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新教材适用2024版高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律课件
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这是一份新教材适用2024版高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动第2讲匀变速直线运动的规律课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·双基自测，核心考点·重点突破，名师讲坛·素养提升，年高考·1年模拟，匀变速直线运动，23n，恰当选用公式，名师点拨，答案t等内容，欢迎下载使用。
第2讲 匀变速直线运动的规律
注意：无论匀加速还是匀减速直线运动，中间位置的速度总是______中间时刻的速度。
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1v2v3…vn＝________________________。(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1x2x3…xn＝______________________。(3)第一个T内，第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠxⅡxⅢ…xN＝_________________________________。(4)通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3…tn＝_______________________________________。
122232…n2
135…(2n－1)
思考：一辆汽车从A点开始以初速度v0做匀加速直线运动，加速度为a，经过时间t到达B点，再过时间t到达C点。(1)如何推导AC段的平均速度 AC？如何推导B点的速度vB？AC与vB的大小关系如何？(2)如何推导AB段与BC段的位移差的表达式？(3)如何推导出汽车若从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
注意：整段研究竖直上抛运动时，注意所选取的正方向和相应时刻或位置速度的方向。
一、堵点疏通1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( )2．匀变速直线运动的位移是均匀增加的。( )3．匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。( )4．匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。( )5．物体从高处下落就是自由落体运动。( )6．竖直上抛运动是匀变速直线运动。( )
二、对点激活1．(2023·河北高三阶段练习)G2551次高铁列车从北京南站开往天津南站的时间约为30分钟，最高时速可达360 km/h，两车站间的铁路线全长约为170 km，现将高铁列车的运动进行简化，第一阶段：初速度为零的匀加速直线运动加速到最大时速；第二阶段：以最大时速运行的匀速直线运动，由此可估算出G2551次高铁列车第一阶段运动的加速度大小为( )A．0.5 m/s2 B.1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 D.2.0 m/s2
2．(2023·浙江丽水高三模拟)泸定桥曾是大渡河上最长的铁索桥，为古代劳动人民智慧的结晶，长征时期红军“飞夺泸定桥”的壮举更是蜚声中外。泸定桥全长103.67 m，宽3 m，由于对岸有敌人阻击，红军战士只能冒着炮火匍匐前进。假设一位战士(视为质点)由静止开始以0.1 m/s2的加速度匀加速前进了80 m，因突然遭到猛烈炮火压制而不得不瞬间停止前进，经过5 s激烈还击后以1.5 m/s的速度匀速到达对岸，则这位红军战士过泸定桥总共花的时间是( )A．40.78 s s C．60.78 s s
3．(2023·全国模拟预测)高空抛物现象会带来很大的社会危害，最高人民法院明确对于故意高空抛物者，根据具体情形按照以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意杀人罪论处。小明等几位同学放学经过某高楼下时，发现一钢管笔直的插入绿化带中(如图所示)，几位同学经过研究得出钢管刚接触地面时速度约为30 m/s，已知每层楼的高度约为3 m，重力加速度g取10 m/s2。以下关于钢管下落的楼层最可能的是( )A．11层 B.13层 C．16层 D.19层
[解析]钢管被抛出后竖直方向为匀加速直线运动，加速度大小为g，由速度位移公式v2－v＝2ah，代入数据，解得h＝45 m，又每层楼的高度约为3 m，故钢管下落的楼层最可能的是16层，ABD错误，C正确。
2.运动公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。3．解答运动学问题的基本思路
(2023·重庆高三模拟)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京举行。某次训练中运动员从静止开始沿直线向距出发点L远的终点运动，先做加速度大小为2a的匀加速运动，再做加速度大小为a的匀减速运动，恰好停在终点。则本次训练中运动员运动的时间为( )
使用公式时，要先选好公式，每个公式都是4个物理量，当已知量较少时，要设出过程间的共量，当已知量较多时，要优先选择一次方程解题，选好公式后，代数时要先规定好正方向，注意代入数值的正、负。
