新高考物理一轮复习分层提升练习专题48 实验观察电容器的充放电现象（2份打包，原卷版+解析版）

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教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
1.实验原理
（1）电容器充电:电源使电容器的两极板带上等量异种电荷的过程,如图甲。
（2）电容器放电:用导线将充好电的电容器的两极板相连,使两极板的异种电荷中和的过程,如图乙。
（3）电容器充放电时的能量转化:充电后,电容器储存了电能。放电时,储存的电能释放出来,转化为其他形式的能。
2.实验操作
（1）电容器的充电：开关S合向1,电容器充电。
现象:
①白炽灯开始较亮,逐步变暗。
②的读数由大变小。
③的读数变大。
④最后的大小等于0,的大小等于电源电压。
⑤解释:电源正极向极板供给正电荷,负极向极板供给负电荷。电荷在电路中定向移动形成电流,两极板间有电压。S刚合上时,电源与电容器之间存在较大的电压,使大量电荷从电源移向电容器极板,产生较大电流,随着极板电荷的增加,极板间电压增大,电流减小。当电容器两极板间电压等于电源电压时,电荷不再定向移动,电流为0,灯不亮。
（2）电容器的放电：开关S合向2,电容放电。
现象:
①开始灯较亮,逐渐变暗,直至熄灭。
②开始较大,逐渐变小,电流方向与充电方向相反,直至指示为0。
③开始指示为电源电压,逐渐减小,直至为0。
④解释:放电过程中,由于电容器两极板间的电压使回路中有电流产生。开始这个电压较大,因此电流较大,随着电容器极板上的正、负电荷的中和,极板间的电压逐渐减小,电流也减小,最后放电结束,极板间不存在电压,电流为0。
⑤结论:当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时,则电路中就没有电流流过。
3.分析与论证
当电容器极板上所储存的电荷发生变化时,电路中就有电流流过;若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时,则电路中就没有电流流过。电路中的平均电流为I=。
【例1】在“观察电容器的充、放电现象”实验中，
（1）用如图1所示的电容器做实验，电容器外壳上面标着“2200μF，10V”，下列说法正确的是_________；
A．电容器的击穿电压为10V
B．电压为10V时，电容器才正常工作
C．电容器电压为5V时，电容是2200μF
D．电容器电压为5V时，电容是1100μF
（2）把干电池 SKIPIF 1 < 0 、电阻箱 SKIPIF 1 < 0 、电容器 SKIPIF 1 < 0 、电流表 SKIPIF 1 < 0 、单刀双掷开关S按图2电路图连成实验电路如图3所示，将电阻箱 SKIPIF 1 < 0 调到合适阻值。
①先使开关S接1，电源给电容器充电，观察到电流表指针偏转情况为____________；
A．逐渐偏转到某一刻度后保持不变 B．逐渐偏转到某一刻度后迅速回到0
C．迅速偏转到某一刻度后保持不变 D．迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0
②电容器充电完毕，断开开关，此时如图2所示电路图中电容器上极板____________（填“带正电”、“带负电”或“不带电”）；
③然后将开关S接2，电容器放电。在放电过程中，电路中的电流大小为 SKIPIF 1 < 0 ，电容器所带电荷量为 SKIPIF 1 < 0 ，电容器两极板电势差为 SKIPIF 1 < 0 ，电容器的电容为 SKIPIF 1 < 0 。下面关于 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 随时间 SKIPIF 1 < 0 的变化的图像，正确的是____________。
A． B．
C． D．
【答案】 C D 带正电 B
【详解】（1）[1]
A．10V是电容器的额定电压，不是电容器的击穿电压，A错误；
B．10V是电容器的额定电压，电压低于10V时，电容器也能正常工作，B错误；
CD．电容与电容器所加电压无关，只与自身构造有关，可知电容器电压为5V时，电容是2200μF，C正确，D错误。故选C。
（2）①[2] 使开关S接1，电源给电容器充电，电路瞬间有了充电电流，随着电容器所带电荷量逐渐增大，电容器两极板间的电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，所以此过程中观察到电流表指针迅速偏转到某一刻度后逐渐减小到0，D正确，ABC错误。故选D。
②[3]由电路图可知，电容器上极板与电源正极相连，故电容器充电完毕，断开开关，电容器上极板带正电。
