2024版新教材高考物理复习特训卷考点57实验：观察电容器的充放电

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[2022·北京卷]利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表．下列说法正确的是( )
A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
2．利用DIS电流传感器可以测量电容器的电容．让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接，记录放电电流I随时间t变化的图像，图像与坐标轴围成的面积，数值上等于电容器的带电荷量Q(可用DIS系统软件计算)Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C.
(1)图1、图2为放电法测量电容的两种电路原理图，开关S先与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数．然后把开关掷向2端，记录I ­ t图像，测量出电容器的带电荷量Q.在两图中，实验系统误差较大的是________(选填“图1”或“图2”)，原因是________________________________________________________对实验的影响，使电容测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
(2)DIS系统软件记录的放电电流I随时间t变化的图像可能是________．
3．用下列器材测量电容器的电容：一块多用电表，一台直流稳压电源，一个待测电容器(额定电压16 V)，定值电阻R1＝100 Ω，定值电阻R2＝150 Ω，电流传感器、数据采集器和计算机，单刀双掷开关S，导线若干．实验过程如下：
请完成下列问题：
(1)充电完毕后，该电容器________(选填“上”或“下”)极板带正电荷．若电容器的放电的电荷量为Q，则电容器所带的电荷量为________．
(2)第2次实验中，电阻R2两端的最大电压与第一次实验中电阻R1两端的最大电压________(选填“相等”“大于”或“小于”)，电流随时间变化的i ­ t曲线应该是图丙中的虚线________(选填“b”“c”或“d”).
4．在“用传感器观察电容器的充、放电过程”实验中，按图1所示连接电路．电源电动势为8.0 V，内阻可以忽略．单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2.实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况．
(1)开关S改接2后，电容器进行的是________(选填“充电”或“放电”)过程．此过程得到的I ­ t图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是________________________________________________．如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I ­ t曲线与坐标轴所围成的面积将________(选填“减小”“不变”或“增大”).
(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3C，则该电容器的电容为________μF.
(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q ­ t图像和UAB ­ t图像的大致形状，可能正确的有________(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差).
5．某兴趣小组想自制一个电容器．如图所示，他们用两片锡箔纸做电极，在两层锡箔纸中间夹以电容纸(某种绝缘介质)，一起卷成圆柱形，然后接出引线，再密封在塑料瓶当中，电容器便制成了．
(1)为增加该电容器的电容，应当________(填正确答案标号).
A.增大电容器的充电电压
B.减小电容器的充电电压
C.锡箔纸面积尽可能大
D.锡箔纸卷绕得尽可能紧
(2)为了测量该电容器电容的大小，由于实验室没有电容计，该小组采用了如图所示的电路进行测量．其中电压传感器和电流传感器可以在计算机上显示出电压和电流随时间变化的U ­ t、I ­ t图像．
先将开关S置于a端，电压和电流随时间变化图像分别如图1、2所示，则该电容器充满电后所带的电荷量约为Q＝________C；电容大小约为C＝________F.(结果均保留两位有效数字)
(3)在(2)问基础上，电容器充满电后，t0时刻再把开关S置于b端，则以下电流和电压随时间变化的图像符合实际的是________(填正确答案标号).
考点57 实验：观察电容器的充、放电
1．答案：B
解析：充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，A错误；充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，B正确；电容器放电的I ­ t图像如图所示，可知电流表和电压表的示数不是均匀减小至0的，C、D错误．
2．答案：(1)图2 电压表分流 偏小 (2)C
解析：(1)在图1、图2两图中，实验系统误差较大的是2，原因是电容器放电时电压表的分流对实验的影响，使电容器放出的电荷量值偏小，则电容测量值偏小．
(2)电容器放电时，放电电流逐渐减小，且逐渐变慢，则DIS系统软件记录的放电电流I随时间t变化的图像可能是C.故C正确，A、B、D错误．故选C.
3．答案：(1)上 Q (2)相等 c
解析：(1)充完电后电容器上极板与电源的正极相连，则电容器上极板带正电；电容器电荷量为Q.
(2)根据im＝ eq \f(Um,R)，因第2次实验的最大放电电流小些，而曲线下围的面积相等，因此不是b.故电流随时间变化的曲线应该是虚线c.
4．答案：(1)放电 0.2 s内电容器放出的电荷量 不变 (2)430 (3)AD
解析：(1)将开关S接通1，电容器与电源相连，所以电容器充电；再将S接通2，电容器通过电阻R放电．图中横坐标分成许多很小的时间间隔，在这些很小的时间间隔里，放电电流可以视为不变，则IΔt为这段时间内的电荷量，所以图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2 s内放出的电荷量．根据Q＝CU，电荷量与电阻值R无关，如果不改变电路其他参考数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I ­ t曲线与坐标轴所围成的面积将不变．
(2)根据C＝ eq \f(Q,U)＝ eq \f(3.44×10－3,8)C＝430 μF.
(3)电容器在充电过程中，电流由最大逐渐减小，放电过程电流也是由最大逐渐减小，根据q＝It，图像的倾斜程度表示电流的大小，B错误，A正确；根据U＝ eq \f(Q,C)＝ eq \f(I,C)t，电容器的电容不变，C错误，D正确．
5．答案：(1)CD (2)3.0×10－5(在2.7×10－5～3.3×10－5范围内均可) 5.0×10－6(在4.5×10－6～5.5×10－6范围内均可) (3)BC
解析：(1)根据电容决定式C＝ eq \f(εrS,4πkd)可知电容器的电容与充电电压无关，为增加该电容器的电容，可以增大S或减小d，所以使锡箔纸面积尽可能大或使锡箔纸卷绕得尽可能紧，都可以增大电容，故A、B错误，C、D正确．故选C、D.
(2)根据q＝It可知I ­ t图像与时间轴围成的面积表示电荷量，I ­ t图像每小格表示的电荷量为0.02×0.2×10－4C＝4×10－7C，I ­ t图像与时间轴围成的面积共约75个小格，则电容器充满电后所带的电荷量约为Q＝75×4×10－7C＝3.0×10－5C，由U ­ t图像知，充满电后电容器两端电压为U＝6.0 V，则电容大小约为C＝ eq \f(Q,U)＝ eq \f(3.0×10－5,6.0)F＝5.0×10－6F.
(3)0～t0时间内，电容器充电，电流逐渐减小，电压逐渐增大，直至充满时，电流为零，电压达到最大；t0时刻把开关S置于b端，电容器放电，电流反向且逐渐减小到零，电压也逐渐减小到零但方向不变，故B、C正确，A、D错误．
实验次数
实验步骤
第1次
①将电阻R1等器材按照图甲正确连接电路，将开关S与1端连接，电源向电容器充电．
②将开关S掷向2端，测得电流随时间变化的i ­ t曲线如图乙中的实线a所示．
第2次
③用电阻R2替换R1，重复上述实验步骤①②，测得电流随时间变化的i ­ t曲线如图乙中的某条虚线所示．
说明：两次实验中电源输出的直流电压恒定且相同．