2023年中考数学 章节专项练习23 相交线与平行线

这是一份2023年中考数学 章节专项练习23 相交线与平行线，共7页。试卷主要包含了如图，直线，被直线所截，，，则等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.（2019湖南省岳阳市，4，3分）如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC=50°，则∠C的度数是（ ）

A．20ºB．25ºC．30ºD．50º
【答案】B
【解析】∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABC=×50º=25º．
∵BE∥DC，
∴∠C＝∠EBC=25º．
故选择B．
【知识点】平行线的性质，角平分线的定义

2.（2019山东滨州，3，3分）如图，AB∥CD，∠FGB=154°，FG平分∠EFD，则∠AEF的度数等于（　　）
A．26° B．52°C．54° D．77°

【答案】B
【解析】∵AB∥CD，∴∠DFG+∠FGB=180°．∵∠FGB=154°，∴∠DFG=26°．∵FG平分∠EFD，∴∠EFD=2∠DFG=2×26°=52°．∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFD=52°．故选B．
【知识点】平行线的性质；角平分线的定义

3.（2019山东省济宁市，2，3分）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝∠2，∠3＝125 °，则∠4的度数是（ ）

A．65° B．60° C．55 ° D．75°
【答案】C
【解析】如图，

∵∠1＝∠2,
∴a∥b,
∴∠3＝∠5＝125°,
∴∠4＝180°－∠5＝180°－125°＝55°,
故选:C．
【知识点】平行线的判定与性质

4. (2019山东泰安,5,4分) 如图,直线l1∥l2,∠1＝30°,则∠2+∠3＝（ ）
A.150° B.180° C.210° D.240°

第5题图
【答案】C
【解析】过点A作l3∥l1,,∵l1∥l2,∴l2∥l3,∴∠4＝∠1＝30°,∠5+∠3＝180°,∴∠2+∠3＝∠4+∠5+∠3＝210°,故选C.

第5题答图
【知识点】平行线的性质

5.（2019山东淄博，4，4分）如图，小明从A处出发沿北偏东40°方向行走至B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至C处，则∠ABC等于（ ）

A．130° B．120° C．110° D．100°
【答案】C．
【解析】如图，由题意，得∠DAB＝40°，∠EBC＝20°，
∵南北方向上的两条直线是平行的，
∴AD∥BF，∴∠ABF＝∠DAB＝40°.
又∵∠EBF＝90°，
∴∠CBF＝90°﹣20°＝70°，
∴∠ABC＝∠ABF＋∠CBF＝40°＋70°＝110°.
故选：C.

【知识点】方向角，平行线的性质

6.（2019四川乐山，5，3分）如图，直线∥，点在上，且.若，那么等于（　　）
A．45° B．50° C．55° D．60°

第5题图
【答案】C

【解析】本题考查了平行线的性质，∵，∴∠ABC=90°，∴∠3=180°-∠ABC-∠1=55°，∵直线∥，∴=∠3=55°，故选C.
【知识点】垂直的定义；平行线的性质

7.（2019四川凉山，3，4分）如图，BD∥EF, AE 与 BD 交于点 C，∠B=30°，∠A=75°，则 ∠E的度数为（ ）
A.135° B.125° C. 115° D.105°

第3题图
【答案】D
【解析】∵∠ACD=∠A+∠B=30°+75°=105°，BD∥EF，∴∠E=∠ACD=105°，故选D.
【知识点】三角形的外角；平行线的性质


8.（2019四川攀枝花，5，3分）如图, AB∥CD,AD＝CD,∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A．55° B．60° C．65°D．70°

【答案】C
【解析】∵AB∥CD,∴∠ACD＝∠2．∵AD＝CD, ∠1＝50°，∴∠2＝∠CAD＝65°，故选C．
【知识点】平行线的性质

9.(2019浙江宁波,9,4分)已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1＝25°,则∠2的度数为（ ）
A.60° B.65° C.70° D.75°

第9题图
【答案】C
【解析】∵∠B＝45°,∠1＝25°,∴∠3＝∠1+∠B＝70°,∵m∥n,∴∠2＝∠3＝70°,故选C.

第9题答图
【知识点】三角形的外角,平行线的性质

10.（2019四川南充，2，4分）如图，直线，被直线所截，，，则　　

A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：如图，，，，，．
故选：D．

【知识点】平行线的性质

11.（2019甘肃天水，4，4分）一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝50°，那么∠BFA的大小为（　　）

A．145° B．140° C．135° D．130°
【答案】B
【解析】解：∠FDE＝∠C+∠CED＝90°+50°＝140°，
∵DE∥AF，
∴∠BFA＝∠FDE＝140°．
故选：B．
【知识点】平行线的性质

12.（2019甘肃省，5，3分）如图，将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数是　　

A． B． C． D．
【答案】D
【解析】解：将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，
，故选D．

【知识点】平行线的性质

13.（2019湖北鄂州，5，3分）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝35°，则∠1的度数为（　　）

A．45° B．55° C．65° D．75°
【答案】B
【解析】解：如图，

作EF∥AB∥CD，
∴∠2＝∠AEF＝35°，∠1＝∠FEC，
∵∠AEC＝90°，
∴∠1＝90°﹣35°＝55°，
故选：B．
【知识点】平行线的性质
二、填空题
1.（2019四川自贡，13，4分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=120°，则∠2= .

【答案】60°
【解析】解：CD与EF交于G，

∵AB∥CD，
∴∠EGC=∠1=120°，
∵∠EGC与∠2是邻补角，
∴∠2=1800-∠EGC=600，
【知识点】平行线的性质，邻补角的定义

2.（2019广东广州，11，3分）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6cm，PB＝5cm，PC＝7cm，则点P到直线l的距离是　　cm．

【答案】5
【解析】解：∵PB⊥l，PB＝5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5．
【知识点】点到直线的距离

3.（2019广东省，12，4分）如图，已知a∥b，∠1＝75°，则∠2＝　　．

【答案】105°
【解析】解：∵直线L直线a，b相交，且a∥b，∠1＝75°，

∴∠3＝∠1＝75°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣75°＝105°．
故答案为：105°
【知识点】平行线的性质