③[4]D．放电过程中，电容与电容器所带电荷量和电容器极板间电压没有关系，可知电容器电容保持不变，D错误；
ABC．放电过程中，电容器所带电荷量逐渐减小，根据电容定义式 SKIPIF 1 < 0 可知电容器极板间电压逐渐减小，则放电电流逐渐减小，根据 SKIPIF 1 < 0 可知 SKIPIF 1 < 0 图像的切线斜率绝对值逐渐减小，B正确，AC错误。故选B。
新高考的改进创新实验
【例2】在测定电容器电容的实验中，将电容器C、电压传感器、阻值为3kΩ的电阻R、电源（6V）、单刀双掷开关S按图甲所示电路图进行连接。先将开关S掷向1，电源给电容器充电，充电完毕后，将开关S掷向2，电容器放电，直至放电完毕。与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的图线如图乙所示；由计算机对图乙进行数据处理后得到的“峰值”及图线与时间轴所围“面积”的图像如图丙所示。（结果均保留两位，有效数字）
（1）充电过程中，流过电阻 SKIPIF 1 < 0 的电流方向为______（填“向上”或“向下”）。
（2）电容器充电结束时的带电荷量为______ SKIPIF 1 < 0 。
（3）该电容器的电容为______ SKIPIF 1 < 0 。
（4）某同学认为，仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端进行实验，也可以测出电容器的电容值。该同学的观点是否正确______（填“正确”或“错误”）。
【答案】 向下 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 正确
【详解】（1）[1]由图甲可知充电过程中，流过电阻 SKIPIF 1 < 0 的电流方向为向下；
（2）[2]根据 SKIPIF 1 < 0 可得电容器充电结束时的带电荷量 SKIPIF 1 < 0
（3）[3]根据 SKIPIF 1 < 0 代入数据得 SKIPIF 1 < 0
（4）[4]正确，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R两端的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及图线与时间轴所围“面积”，仍可应用 SKIPIF 1 < 0 计算电容值。
【多维度分层专练】
1．电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能画出电流与时间的变化图象。某同学设计了图甲所示的电路来观察电容器充、放电过程。当他将开关S接1时，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻R放电，在计算机上显示出电流随时间变化的i—t图象如图乙所示。请根据以上操作回答：
（1）电容器放电时，通过电阻R的电流方向是__________（选填“由a到b”或“由b到a”）
（2）图乙中图线与两坐标轴所包围的面积的物理意义是__________。
（3）若充电完成后，电容器所带的电荷量为2.8×10-3C，且该同学使用的电源电动势为8V，则该电容器的电容为__________F。（保留2位有效数字）
（4）其它条件不变，仅减小R的阻值，则放电电流随时间变化的i-t曲线应该是图丙中的__________（选填“b”“c”或“d”）。
【答案】 由b到a 充电完成后电容器所储存的电荷量 SKIPIF 1 < 0 b
【详解】（1）[1]根据充电时可知，电容器上极板为正极，所以放电时电流方向由b到a。
（2）[2]根据公式 SKIPIF 1 < 0 可知，图乙中图线与两坐标轴所包围的面积的物理意义是流过R的电荷量，即充电完成后电容器所储存的电荷量。
（3）[3]电容器的电容为 SKIPIF 1 < 0
（4）[4]根据公式 SKIPIF 1 < 0 可知，开始放电时U不变，R减小，则初始电流增大，继而放电时间减小。故选b。
2．测量电容器电容的方法多种多样，其中利用电容器放电测电容是常用的方法，实验电路如图1所示，实验器材主要有电源、理想电压表V、两个理想电流表A1和A2。被测电解电容器C、滑动变阻器R、两个开关S1和S2导线若干。
实验主要步骤如下：
①按图1连接好电路。
②断开开关S2，闭合开关S1，让电池组给电容器充电，当电容器充满电后，读出并记录电压表的示数U，然后断开开关S1。
③断开开关S1后，闭合开关S2，每间隔5s读取并记录一次电流表A2的电流值I2，直到电流消失。
④以放电电流I2为纵坐标，放电时间t为横坐标，在坐标纸上作出I2—t图像。