〔变式训练1〕 (多选)(2023·湖南娄底模拟预测)电力机车、又称电力火车，是指从供电网(接触网)或供电轨中获取电能，再通过电动机驱动车辆行驶的火车。电力机车没有空气污染，运行时不排废气，能够在短时间内完成启动和制动，特别适合发车密度高的站点。如图所示，许昌站一客运列车停车时车头正好与水泥电杆平齐。已知铁路线平直，铁路旁的水泥电杆间隔都相同，间距为d；某时刻列车由静止启动，做匀加速直线运动，如果将列车启动时与车头平齐的电杆记为第一个电杆，车头与第三个电杆平齐时的速度大小v，则( )
4．比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解。5．逆向思维法：即把运动过程的末态作为初态，反向研究问题。一般用于末态已知，特别是末速度为零的情况。6．图像法：应用v－t图像，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决。用图像定性分析有时可避开繁琐的计算。7．推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。
〔变式训练2〕 (2023·重庆高三阶段练习)钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一。运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行。比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成。若某次运动员练习时，恰好在终点停下来，且在减速区AB间的运A．116 B.17 C. 15 D.13
1．自由落体运动的特点(1)自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。(2)一切初速度为零的匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。
2．竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。
3．竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理有tAB＝tBA。(2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相反。(3)能量对称性：物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。
(2023·河北高三专题练习)某同学利用一根原长远远小于树高的弹簧和手机粗略测量了大树的高度。该同学将弹簧竖直固定在地面上，压缩一定程度后将一弹丸由静止弹射出去，调整弹簧压缩量，直到弹丸能刚好到达与树顶等高处后开始下落，用手机测出此过程中弹丸从离开弹簧到回到地面所用的时间t，忽略弹丸所受空气阻力和计时误差，重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
抓住两种运动的实质，选用不同的解题技巧
(1)根据定义，全盘接收对自由落体运动，v0＝0，a＝g，将匀变速直线运动的所有公式和推论全部接收过来。(2)机智灵活，思维发散①对竖直上抛运动，既能分段处理又可全程处理。②全程处理时，要注意速度、加速度、位移等的方向，方程以匀减速体现，初速度方向与重力加速度方向必相反。如速度公式：v＝v0－gt或v＝－v0＋gt。(3)理解运算结果中的符号。
〔变式训练3〕 (2022·北京通州一模)制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，A同学用手捏住直尺的顶端，B同学用手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放手让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，读出B同学捏住直尺的刻度，就可以粗略确定B同学的反应时间。若把刻度尺的长度刻度对应标注为“时间”刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”，下列说法正确的是( )A．反应时间测量尺上，各相邻时间刻度值间的长度不等B．捏住30 cm处的反应时间比捏住25 cm处的反应时间短C．20 cm刻度所对应的时间刻度约为0.4 sD．反应时间与捏住直尺所在处的刻度值成正比
1．基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图；(2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移—时间关系；(4)解：联立求解，算出结果。2．解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键。
(2023·重庆模拟预测)2022年北京冬奥会开幕式又一次让中国惊艳世界，其中“五环破冰”寓意打破隔阂，大家融为一体，向世界展示了中国人的浪漫。设定“五环”均为半径r＝3 m的圆环(厚度忽略不计)，上三环的下边缘与下两环圆心在同一水平面上。整个过程可简化为如图所示物理模型：初始时，“五环”位于同一竖直面内，恰藏于“冰”中置于水平地面上，“冰”上下表面均水平，其中上三环上边缘与“冰”上表面齐平，下两环下边缘与“冰”下表面齐平。现使“五环”和“冰”同时以大小相等的加速度a＝0.30 m/s2分别竖直向上、向下做匀加速直线运动，速度达到某同一值后均匀速运动，各自快到达终点时分别以加速度a＝0.30 m/s2做匀减速直线运动直至静止，最终“五环”用时43 s上升12.6 m，悬挂在空中，“冰”上表面恰好与水平地面融为一体。求：
(1)“五环”运动过程中的速度最大值；(2)“五环破冰”(从开始运动到两者分离)所用时间。
[答案] (1)0.3 m/s (2)15.5 s
求解多阶段运动问题的三点注意
(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求量以及中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。
