2023高考物理二轮专题复习与测试专题强化练五万有引力与航天

这是一份2023高考物理二轮专题复习与测试专题强化练五万有引力与航天，共7页。试卷主要包含了9 km/s，14×6 800×103,5，37×1024 kg，4×103 s　7等内容，欢迎下载使用。
专题强化练(五)　万有引力与航天
1.2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测卫星顺利实施近火制动，完成火星捕获，正式踏入环绕火星轨道．假设火星可视为半径为R的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨道绕火星运动，如图所示．椭圆轨道的“近火点”P离火星表面的距离为2R，“远火点”Q离火星表面的距离为4R，万有引力常量为G.下列说法正确的是(　　)

A．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T，火星的质量为，
B．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T，火星的第一宇宙速度为
C．“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q的加速度大小之比为25∶7
D．“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q的速率之比为2∶1
解析：设绕火星表面附近运行的卫星周期为T1，根据开普勒第三定律有＝，解得T1＝.设火星质量为M，根据牛顿第二定律有G＝mR，解得M＝，故A错误；火星的第一宇宙速度为v1＝＝，故B正确；根据牛顿第二定律有G＝ma，所以“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q的加速度大小之比为＝＝，故C错误；对于“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q附近很小一段时间Δt内的运动，根据开普勒第二定律有vP·3R·Δt＝vQ·5R·Δt，所以“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q的速率之比为＝，故D错误．故选B.
答案：B
2．两颗质量相同的人造卫星绕地球逆时针运动．如图所示，卫星1轨道为圆、卫星2轨道为椭圆，A、B两点为椭圆轨道长轴两端，C点为两轨道交点．已知圆的半径与椭圆的半长轴相等，下列说法正确的是(　　)

A．卫星2的周期小于卫星1的周期
B．卫星1在C点的动能小于卫星2在A点的动能
C．从A点到B点和从B点到A点的过程地球对卫星2做的功相同
D．相等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积等于卫星2与地心连线扫过的面积
解析：根据开普勒第三定律有＝k，由题知圆的半径与椭圆的半长轴相等，则卫星2的周期等于卫星1的周期，A错误；以地球球心为圆心，并过A点画出圆轨道3，如图所示：

由图可知卫星从轨道3到卫星2的椭圆轨道要在A点点火加速，做离心运动，则卫星在轨道3的速度小于卫星2在椭圆轨道A点的速度，又由图可知，轨道1和轨道3都是圆轨道，则有G＝m，可得v＝.可知轨道1上卫星的速度小于轨道3上卫星的速度，综合可知卫星在轨道1上经过C点的速度小于卫星2在A点的速度，由于卫星1、2质量相等，则卫星1在C点的动能小于卫星2在A点的动能，B正确；根据开普勒第二定律可知，卫星2在A点的速度大于在B点的速度，根据动能定理可知卫星2从A点到B点的过程中地球对卫星2的万有引力做负功，从B点到A点的过程中地球对卫星2的万有引力做正功，C错误；由开普勒第二定律可知，每颗卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等，但卫星1与卫星2不在同一轨道，则等时间内，卫星1与地心连线扫过的面积不一定等于卫星2与地心连线扫过的面积，D错误．故选B.
答案：B
3．在2021年10月10号举办的中国北斗应用大会上，中国工程院院士透露将对我国自主研制的全球定位和卫星导航系统——北斗系统进行升级换代，方向之一是考虑引入低轨卫星增强系统。如图是北斗系统中三类不同卫星的轨道示意图，假定这三类卫星均做匀速圆周运动，a为地球静止轨道卫星，b为地球中圆轨道卫星，c为倾斜地球同步轨道卫星，已知b卫星周期是a卫星周期的一半，c卫星与a卫星周期相同，地球自转周期为T，a卫星轨道半径为r，则下列说法正确的是(　　)