（1）在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐___________（选填“增大”或“减小”），电流表A1的示数逐渐__________（选填“增大”或“减小”）。
（2）由I2—t图像可知，充电结束时电容器储存的电荷量Q = __________C。（结果保留2位有效数字）
（3）若步骤②中电压表的示数U = 2.95V，则滑动变阻器接入电路部分的阻值R = __________Ω。（结果保留2位有效数字）
（4）类比直线运动中由v—t图像求位移的方法，当电容为C的电容器两板间电压为U时，电容器所储存的电能Ep = __________（请用带有U、C的表达式表示）。
【答案】 增大 减小 3.3 × 10 - 3##3.2 × 10 - 3 9.8 × 103 SKIPIF 1 < 0
【详解】（1）[1]在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐增大；
[2]随着时间的推移充电电流越来越小。
（2）[3]根据q = It可得图像中每一个小格代表电荷量为q = 25 × 10 - 6 × 5 C = 1.25 × 10 - 4 C
图线与坐标轴围成的区域中，有完整的小格19个，不完整的大约能够拼凑7个，可知电容器储存的电荷量为Q = (19 + 7) × 1.25 × 10 - 4 C = 3.25 × 10 - 3 C保留2位有效数字为Q = 3.3 × 10 - 3 C。
（3）[4]电压表的示数U = 2.95V，根据图像可知放电最大电流为300μA，可知滑动变阻器接入电路部分的阻值为 SKIPIF 1 < 0
（4）[5]电容器所储存的电能 SKIPIF 1 < 0
3．电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电动势E=8V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i=t曲线如图乙所示。
（1）乙图中阴影部分的面积S1___________S2；（选填“>”、“<”或“=”）
（2）计算机测得S1=1 203mA·s，则该电容器的电容为_________F；（保留两位有效数字）
（3）由甲、乙两图可判断阻值R1____________R2。（选填“>”、“<”或“=”）
【答案】 = SKIPIF 1 < 0 <
【详解】（1）[1]图乙中阴影面积代表充放电中电容器上的总电量，所以两者相等。
（2）[2]由阴影面积代表电容器上的电量得 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0
（3）[3]由图乙可知充电瞬间电流大于放电瞬间电流，且充电瞬间电源电压与放电瞬间电容器两极板电压相等，由 SKIPIF 1 < 0 解得 SKIPIF 1 < 0
4．电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。
（1）求两极间电压为U时电容器所储存的电能 SKIPIF 1 < 0 ___________
（2）在如图1所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的 SKIPIF 1 < 0 曲线如图2①②中所示。
a、①②两条曲线不同是___________（选填E或R）的改变造成的；
b、电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。___________
（3）设想使用理想的“恒流源”替换（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】 SKIPIF 1 < 0 R 要快速度充电时，只要减小图2中的电阻R；要均匀充电时，只要适当增大图2中的电阻R即可 增大 不变 不变 减小
【详解】（1）[1]根据图像的性质可知，图像与q轴所围成的面积表示电能，故有 SKIPIF 1 < 0
（2）[2]a、由图可知，充电时电流不同，而最大电量相等，故说明图像不同的原因是电阻R的改变造成的；
[3]b、由图像可知，当R越小时充电时间越短；R越大时，电荷量随时间变化趋向增匀，故需要快速充电时，R越小越好；而需要均匀充电时，R越大越好；
（3）[4][5][6][7]由于电容充电后两板间的电势差增大，因此需要恒流源的电压增大才能保证电量随时间均匀增加；而（2）中电源电动势不变，而内阻忽略不变，故两端电压不变；所以使用恒流源时，电流不变，而使用（2）中电源时电流减小。
5．超级电容器也称电化学电容器，因其存储能量大，质量轻，可多次充放电而成为一种新型的储能装置。某探究小组的同学想研究某超级电容的充电现象。