刹车类运动和双向可逆类运动1．刹车类运动：如汽车刹车、物体沿粗糙平面滑动，这类运动的速度减到零后停止运动。2．双向可逆运动：如竖直上抛、沿光滑斜面向上滑动，这类运动的速度减到零后，以相同加速度反向加速。
在某次检测国产某品牌汽车的刹车性能时，通过传感器发现踩下刹车后，汽车的位移与时间的关系满足x＝30t－5t2(m)，则关于该次测试，下列说法正确的是( )A．汽车4 s内的位移是40 mB. 汽车的加速度是－5 m/s2C．汽车的初速度是20 m/sD．汽车刹车2 s后的速度是10 m/s
两类匀减速直线运动问题的区别
(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速运动，然后做匀减速直线运动。(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正、负号及物理意义。
1.(2022·辽宁卷)如图所示，一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1 s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10 m/s2。下列v0、μ值可能正确的是( )A．v0＝2.5 m/s B.v0＝1.5 m/sC．μ＝0.28 D.μ＝0.25
2．(2023·云南曲靖市高三模拟)一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperlp(超级高铁)”。速度高达一千多公里每小时。如果乘坐Hyerlp从A地到B地，600公里的路程需要42分钟，Hyperlp先匀加速，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperlp的说法正确的是( )A．加速与减速的时间不一定相等B．加速时间为10分钟C．加速过程中发生的位移为150公里D．加速时加速度大小约为0.46 m/s2
3．(2022·湖北卷)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为( )A．6小时25分钟 B.6小时30分钟C．6小时35分钟 D.6小时40分钟
5．(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v
(1)在直道AB上的加速度大小；(2)过C点的速度大小；(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
第2讲 匀变速直线运动的规律
注意：无论匀加速还是匀减速直线运动，中间位置的速度总是______中间时刻的速度。
2．初速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为：v1v2v3…vn＝________________________。(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1x2x3…xn＝______________________。(3)第一个T内，第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠxⅡxⅢ…xN＝_________________________________。(4)通过连续相等的位移所用时间的比为：t1t2t3…tn＝_______________________________________。
122232…n2
135…(2n－1)
思考：一辆汽车从A点开始以初速度v0做匀加速直线运动，加速度为a，经过时间t到达B点，再过时间t到达C点。(1)如何推导AC段的平均速度 AC？如何推导B点的速度vB？AC与vB的大小关系如何？(2)如何推导AB段与BC段的位移差的表达式？(3)如何推导出汽车若从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比
注意：整段研究竖直上抛运动时，注意所选取的正方向和相应时刻或位置速度的方向。
一、堵点疏通1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( )2．匀变速直线运动的位移是均匀增加的。( )3．匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。( )4．匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动。( )5．物体从高处下落就是自由落体运动。( )6．竖直上抛运动是匀变速直线运动。( )
二、对点激活1．(2023·河北高三阶段练习)G2551次高铁列车从北京南站开往天津南站的时间约为30分钟，最高时速可达360 km/h，两车站间的铁路线全长约为170 km，现将高铁列车的运动进行简化，第一阶段：初速度为零的匀加速直线运动加速到最大时速；第二阶段：以最大时速运行的匀速直线运动，由此可估算出G2551次高铁列车第一阶段运动的加速度大小为( )A．0.5 m/s2 B.1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 D.2.0 m/s2
2．(2023·浙江丽水高三模拟)泸定桥曾是大渡河上最长的铁索桥，为古代劳动人民智慧的结晶，长征时期红军“飞夺泸定桥”的壮举更是蜚声中外。泸定桥全长103.67 m，宽3 m，由于对岸有敌人阻击，红军战士只能冒着炮火匍匐前进。假设一位战士(视为质点)由静止开始以0.1 m/s2的加速度匀加速前进了80 m，因突然遭到猛烈炮火压制而不得不瞬间停止前进，经过5 s激烈还击后以1.5 m/s的速度匀速到达对岸，则这位红军战士过泸定桥总共花的时间是( )A．40.78 s s C．60.78 s s
