2023年中考数学 章节专项练习25 图形的平移、旋转与轴对称

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一、选择题
1.（2019湖南怀化，7，4分）怀化市是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩.下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D
【答案】C.
【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；
C、是轴对称图形，是中心对称图形，故选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误．
故选C．
【知识点】轴对称图形，中心对称图形
2.（2019江苏无锡，6，3分）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

【答案】C
【解析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念， A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；D、不是轴对称图形，是旋转对称图形．故错误．故选C．
【知识点】中心对称图形；轴对称图形

3.（2019山东省济宁市，3，3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义可知A正确．
【知识点】轴对称图形、中心对称图形的定义

4. (2019山东泰安,4,4分)下列图形：

第4题图
其中,是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
【答案】A
【解析】四个图形中,轴对称图形有:①②③,其中图①有2条对称轴,图②有2条对称轴,图③有4条对称轴,故本题选A.
【知识点】轴对称图形

5.(2019山东枣庄,2,3分)下列图形,可以看做中心对称图形的是（ ）

【答案】B
【解析】中心对称图形是该图形绕某点旋转180°后,可以和原图形重合,则该图形称为中心对称图形,A,C选项旋转120°或240°可重合,但是旋转180°不能重合,故错误;D选项旋转72°的整数倍均可与圆图形重合,但是旋转180°不能重合,故错误;B选项正确.故选B.
【知识点】中心对称图形

6. (2019山东枣庄,7,3分)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABE的位置,若四边形AECF的面积为20,DE＝2,则AE的长为（ ）
A.4 B. C.6 D.

第7题图
【答案】D
【解析】由旋转可得,S正方形ABCD＝S四边形AECF＝20,即AD2＝20,∴AD＝,∵DE＝2,∴在Rt△ADE中,AE＝＝,故选D.
【知识点】图形的旋转,正方形的面积,勾股定理

7.（2019四川达州， 2，3分），，剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（ ）

【答案】D
【解析】A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形。
【知识点】轴对称图形

8.（2019四川乐山，2，3分）下列四个图形中，可以由如图通过平移得到的是（　　）

第2题图

A． B． C． D．
【答案】D
【解析】本题考查了平移的定义，已知原图到A、B、C三个选项的图形都是旋转只有原图到D选项的图形是平移，故选D.
【知识点】平移的定义

9. (2019四川自贡，3，4分)下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

【答案】D.
【解析】解：对于A，是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
对于B，是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
对于C，是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；
对于D，既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意.
故选D.
【知识点】轴对称图形、中心对称图形.

10. （2019天津市，4，3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作轴对称图形的是（ ）
(A) 美 (B)丽 (C)校 (D)园
【答案】A
【解析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.选项A可以，选项B,C,D都有不能够重合的部分，所以选A
【知识点】轴对称图形的定义.

11.（2019天津市，11，3分）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E,连接BE，下列结论一定正确的是（ ）
(A) AC=AD (B) AB⊥EB (C) BC=DE (D) ∠A=∠EBC
【答案】D
【解析】由旋转的性质可知，AC=CD，但∠A不一定是60°，所以不能证明AC=AD，所以选项A错误；由于旋转角度不定，所以选项B不能确定；因为不确定AB和BC的数量关系，所以BC和DE的关系不能确定；由旋转的的性质可知∠ACD=∠BCE，AC=DC,BC=EC,所以2∠A=180°-∠ACD，2∠EBC=180°-∠BCE,从而可证选项D是正确的.
【知识点】旋转的性质；等边对等角；三角形内角和定理.

12. （2019四川南充，4，4分）剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是　　

【答案】C
【解析】解：此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项A错误；
此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项B错误．
此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形是轴对称图形，旋转能与原图形重合，是中心对称图形，故选项C正确；
此图形沿一条直线对折后能够完全重合，旋转不能与原图形重合，此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项D错误．
故选：C．
【知识点】中心对称图形；轴对称图形

13.（2019甘肃省，1，3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是　　

【答案】A
【解析】解：A．此图案是中心对称图形，符合题意；
B．此图案不是中心对称图形，不合题意；
C．此图案不是中心对称图形，不合题意；
D．此图案不是中心对称图形，不合题意；
故选A．
【知识点】中心对称图形


14.（2019广东省，5，3分）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

【答案】C
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项A错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项B错误；
C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项C正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项D错误．
故选：C．
【知识点】轴对称图形；中心对称图形

15.（2019贵州黔东南，4，4分）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【解析】解：①不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
②是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
③是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
③是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选：B．
【知识点】轴对称图形；中心对称图形
二、填空题
1.（2019山东淄博，15，4分）如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝ 度

【答案】90°
【解析】∵旋转图形的对称中心到对应点的距离相等，∴分别作边AC和A1C1的垂直平分线，两直线相交于点D，则点D即为旋转中心，连接AD，A1D，∴∠ADA1＝α＝90°

【知识点】旋转对称图形的性质，旋转角

2.（2019广东省，16，4分）如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是　　（结果用含a，b代数式表示）．

【答案】a+8b
【解析】解：由图可得，拼出来的图形的总长度＝9a﹣8（a﹣b）＝a+8b．故答案为：a+8b．
【知识点】利用轴对称设计图案

3.（2019贵州黔东南，17，3分）下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案与第1个至第4个中的第　　个箭头方向相同（填序号）．

【答案】3
【解析】解： 2019÷4＝504…3，
故第2019个图案中的指针指向与第3个图案相同，
故答案为：3
【知识点】生活中的旋转现象
三、解答题
1.(2019浙江宁波,20,8分)图1,图2都是有边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中由5个小等边三角形已图上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个图上阴影:
(1)使得6个阴影小等边三角形中组成一个轴对称图形;
(2)使得6个阴影小等边三角形中组成一个中心对称图形;
(请将两个小题一次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)

第20题图
【思路分析】(1)找到原图形的对称轴,在对称轴上增加三角形即可;(2)将原图形补成平行四边形,即为中心对称图形.
【解题过程】(1)画出下列其中一种即可

(2)画出下列其中一种即可

【知识点】轴对称图形,中心对称图形.