（1）用保护电阻 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、电流传感器和其他器材设计如图甲所示的电路，已知电源的电动势 SKIPIF 1 < 0 （电流传感器内阻和电源电动势内阻相较于 SKIPIF 1 < 0 足够小，可忽略不计）。
①先将单刀双掷开关接1后断开，其目的是让电容器初始电量______；
②再将单刀双掷开关接2，并将此时刻记为 SKIPIF 1 < 0 。通过电流传感器（与计算机相连）观测得充电过程中电流传感器示数i随充电时间t变化的图像如图乙中Ⅰ曲线所示，请估算该实验中所用超级电容的电容C约为______F（保留到小数点后一位）；
③在充电过程中，电容器两端电压为u、电容器电荷量为q，充电时间为t，则下列图像中它们之间的关系可能正确的是______（填正确答案标号）；
A． B．
C． D．
【答案】 为零 37.1 AD
【详解】（1）[1]先将单刀双掷开关接1后断开，其目的是让电容器通过 SKIPIF 1 < 0 放电，使其初始电量为零；
[2]根据 SKIPIF 1 < 0 可知， SKIPIF 1 < 0 图中图线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电量，由图可知每一小格表示的电荷量为 SKIPIF 1 < 0 计算曲线下方格数时，大于或等于半格记为一个计数格，小于半格不计数，由图可知，曲线下的计数格约为116格，则电容器储存的电荷量为 SKIPIF 1 < 0 稳定后电容器两端的电压等于电源电动势，故电容器的电容为 SKIPIF 1 < 0
[3]AB．根据电容的定义 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 电容 SKIPIF 1 < 0 保持不变，则 SKIPIF 1 < 0 图为过原点的一条斜线，A正确，B错误；
CD．电容器开始充电时，电容器电荷量增加，电路稳定后电压保持不变，电容器的电荷量也保持不变，C错误，D正确。故选AD。
6．电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即 SKIPIF 1 < 0 。图甲是研究电容器充、放电过程中电压和电流随时间变化规律的实验电路图，按图甲连接好实验器材，根据实验步骤，回答下列问题：
（1）先接通开关K1，给电容器充电，然后断开开关K1，再闭合开关K2，电容器放电，电阻R中电流的方向为___________（选填“a到b”或“b到a”）；
（2）闭合开关K2的同时开始计时，通过计算机在同一坐标系中描绘出电压U和电流I随放电时间t的变化图线，如图乙所示。图中电流I随时间t的变化图线与坐标轴围成的阴影面积的物理意义是___________，图中阴影面积S1与阴影面积S2的比值是___________；
（3）若用计算机测得图中阴影面积S1=916.13mA•s，则该电容器的电容为___________F。（结果保留两位有效数字）
【答案】 a到b 电容器释放的电荷量 1.5 0.15
【详解】（1）[1]接通开关K1时，电容器上极板与正极相连，带正电荷，断开开关K2后，电容器放电，电流从上极板经过R流向下极板，即从a到b。
（2）[2]由电容器放电过程电流计算公式可知 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 即图线与坐标轴围成的阴影面积表示电容器的电荷量。
[3]根据 SKIPIF 1 < 0 由上述分析可知，阴影部分面积代表电荷量，由题意可得 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
（3）[4]由题意及上述分析可知 SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0 ； SKIPIF 1 < 0
7．某实验小组利用图（a）所示电路测量一电容器的电容，实验器材有：待测电容器（电容标称值 SKIPIF 1 < 0 ），6节干电池，定值电阻R，电压传感器，电流传感器，计算机，单刀双掷开关S，导线若干。
请回答下列问题：
（1）按图（a）连接实物电路。先将开关S从2端拨至1端，电源对电容器充电；再将开关S拨至2端，电容器放电。传感器将信息即时输入计算机，屏幕上显示出如图（b）所示的电流I、电压U随时间t变化的 SKIPIF 1 < 0 图线、 SKIPIF 1 < 0 图线，则曲线___________（选填①②③④）表示电容器充电过程的 SKIPIF 1 < 0 图线，曲线___________（选填①②③④）表示电容器放电过程的 SKIPIF 1 < 0 图线；
（2）已知每节干电池的电动势为1.6V，为了完成上述实验，至少需要将___________节干电池串联作为电源；