3．(2023·全国模拟预测)高空抛物现象会带来很大的社会危害，最高人民法院明确对于故意高空抛物者，根据具体情形按照以危险方法危害公共安全罪、故意伤害罪或故意杀人罪论处。小明等几位同学放学经过某高楼下时，发现一钢管笔直的插入绿化带中(如图所示)，几位同学经过研究得出钢管刚接触地面时速度约为30 m/s，已知每层楼的高度约为3 m，重力加速度g取10 m/s2。以下关于钢管下落的楼层最可能的是( )A．11层 B.13层 C．16层 D.19层
[解析]钢管被抛出后竖直方向为匀加速直线运动，加速度大小为g，由速度位移公式v2－v＝2ah，代入数据，解得h＝45 m，又每层楼的高度约为3 m，故钢管下落的楼层最可能的是16层，ABD错误，C正确。
2.运动公式中符号的规定一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。若v0＝0，一般以a的方向为正方向。3．解答运动学问题的基本思路
(2023·重庆高三模拟)第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京举行。某次训练中运动员从静止开始沿直线向距出发点L远的终点运动，先做加速度大小为2a的匀加速运动，再做加速度大小为a的匀减速运动，恰好停在终点。则本次训练中运动员运动的时间为( )
使用公式时，要先选好公式，每个公式都是4个物理量，当已知量较少时，要设出过程间的共量，当已知量较多时，要优先选择一次方程解题，选好公式后，代数时要先规定好正方向，注意代入数值的正、负。
〔变式训练1〕 (多选)(2023·湖南娄底模拟预测)电力机车、又称电力火车，是指从供电网(接触网)或供电轨中获取电能，再通过电动机驱动车辆行驶的火车。电力机车没有空气污染，运行时不排废气，能够在短时间内完成启动和制动，特别适合发车密度高的站点。如图所示，许昌站一客运列车停车时车头正好与水泥电杆平齐。已知铁路线平直，铁路旁的水泥电杆间隔都相同，间距为d；某时刻列车由静止启动，做匀加速直线运动，如果将列车启动时与车头平齐的电杆记为第一个电杆，车头与第三个电杆平齐时的速度大小v，则( )
4．比例法：对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解。5．逆向思维法：即把运动过程的末态作为初态，反向研究问题。一般用于末态已知，特别是末速度为零的情况。6．图像法：应用v－t图像，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决。用图像定性分析有时可避开繁琐的计算。7．推论法：对一般匀变速直线运动问题，若出现连续相等的时间间隔问题，应优先考虑用Δx＝aT2求解。
〔变式训练2〕 (2023·重庆高三阶段练习)钢架雪车也被称为俯式冰橇，是2022年北京冬奥会的比赛项目之一。运动员需要俯身平贴在雪橇上，以俯卧姿态滑行。比赛线路由起跑区、出发区、滑行区及减速区组成。若某次运动员练习时，恰好在终点停下来，且在减速区AB间的运A．116 B.17 C. 15 D.13
1．自由落体运动的特点(1)自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。(2)一切初速度为零的匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动，特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式，在自由落体运动中应用更频繁。
2．竖直上抛运动的两种研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时，物体正在上升；v<0时，物体正在下降；h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。
3．竖直上抛运动的对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：(1)时间对称性：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理有tAB＝tBA。(2)速度对称性：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等，方向相反。(3)能量对称性：物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等，均等于mghAB。
(2023·河北高三专题练习)某同学利用一根原长远远小于树高的弹簧和手机粗略测量了大树的高度。该同学将弹簧竖直固定在地面上，压缩一定程度后将一弹丸由静止弹射出去，调整弹簧压缩量，直到弹丸能刚好到达与树顶等高处后开始下落，用手机测出此过程中弹丸从离开弹簧到回到地面所用的时间t，忽略弹丸所受空气阻力和计时误差，重力加速度为g。则下列说法正确的是( )
抓住两种运动的实质，选用不同的解题技巧
(1)根据定义，全盘接收对自由落体运动，v0＝0，a＝g，将匀变速直线运动的所有公式和推论全部接收过来。(2)机智灵活，思维发散①对竖直上抛运动，既能分段处理又可全程处理。②全程处理时，要注意速度、加速度、位移等的方向，方程以匀减速体现，初速度方向与重力加速度方向必相反。如速度公式：v＝v0－gt或v＝－v0＋gt。(3)理解运算结果中的符号。
〔变式训练3〕 (2022·北京通州一模)制作一把“人的反应时间测量尺”。如图所示，A同学用手捏住直尺的顶端，B同学用手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放手让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺，读出B同学捏住直尺的刻度，就可以粗略确定B同学的反应时间。若把刻度尺的长度刻度对应标注为“时间”刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”，下列说法正确的是( )A．反应时间测量尺上，各相邻时间刻度值间的长度不等B．捏住30 cm处的反应时间比捏住25 cm处的反应时间短C．20 cm刻度所对应的时间刻度约为0.4 sD．反应时间与捏住直尺所在处的刻度值成正比
