河北省石家庄市第四十八中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷(含答案)

河北省石家庄市第四十八中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形是汽车的标识，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A． B．

C． D．

2．下列实数，是无理数的是（    ）

A．0 B． C． D．

3．函数的自变量的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，，是的高，且，直接判定的依据是（　　）

A． B． C． D．

5．“9的算术平方根是3”用式子表示为（    ）

A． B． C． D．

6．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（    ）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

7．计算的结果是（    ）

A．24 B． C．48 D．

8．我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．

已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（    ）

A．与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半

B．近十年的人口死亡率基本稳定

C．近五年的人口总数持续下降

D．近五年的人口自然增长率持续下降

9．以下是甲、乙、丙、丁四位同学做的题．

甲：计算时，去分母，同乘以，得．

乙：对于分式，利用分式基本性质，可得．

丙：可变形为．

丁：中、的值都扩大到原来的2倍，所得分式的值扩大到原来的4倍．

则针对以上解法，四个同学中做答正确的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．如图，在中，，过点A的直线与的平分线分别交于点E、D，则的长为（    ）

A．14 B．16 C．18 D．20

11．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　）

A．14 B．16 C．8+5 D．14+

12．如图，在的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，长为半径作弧，交格线于点D．则的长为（    ）

A． B． C． D．

13．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

14．下列条件中，不能判定直线MN是线段AB（M，N不在AB上）的垂直平分线的是（　　）

A．MA＝MB，NA＝NB B．MA＝MB，MN⊥AB

C．MA＝NA，MB＝NB D．MA＝MB，MN平分AB

15．如图所示，在四边形ABCD中，，于点B，点E是BD的中点，连接AE，CE，则AE与CE的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

16．如图，将一个含的三角板，绕点按顺时针方向旋转，得到，连接，且，则线段（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

17．实数a在数轴上的位置如图所示，则____________．

18．如图，等边三角形中，点，分别在边，上，把沿直线翻折，使点落在点处，，分别交边于点，，若，则的度数为__．

19．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第7行从左至右第3个数是____________．

20．在△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝120°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则CE+EF的最小值是___．

三、解答题

21．（1）

（2）解方程：

22．先化简，再求值：，其中．

23．目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题．某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年的月均用水量数据（单位：），整理出了频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)补全频数分布直方图，并求出扇形图中扇形对应的圆心角的度数；

(2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按倍价格收费，若要使该市的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？并说明理由．

24．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知A、B、C都是格点．

图1

(1)小明发现图2中是直角，请在图1补全他的思路；

(2)请借助图3用一种不同于小明的方法说明是直角．

25．核酸检测时需要先采集样本，采集样本结束后，再统一把样本送检测中心检验，且采集的样本和送达的样本的时间必须在小时内完成，超过小时送达，样本就会失效．已知、两个采样点到检测中心的路程分别为、，经过了解获得、两个采样点的送检车有如下信息：

信息一：采样点送检车的平均速度是采样点送检车的平均速度倍；

信息二：、两个采样点送检车行驶的时间之和为小时．

若采样点完成采集样本的时间小时，判断样本送达检测中心后会不会失效？

26．在中，，，．

(1)如图1，求点到边的距离；

(2)如图2，点是线段上一动点．过点作交于点，当时，求的长；

(3)如图3，点是直线上一动点，连接，请直接写出当为何值时，为等腰三角形．

参考答案：

1．C

2．C

3．C

4．D

5．C

6．C

7．A

8．C

9．A

10．A

11．C

12．C

13．B

14．C

15．C

16．A

17．##

18．95°##95度

19．

20．4

21．（1）；（2）

22．，

23．(1)频数分布直方图见解析，对应的圆心角的度数为：

(2)要使的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为吨，理由见解析

24．(1)，勾股定理的逆定理

(2)见解析

25．采样点采集的样本不会失效

26．(1)

(2)

(3)的长为或或时，为等腰三角形