=-1.
（3） -22÷43-22-1-12×13×12=-3-4-56×12=-3-38=-41.
15. （1） 去括号错误
（2） 乘方计算错误
（3） 运算顺序错误
（4） 正确的运算过程如下：
原式=313-22÷14+3-0.75×5=313-4÷2.5×5=313-8=-423.
16. （1） 第一行的数可以表示为 n2-1，n 是数的序号．
（2） 第二行的数比第一行对应的数大 2，第三行的数是第一行对应的数的 2 倍．
（3） 第一行的第 7 个数是 48，第二行的第 7 个数是 50，第三行的第 7 个数是 96，它们的和是 48+50+96=194．
17. 设 x=1+5+52+53+⋯+52017,①
则 5x=5+52+53+54+⋯+52018,②
②-①，得 4x=52018-1，
所以 x=52018-14，
即 1+5+52+53+⋯+52017=52018-14．