备战2023年中考数学基础题型专项突破练习（全国通用）冲刺小卷25 图形的平移、旋转、轴对称

冲刺小卷25   图形的平移、旋转、轴对称

考点1 轴对称图形与中心对称图形

1.（2021•郑州二模）下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

考点2 图形、坐标的平移与变换

2．（2021•朝阳区期末）下面四个图形中，能由如图经过平移得到的是（　　）

A． B． C． D．

3．（2021 •龙泉驿区期末）如图△ABC向下平移n个单位得到△A'B'C′，若点B的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点B'的坐标为（　　）

A．（﹣2，1+n） B．（﹣2，1﹣n） C．（﹣2+n，1） D．（﹣2﹣n，1）

4.（2021 •番禺区期末）如图是一个会场台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是 　3.2　m．

考点3  图形、坐标的对称与变换

5.（2021 •天桥区期末）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点F处，折痕与边BC交于点E，则CF的长为（　　）

A．3cm B．2cm C．8cm D．10cm

6.（2021•河南）小华用一张直角三角形纸片玩折纸游戏，如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1．第一步，在AB边上找一点D，将纸片沿CD折叠，点A落在A'处，如图2；第二步，将纸片沿CA'折叠，点D落在D′处，如图3．当点D′恰好落在原直角三角形纸片的边上时，线段A′D′的长为 　．

7.（2021 •平阴县期末）如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．

（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1，与△ABC关于直线l对称；

（2）求△A1B1C1的面积；

（3）若点P是直线l上任意一点，则PA+PC的最小值是 　　．

考点3  图形、坐标的旋转与变换

8.（2021•黄石）如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是（﹣1，0），现将△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°，则旋转后点C的坐标是（　　）

A．（2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，2） D．（﹣3，2）

9.（2021•青海）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合．若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为 　　cm2．

10．（2021•薛城区一模）如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为　　．

11.（2021•郑州模拟）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝60°，AC＝2，点A1，B1为边AC，BC的中点，连接A1B1，将△A1B1C绕点C逆时针旋转α（0°≤α≤360°）．

（1）如图1，当α＝0°时，　2　，BB1，AA1所在直线相交所成的较小夹角的度数为　　．

（2）将△A1B1C绕点C逆时针旋转至图2所示位置时，（1）中结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）当△A1B1C绕点C逆时针旋转至A1，B1，B三点共线时，请直接写出线段BB1的长．