1．基本思路如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带，可按下列步骤解题：(1)画：分清各阶段运动过程，画出草图；(2)列：列出各运动阶段的运动方程；(3)找：找出交接处的速度与各段间的位移—时间关系；(4)解：联立求解，算出结果。2．解题关键多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键。
(2023·重庆模拟预测)2022年北京冬奥会开幕式又一次让中国惊艳世界，其中“五环破冰”寓意打破隔阂，大家融为一体，向世界展示了中国人的浪漫。设定“五环”均为半径r＝3 m的圆环(厚度忽略不计)，上三环的下边缘与下两环圆心在同一水平面上。整个过程可简化为如图所示物理模型：初始时，“五环”位于同一竖直面内，恰藏于“冰”中置于水平地面上，“冰”上下表面均水平，其中上三环上边缘与“冰”上表面齐平，下两环下边缘与“冰”下表面齐平。现使“五环”和“冰”同时以大小相等的加速度a＝0.30 m/s2分别竖直向上、向下做匀加速直线运动，速度达到某同一值后均匀速运动，各自快到达终点时分别以加速度a＝0.30 m/s2做匀减速直线运动直至静止，最终“五环”用时43 s上升12.6 m，悬挂在空中，“冰”上表面恰好与水平地面融为一体。求：
(1)“五环”运动过程中的速度最大值；(2)“五环破冰”(从开始运动到两者分离)所用时间。
[答案] (1)0.3 m/s (2)15.5 s
求解多阶段运动问题的三点注意
(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段的运动示意图，直观呈现物体的运动过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求量以及中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程，同时列出物体各阶段间的关联方程。
刹车类运动和双向可逆类运动1．刹车类运动：如汽车刹车、物体沿粗糙平面滑动，这类运动的速度减到零后停止运动。2．双向可逆运动：如竖直上抛、沿光滑斜面向上滑动，这类运动的速度减到零后，以相同加速度反向加速。
在某次检测国产某品牌汽车的刹车性能时，通过传感器发现踩下刹车后，汽车的位移与时间的关系满足x＝30t－5t2(m)，则关于该次测试，下列说法正确的是( )A．汽车4 s内的位移是40 mB. 汽车的加速度是－5 m/s2C．汽车的初速度是20 m/sD．汽车刹车2 s后的速度是10 m/s
两类匀减速直线运动问题的区别
(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后立即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动。汽车在刹车时，有时要考虑司机的反应时间，在反应时间内汽车做匀速运动，然后做匀减速直线运动。(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正、负号及物理意义。
1.(2022·辽宁卷)如图所示，一小物块从长1 m的水平桌面一端以初速度v0沿中线滑向另一端，经过1 s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10 m/s2。下列v0、μ值可能正确的是( )A．v0＝2.5 m/s B.v0＝1.5 m/sC．μ＝0.28 D.μ＝0.25
2．(2023·云南曲靖市高三模拟)一种比飞机还要快的旅行工具即将诞生，称为“第五类交通方式”，它就是“Hyperlp(超级高铁)”。速度高达一千多公里每小时。如果乘坐Hyerlp从A地到B地，600公里的路程需要42分钟，Hyperlp先匀加速，达到最大速度1 200 km/h后匀速运动，快进站时再匀减速运动，且加速与减速的加速度大小相等，则下列关于Hyperlp的说法正确的是( )A．加速与减速的时间不一定相等B．加速时间为10分钟C．加速过程中发生的位移为150公里D．加速时加速度大小约为0.46 m/s2
3．(2022·湖北卷)我国高铁技术全球领先，乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站W和G间的铁路里程为1 080 km，W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始发，经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h，高铁列车的最高速度为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中，加速度大小均为0.5 m/s2，其余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动，两种列车在每个车站停车时间相同，则从W到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为( )A．6小时25分钟 B.6小时30分钟C．6小时35分钟 D.6小时40分钟
5．(2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v
(1)在直道AB上的加速度大小；(2)过C点的速度大小；(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
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