A．b卫星运转线速度
B．a卫星运转加速度与b卫星运转加速度之比为∶4
C．b卫星动能比c卫星动能大
D．a卫星与c卫星在相同时间内扫描到的地球区域面积相同
解析：a卫星为地球静止轨道卫星，其周期为T，根据开普勒第三定律，有＝得rb＝，b卫星运转线速度vb＝＝，故A错误；根据a＝r，a卫星与b卫星运转的加速度之比aa∶ab＝∶4，故B正确；由于卫星质量不确定，不能比较其动能的大小，故C错误；a卫星为地球静止轨道卫星，只能扫描正对地球表面的区域，而c卫星为倾斜地球同步轨道卫星，可以扫描到地球上不同的区域，故在相同时间内c卫星扫描到的地球区域面积较大，故D错误。
答案：B
4．“嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球．若已知月球半径为R，探测器在距月球表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是(　　)
A．月球质量为
B．月球表面的重力加速度为
C．月球的密度为
D．月球表面的第一宇宙速度为
解析：由万有引力作为向心力可得G＝m·2R·，解得M＝，A错误；月球表面的重力加速度为g＝G＝，B错误；月球的体积为V＝πR3，密度为ρ＝，联立解得ρ＝，C错误；卫星在月球表面运行满足G＝m，解得月球表面的环绕速度(即月球表面的第一宇宙速度)为v＝＝，D正确．故选D.
答案：D
5．2021年12月9日，“太空教师”王亚平在我国天宫空间站进行了太空授课，神舟十三号乘组航天员翟志刚、叶光富参与，让广大青少年领悟到了太空探索的趣味．已知天宫空间站在距地面高度约为400 km的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球表面的重力加速度g取9.8 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．空间站速度一定大于7.9 km/s
B．根据题中已知量可求得航天员24小时内可以看到的日出次数
C．根据题中已知量可求得地球质量
D．空间站的加速度小于赤道表面物体随地球自转的加速度
解析：第一宇宙速度7.9 km/s是物体绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度，所以空间站速度不可能大于7.9 km/s，故A错误；设地球质量为M，空间站的质量为m1，空间站的周期为T1，根据牛顿第二定律有G＝m1(R＋h)，①
地球表面质量为m2的物体所受万有引力等于重力，即G＝m2g，②
联立①②解得T1＝≈1.5 h，③
航天员24小时内可以看到的日出次数为N＝＝16，④
故B正确；
由于引力常量G未知，所以无法求得地球质量，故C错误；
根据a＝r可知空间站的加速度大于赤道表面物体随地球自转的加速度，故D错误．故选B.
答案：B
6．在2022中央电视台元宵晚会上，还在执行航天任务的宇航员王亚平在空间站送上元宵祝福，她还用一把古筝弹奏出悠扬的《茉莉花》，让我们感受了跨越时空的东方意蕴．可认为空间站绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)
A．王亚平手中的古筝所受的合外力为零
B．空间站内可以利用托盘天平测质量
C．空间站的发射速度小于7.9 km/s
D．空间站绕地球一周所用的时间大于84分钟
解析：古筝绕地球做匀速圆周运动，合外力不为零，A错误；空间站中的物体处于完全失重状态，对托盘天平压力为零，无法利用托盘天平测质量，B错误；7.9 km/s是第一宇宙速度，是最小的发射速度，空间站的发射速度应大于7.9 km/s，C错误；空间站绕地球做匀速圆周运动时，万有引力充当向心力G＝mr，故周期为T＝2π，当卫星为近地卫星时r＝R，又因为G＝mg，故T＝2π，将R＝6 400 km，g＝9.8 m/s2代入估算可得T≈84 min35 s，所以空间站绕地球一周所用的时间大于84分钟，D正确．故选D.
答案：D
7．“祝融”火星车由着陆平台搭载着陆火星，如图所示为着陆后火星车与着陆平台分离后的“自拍”合影．着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，且已知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的.则(　　)

A．该减速过程火星车处于失重状态
B．该减速过程火星车对平台的压力大于平台对火星车的支持力
C．火星车在火星表面所受重力约为其在地球表面所受重力的
D．火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比约为
解析：着陆火星的最后一段过程为竖直方向的减速运动，在靠近火星表面时，火星车处于超重状态，A错误；减速过程火星车对平台的压力与平台对火星车的支持力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，B错误；由mg＝G，可知g＝G，知火星质量约为地球质量的，火星直径约为地球直径的，故＝，C正确；由G＝m，可知v＝，因为火星直径约为地球直径的，火星质量约为地球质量的，＝＝，D错误．故选C.
答案：C
8．(多选)2021年6月17日，中国神舟十二号载人飞船成功发射升空，将聂海胜、刘伯明和汤洪波三名航天员送入太空．神州十二号飞船在入轨后，与天和核心舱进行自主快速交会对接．与天和核心舱、天舟二号货运飞船形成组合体后，组合体围绕地球做匀速圆周运动．已知引力常量为G，组合体轨道半径为r，组合体绕地球转n圈的时间为t，下列物理量可求的是(　　)

A．地球表面重力加速度
B．地球质量
C．组合体所在轨道的重力加速度
D．地球的密度
解析：由于不知道地球半径，所以无法计算地球表面重力加速度和地球的密度．故A、D错误；飞船周期为T＝，根据万有引力提供向心力得＝＝ma，联立解得M＝，a＝，故B、C正确．故选BC.
答案：BC
9．(多选)我国火星探测器已成功登陆到火星表面．若探测器到达火星后，在火星表面做了如下实验：将轻绳一端固定在传感器上的O点，另一端系质量为m且可视为质点的小球，如图所示．把小球拉至与圆心O等高的A点由静止释放，小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，传感器测出绳子拉力最大值为F.万有引力常量为G，火星可视为半径为R的均质球体，不考虑火星的自转．下列说法正确的是(　　)

A．火星表面的重力加速度为
B．火星的平均密度为
C．环绕火星表面运行的卫星角速度为
D．环绕火星表面运行的卫星速率为
解析：设绳子的长度为l，从A点运动到最低点mgl＝mv2，F－mg＝m，
解得g＝，故A正确；
在火星表面＝mg，ρ＝，
解得ρ＝，故B错误；
在火星表面＝mω2R，
解得ω＝，故C正确；
在火星表面＝m，
解得v＝，故D错误；故选AC.
答案：AC
10.如图所示，王亚平用古筝弹奏了《茉莉花》，从中国空间站为中国人民送上元宵祝福．中国空间站在离地面高度h＝400 km的圆周轨道绕地球做匀速圆周运动，一天(24 h)内可以绕地球转动16圈．已知地球半径R＝6 400 km，万有引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，π＝3.14，π2＝10.求：(计算结果请保留两位有效数字)

(1)空间站绕地球做匀速圆周运动的周期T和线速度v；
(2)地球的质量M.
解析：(1)空间站绕地球做匀速圆周运动的周期T＝ h＝1.5 h＝5.4×103 s，
线速度v＝＝ m/s≈7.9×103 m/s.
(2)根据G＝m(R＋h)，
解得M＝6.37×1024 kg.
答案：(1)5.4×103 s　7.9×103 m/s　(2)6.37×1024 kg