（3）根据图（b）估算当电容器充电完毕时所带的电荷量是___________C，计算电容器的电容C=___________ SKIPIF 1 < 0 ，该值与 SKIPIF 1 < 0 的差异为 SKIPIF 1 < 0 ___________%；（结果均保留2位有效数字）
（4）图（c）中实线表示上述实验中得到的 SKIPIF 1 < 0 图线，若串联接入电路的干电池个数保持不变，减小电阻R，则得到 SKIPIF 1 < 0 图线可能是图（c）中的虚线___________（选填“a”“b”“c”）。
【答案】 ① ④ 5 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 8.0 b
【详解】（1）[1]充电过程，电压逐渐增大，且增大的越来越慢，故电压随时间变化的图线为①；
[2]放电过程电压逐渐变小，减小的越来越慢，电容器放电，放电电流与充电电流方向相反，电流逐渐变小，且减小的越来越慢，故电流随时间变化的图像为④。
（2）[3]由图（b）可以看出，充电完成时，电容器两端电压约为7.8V，设至少需要将n节干电池串联作为电源 SKIPIF 1 < 0 知至少需要将5节干电池串联作为电源。
（3）[4]由图（b）图线④表示电容器放电过程的 SKIPIF 1 < 0 图线，图线与坐标轴围的面积表示放电的总电荷量，即电容器充电完毕时所带的电荷量 SKIPIF 1 < 0
[5]电容器的电容为 SKIPIF 1 < 0
[6]该值与 SKIPIF 1 < 0 的差异为 SKIPIF 1 < 0
（4）[7]由于干电池个数保持不变，充电完成时电容器两端电压不变，电荷量不变，减小电阻，则放电初始电流增大，电荷量不变即图线与坐标轴所围面积不变，则图线可能是虚线b。
8．利用 SKIPIF 1 < 0 电流传感器可以测量电容器的电容。让充电后的电容器通过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接，记录放电电流随时间变化的图像如图甲所示，图像与坐标轴围成的面积，数值上等于电容器的带电量Q（可用 SKIPIF 1 < 0 系统软件计算），Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。
（1）图乙、图丙为放电法测量电容的两种电路原理图，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数。然后把开关掷向2端，记录-图像，测量出电容器的带电量Q。在乙、丙两图中，实验误差较大的是_____________，原因是_____________对实验的影响，使电容测量值_________（选填“偏大”或“偏小”）。
（2）某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得了多组数据，如上表所示：在测量第6组数据时电容器放电过程中电流最大值为 SKIPIF 1 < 0 ，则大电阻R的阻值为_____________ SKIPIF 1 < 0 ；请根据以上数据，在丁图中作出 SKIPIF 1 < 0 图像__________，由图像可得该电容器的电容是_____________ SKIPIF 1 < 0 （结果均保留两位有效数字）。
（3）该同学是通过滑动变阻器来改变电容器的充电电压的，请在下面的方框内补全电路原理图_________。
【答案】 丙图 电压表的分流 偏小 3.0 8.6—9.0
【详解】（1）[1][2][3]将开关掷向2端时，由于丙图中电压表中也有电流通过，电压表分流，故误差较大的是丙图，导致电流传感器的电流值偏小，图线与坐标轴围成的面积偏小，使电容测量值偏小；
（2）[4]由表格直到，最大电压27V，则大电阻R的阻值为 SKIPIF 1 < 0
[5]在丁图中描点，并将个点连线，偏离较多的点舍弃，作出图象如图所示
[6] SKIPIF 1 < 0 图像中图线的斜率即为电容器的电容 SKIPIF 1 < 0
（3）[7]因本实验要作出 SKIPIF 1 < 0 图像，为使电压从零开始变化，使电压变化范围更大，滑动变阻器应分压接入回路。
导练目标
导练内容
目标1
教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理
目标2
新高考的改进创新实验
“恒流源”
（2）中电源
电源两端电压
___________
___________
通过电源的电流
___________
___________
1
2
3
4
5
6
SKIPIF 1 < 0
10.8
13.7
16.8
20.0
23.8
27.0
0.92
1.20
1.22
1.70
2.08
2.41